Последовательность расчета проезжей части

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

 

Кафедра мостов

А. П. Фомина

 

Расчет проезжей части мостов со сквозными главными фермами

 

Методические указания

к курсовому и дипломному проектированию

 

 

М о с к в а – 2009

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

 

Кафедра мостов

 

 

А. П. Фомина

 

Утверждены

на заседании кафедры

10 февраля 2009 года

 

Расчет проезжей части мостов со сквозными главными фермами

Методические указания

к курсовому и дипломному проектированию

(с электронными таблицами Excel для определения усилий и

подбора сечений элементов проезжей части)

для студентов специальности

“МОСТЫ И ТРАНСПОРТНЫЕ ТОННЕЛИ”,

 

М о с к в а – 2009

Кафедра «Мосты»

Фомина Александра Петровна

«Расчет проезжей части мостов со сквозными главными фермами с электронными таблицами Excel для определения усилий и подбора сечений элементов проезжей части.»

Методические указания к курсовому и дипломному проектированию.

2009 год.

Предназначены для студентов ИПСС специальности «Мосты и транспортные тоннели». Используются в компьютерном классе кафедры.

В методических указаниях расчет проезжей части мостов со сквозными фермами выполняется с использованием программ-калькуляторов (электронных таблиц Excel), которые позволяют производить расчеты, регламентируемые нормами. Указанным расчетам предшествует определение внутренних усилий в сечениях балки, также выполняемое с помощью электронных таблиц Excel.

Таблицы для определения критических напряжений для расчетов на местную устойчивость составлены для разных марок стали.

Применение электронных таблиц Excel позволяет не только выполнять вычисления, но и осуществлять оптимизацию размеров конструкции, существенно экономя время на выполнение курсового проекта по рассматриваемой тематике.

 

Введение

Методические указания составлены в соответствии с программой дисциплины «Проектирование мостов и труб», предназначены для студентов специальности «Мосты и транспортные тоннели», выполняющих курсовой проект металлического моста со сквозными главными фермами, и посвящены расчетам проезжей части.

Содержащийся в методических указаниях материал может быть также полезен для студентов-дипломников, разрабатывающих проекты мостов с металлическими пролетными строениями более сложных систем (арочных, комбинированных, вантовых и т.д.)

Расчет по предельным состояниям производится на расчетные нагрузки в невыгодных сочетаниях с использованием формулы:

Ф < С,

где Ф - внутреннее усилие (момент, поперечная сила и т. д.) в рассчитываемом элементе;

С - несущая способность элемента пролетного строения.

Определение внутренних усилий в элементах пролетных строений производится методами строительной механики упругих систем.

Металлические пролетные строения мостов рассчитываются по предельным состояниям первой и второй групп.

Настоящие методические указания составлены на основании нормативного документа СН и П 2. 05.03 – 84^* «Мосты и трубы» (в дальнейшем нормы).

Указания не заменяют основную литературу, рекомендованную для выполнения курсового проекта стального моста.

В данных методических указаниях приведен порядок расчета балок проезжей части пролетных строений со сквозными главными фермами.

Расчет балок проезжей части выполняется с использованием программ-калькуляторов (электронных таблиц Excel), которые позволяют определять внутренние усилия, производить расчеты, регламентируемые нормами, и осуществлять оптимизацию размеров конструкции.

 

 

Последовательность расчета проезжей части.

Расчет проезжей части мостов со сквозными главными фермами выполняется в следующей последовательности.

1. Расчет продольной балки

1.1. Определение внутренних усилий.

1.2. Расчет на прочность по изгибающему моменту.

1.3. Расчет на прочность по поперечной силе.

1.4. Расчет на общую устойчивость.

1.5. Расчет на выносливость.

1.6. Расчет стенки балки на местную устойчивость.

1.7. Расчет поясных сварных швов на прочность.

1.8. Расчет поясных сварных швов на выносливость.

 

2. Расчет поперечной промежуточной балки и домкратной балки

2.1. Определение внутренних усилий.

2.2. Расчет на прочность по изгибающему моменту.

2.3. Расчет на прочность по поперечной силе.

2.4. Расчет по приведенным напряжениям.

2.5. Расчет на общую устойчивость.

2.6. Проверка на выносливость.

2.7 Расчет стенки балки на местную устойчивость.

2.8. Расчет поясных сварных швов на прочность.

2.9. Расчет поясных сварных швов на выносливость.

 

3. Расчет прикреплений продольной балки к поперечным балкам и поперечных балок к узлам главной фермы.

3.1. Определение несущей способности высокопрочных болтов

3.2. Прикрепление продольной балки к поперечной и домкратной балкам.

3.2.1. Определение количества заводских болтов.

3.2.2. Определение количества монтажных болтов.

3.2.3. Определение размеров «рыбки».

3.2.4. Определение количества монтажных болтов прикрепления «рыбки».

3.1.5. Расчет «рыбки» на выносливость.

3.3. Прикрепление поперечной и домкратной балок к узлам главной фермы.

3.3.1. Определение количества заводских болтов.

3.3.2. Определение количества монтажных болтов.

В курсовом проекте расчет домкратной балки полностью не выполняется. Необходимо лишь определить внутренние усилия и произвести расчеты по определению необходимого числа болтов прикрепления домкратной балки к опорному узлу главной фермы.

Расчет продольной балки

2.1. Определение усилий в продольной балке.

Продольная балка представляет собой многопролетную неразрезную балку на упругоподатливых опорах, как правило, с одинаковыми пролетами, равными величине панели. В соответствии с нормами при расчете необходимо учитывать совместную работу продольных балок с главными фермами.

Если продольные балки не включены в совместную работу с главными фермами, то их допускается рассматривать как разрезные при определении внутренних усилий, а то обстоятельство, что продольная балка является неразрезной, учитывают лишь при расчете прикреплений продольных балок к поперечным балкам. При этом вводят для опорного сечения изгибающий момент, равный 60% момента в середине пролета продольной балки.

В курсовом проекте допускается продольные балки рассчитывать во всех случаях как разрезные, а учет неразрезности балок и их совместной работы с главными фермами может быть выполнен в рамках УИРС.

Рис. 1. Расчетная схема продольной балки

Для расчетов продольной балки на прочность и выносливость достаточно определить изгибающий момент в середине пролета, поперечные силы – на опоре и в середине пролета.

При расчете продольной балки железнодорожного пролетного строения внутренние усилия определяются по формулам:

- для расчетов на прочность и устойчивость:

,

- для расчетов на выносливость:

,

где собственный вес продольной балки в расчете на погонный метр (принимается из опыта проектирования 0,2…0,3 т/м в зависимости от пролета балки);

собственный вес мостового полотна в расчете на погонный метр (принимается в зависимости от конструкции (п.2.4 норм);

V – эквивалентная нагрузка, интенсивность которой принимается по приложению 5 норм в зависимости от длины загружения линии влияния λ, положения ее вершины, а также заданного в проекте класса нагрузки С;

- коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для собственного веса балки, веса мостового полотна и временной подвижной нагрузки при пролетах менее 50 м (п.п.2.10*, табл.8*; 2,23*, табл.13 норм);

где λ – длина загружения линии влияния;

- коэффициенты, вводимые к временной подвижной нагрузке и учитывающие соответственно отсутствие тяжелых транспортеров в расчетной подвижной нагрузке (п. 2.11, табл. 9 норм) и долю временной нагрузки, приходящуюся на одну балку;

динамический коэффициент (п. 2.22 норм),

где λ – расчетный пролет продольной балки;

Ω_i – площадь загружаемой линии влияния.

Приведенные формулы для определения усилий справедливы для однозначных линий влияния. Для двузначных линий влияния интенсивность постоянных нагрузок умножается на суммарную площадь линии влияния Ω_iΣ = Ω_i⁽⁺⁾ + Ω_i^(-), а интенсивность временной нагрузки на площадь загружаемой части линии влияния Ω_i⁽⁺⁾ или Ω_i^(-).

Для расчетов на местную устойчивость стенки балки вычисляются внутренние усилия для каждого рассматриваемого отсека. При этом, загружая на максимум линию влияния изгибающего момента, мы получаем соответствующее этому загружению значение поперечной силы. Затем, выполнив загружение на максимум линии влияния поперечной силы, мы получаем соответствующее этому загружению значение изгибающего момента. Таким образом, для каждого отсека мы получаем две пары усилий: M_max, Q и Q_max, M.

При определении усилий для расчета на выносливость должно соблюдаться условие:

≥ 1.

Параметры линий влияния, нагрузки и их коэффициенты приведены в электронных таблицах Excel 1.1…1.3.

Внутренние усилия в продольной балке приведены в электронных таблицах Excel 1.4…1.5.

После нахождения всех внутренних усилий переходят к расчету поперечного сечения продольной балки, выполняя расчеты, регламентируемые нормами.

 

2.2. Расчет на прочность по изгибающему моменту.

Для балок проезжей части (продольной и поперечной), как правило, принимается двутавровое сечение с равными полками.

При назначении основных размеров сечения необходимо руководствоваться конструктивными требованиями норм (п. 4.122, табл. 85; п. 4.128).

Ширину верхнего пояса продольных балок при условии применения деревянных мостовых брусьев рекомендуется принимать не менее 240 мм.

Высота балки предварительно назначается из опыта проектирования и может определяться по эмпирической приближенной формуле (из условия минимизации веса).

В курсовом проекте высота балок проезжей части задается. Кроме того, использование электронных таблиц Excel позволяет задаваться приближенными данными по размерам с дальнейшей оптимизацией их.

Рис. 2. Поперечное сечение и действующие напряжения

в середине пролета продольной балки.

Условие прочности по нормальным напряжениям (п. 4.26* норм):

;

- расчетное сопротивление стали по пределу текучести, зависит от толщины листового проката (по нормам п. 4.9, табл. 50*);

m – коэффициент условий работы (п. 4.19, табл. 60* норм);

минимальный момент сопротивления сечения нетто, определяемый с учетом эффективной ширины пояса b_ef; для балок проезжей части b_ef равно ширине пояса b;

æ – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций в сечении, определяется по формулам норм в зависимости от значений средних касательных напряжений в стенке балки;

для продольной балки, в которой при действии максимального изгибающего момента поперечная сила равна нулю, коэффициент æ определяется для случая: ,

- для двутавровых и коробчатых сечений (табл. 61 норм);

- минимальная площадь пояса;

- площадь стенки;

- общая площадь сечения.

2.3. Расчет на прочность по поперечной силе.

Рис. 3. Распределение касательных напряжений в продольной балке

 

Условие прочности по касательным напряжениям (п. 4.30* норм):

;

, – расчетное сопротивление стали сдвигу.

R_un – нормативное значение расчетного сопротивления стали при сжатии, растяжении и изгибе по пределу текучести (по нормам п. 4.9, табл. 50*);

γ_m – коэффициент надежности по нагрузке (п. 4.7, табл. 49*).

Q ­– максимальная поперечная сила;

S^отс – статический момент половины сечения;

I – момент инерции сечения брутто;

t – толщина стенки в сечении без ослаблений отверстиями под болты t = t_w.

При наличии ослаблений стенки отверстиями болтовых соединений вместо величины t принимается величина t_ef = ,

где a – шаг болтов; d – диаметр отверстия под болт.

æ₂ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения касательных напряжений по высоте балки:

τ_min,ef и τ_max,ef – соответственно min и max касательные напряжения в стенке балки, вычисленные в предположении упругой работы конструкции.

 

2.4. Расчет на общую устойчивость.

Нарушение устойчивости формы характеризуется потерей проектной формы элементами конструкции под действием сжимающих напряжений, достигающих критического значения. Расчет ведется по усилиям для первого предельного состояния, т.е. равным усилиям для расчета на прочность.

Цель расчета – гарантировать конструкцию от появления изгибно-крутильной формы потери устойчивости.

Для повышения общей устойчивости продольных балок в уровне их верхней (сжатой) зоны устанавливается система продольных связей.

 

Рис. 4. К расчету продольной балки на общую устойчивость.

 

Проверка общей устойчивости не выполняется в случае объединения верхних поясов железобетонной или стальной плитой.

Условие расчета (п.4.41 норм): ,

 

М – наибольший расчетный изгибающий момент в пределах расчетной длины l_ef сжатого пояса балки; за расчетную длину сжатого пояса продольной балки принимается расстояние между узлами фермы продольных связей (рис. 4.)

момент сопротивления сечения балки для крайнего волокна сжатого пояса;

Коэффициент определяется по формулам в зависимости от гибкости элемента из плоскости стенки λ_y:

при ;

при λ_y ≥ 85 = 1,0;

æ - принимается из расчета на прочность;

;

М_cr – критический изгибающий момент в балке, при котором появляется опасность потери её общей устойчивости, вычисляется по формуле:

;

β = f (α) - коэффициент определяется по таблице 1;

;

h - высота балки;

G*I_к – крутильная жесткость балки;

E*I_y – жесткость балки при изгибе относительно вертикальной оси;

E, G - соответственно модули упругости и сдвига (п. 4.18*, табл. 58* норм);

- момент инерции сечения брутто для двутавровой балки относительно вертикальной оси;

) - момент инерции при кручении двутаврового сечения;

Таблица 1.

α	0,1								∞
β		10,4	7,7	5,9	4,7	4,0	3,6	3,3	3,14

 

коэффициент продольного изгиба. Определяется по обязательному приложению 15 СНиП 2.05.03-84*.

2.5. Расчет на выносливость по нормальным напряжениям.

 

Цель расчета – гарантировать конструкцию от усталостного разрушения под действием многократно прикладываемой изменяющейся нагрузки.

Усталость – накопление необратимых механических изменений в материале при приложении циклической нагрузки.

Условие расчета (п. 4.57, табл. 77 норм): ,

M´ - максимальный изгибающий момент на выносливость;

æ₃ – коэффициент равный 1,05.

При расчете элементов с фрикционными соединениями на высокопрочных болтах подставляются характеристики сечения брутто.

коэффициент условий работы, учитывающий снижение расчетного сопротивления металла с течением времени, определяется по формуле:

;

- для железнодорожных мостов;

учитывается при длине ;

;

значения υ и ξ принимаются по табл. 79* норм;

эффективный коэффициент концентрации напряжений, принимаемый по приложению 17 норм; для сварных балок проезжей части без ослаблений ;

коэффициент асимметрии цикла (отношение минимального значения напряжений к максимальному значению, принимается для конкретной точки поперечного сечения балки).

;

коэффициенты α и δ учитывают марку стали и нестационарность режима загружения и принимаются по табл. 78* норм;

для растягивающих напряжений принимаются верхние знаки в круглых скобках.

2.6. Расчет стенки балки на местную устойчивость.

 

Цель расчета – гарантировать конструкцию от потери устойчивости стенки балки.

В соответствии с п. 4.46 норм расчет по устойчивости стенок балок допускается выполнять согласно обязательному приложению 16* норм.

При наличии только вертикальных уголков (ребер) жесткости за расчетную схему отсека стенки принимают прямоугольную пластинку со свободно опертыми краями по уголкам (ребрам) жесткости и упруго защемленными кромками в поясах балки.

 

Рис. 5. К расчету местной устойчивости стенки продольной балки.

 

 

Поперечные уголки (ребра) жесткости устанавливаются в опорных сечениях и в местах передачи сосредоточенных сил, а также в местах расположения поперечных связей между балками. Промежуточные поперечные ребра предусматриваются в соответствии с расчетами местной устойчивости стенок для стадий изготовления, перевозки, монтажа и эксплуатации.

В конструкции проезжей части в опорных сечениях продольных балок расположены поперечные балки, поэтому поперечные уголки (ребра) жесткости обязательно устанавливаются в местах расположения поперечных связей и, как правил, между ними.

Стенки металлических балок, укрепленных уголками (ребрами) жесткости, проверяют на местную устойчивость как пластинок, находящихся под воздействием всех действующих компонентов напряженного состояния: нормальных напряжений σ_x, касательных напряжений τ_xy и местных сжимающих напряжений σ_y (от непосредственного воздействия колес подвижного состава на стенку продольной балки).

Условие устойчивости для стенки балки, имеющей только поперечные ребра жесткости:

 

.

Все действующие компоненты напряжений вычисляются в предположении упругой работы материала по сечению брутто без учета коэффициентов продольного изгиба для каждого отсека. Нормальные и касательные напряжения вычисляются для одного и того же наиболее невыгодного по устойчивости стенки положения временной нагрузки.

Продольные нормальные напряжения (положительные при сжатии) определяют по формулам:

, - максимальное и минимальное напряжения соответственно по продольным границам пластинки.

где М – среднее значение изгибающего момента в пределах отсека;

y₁, y₂ - максимальное и минимальное расстояния от нейтральной оси до продольной границы пластинки (с учетом знака);

I - момент инерции сечения брутто.

Среднее касательное напряжение при отсутствии продольных ребер жесткости определяют по формуле: ,

где Q – среднее значение поперечной силы в пределах отсека.

Поперечное нормальное напряжение σ_y (положительное при сжатии), действующее на внешнюю кромку пластинки от подвижной нагрузки определяют по формуле:

где Р – распределенное давление на внешнюю кромку крайней пластинки;

где К – класс нагрузки;

Распределение напряжений σ_y по высоте пластинки при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки, описывает формула:

,

где h_w - полная высота стенки;

h_о - часть высоты стенки от оси нагруженного пояса до сечения, где определяются напряжения.

Рис. 6. Эпюры напряжений в продольной балке

Определение критических напряжений σ_x,cr, σ_y,cr, τ_xy,cr осуществляется в зависимости от значений приведенных критических напряжений σ_x,cr,ef, σ_y,cr,ef, τ_xy,cr,ef.

Приведенное критическое продольное нормальное напряжение:

;

χ – коэффициент упругого защемления стенки χ=f(γ);

;

t₁, b₁ – толщина и расчетная ширина листа, ортогонального к проверяе­мой пластинке;

t = t_w – толщина проверяемой пластинки;

ε - коэффициент, ε = f (ξ, μ);

- отношение сторон пластинки;

a – длина пластинки, равная расстоянию между осями поперечных ребер жесткости;

h_ef – расчетная высота пластинки равная расстоянию между осями поясов;

Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение:

,

ζ – коэффициент, принимаемый равным единице при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки;

χ - коэффициент упругого защемления стенки χ=f(γ, μ);

z – коэффициент, зависящий от μ: z = f (μ).

Приведенное критическое касательное напряжение:

;

d – меньшая сторона отсека (a или h_ef);

коэффициент, принимаемый равным:

= при a > h_ef и = при a < h_ef;

χ - коэффициент упругого защемления стенки χ=f(γ, μ) для сварных соединений.

Критические напряжения определяются по формулам табл. 3 приложения 16* норм в зависимости от значений приведенных критических напряжений и марки стали.

,

,

При этом определяется по формулам для с подстановкой в них соотношений:

По найденным фиктивным напряжениям находим критические нормальные фиктивные напряжения , затем находим

.

 

2.7. Расчет поясных сварных швов на прочность.

Рис. 7.

Определение усилий:

горизонтальная составляющая усилия N, действующего на шов, возникает за счет сдвига полки относительно стенки при поперечном изгибе, находится как равнодействующая касательных напряжений в заданном уровне:

;

вертикальная составляющая усилия N, действующего на шов, возникает при вертикальном давлении колеса, стоящего над рассчитываемым сечением:

;

K - класс нагрузки; 2,5 K - давление на ось; c = 100 см - длина распределения давления от колеса;

- усилие, действующее на длине шва равной 1 см.

Значения динамического коэффициента и коэффициента надежности по нагрузке определяется по ранее приведенным формулам для условной длины загружения равной 3 метрам.

Найденное усилие N распределяется между двумя швами.

Для шва выполняются проверки по условному срезу для двух сечений:

1.По металлу шва:

;

2.По металлу границы сплавления:

;

t_f и t_z - расчетная высота сечения шва соответственно из расчета по металлу шва и из расчета по металлу границы сплавления;

l_w - длина шва;

R_wf – расчетное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу шва;

;

γ_wm – коэффициент надежности по материалу шва;

Значения коэффициента надежности по материалу шва g_wm следует принимать равными: 1,25 – при значениях R_wun не более 490 МПа (5 000 кгс/см²); 1.35 – при значениях R_wun 590 МПа (6 000 кгс/см²) и более.

R_wun – нормативное сопротивление металла шва по временному сопротивлению; зависит от вида сварки, марки применяемой при сварке проволоки и марки стали основной конструкции (СНиП ll – 23 -81*);

Таблица 2.

Марки проволоки (по ГОСТ 2246–70*) для автоматической или полуавтоматической сварки	Марки порошковой	Значения нормативного
под флюсом (ГОСТ 9087–81*)	в углекислом газе (по ГОСТ 8050–85) или в его смеси с аргоном (по ГОСТ 10157–79*)	проволоки (по ГОСТ 26271–84)	сопротивления металла шва Rwun, МПа (кгс/см2)	Марка стали
Св-08, Св-08А	–	–	410 (4200)	16Д
Св-08ГА	–	–	450 (4600)	16Д
Св-10ГА	Св-08Г2С	ПП-АН8, ПП-АН3	490 (5000)	15ХСНД 10ХСНД

 

R_wz – расчетное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу границы сплавления;

R_wz = 0,45 * R_un;

R_un – нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению;

m - коэффициент условий работы (п. 4.19, табл. 60* норм).

Приравнивая касательные напряжения расчетным сопротивлениям, находим для обеих проверок требуемую расчетную высоту шва, окончательно принимаем большую, при этом учитываем требование норм, по которым расчетная высота шва не должна быть меньше 4 мм.

 

2.8. Расчет поясных сварных швов на выносливость.

 

После нахождения расчетной высоты шва по прочности, его необходимо проверить на выносливость.

Необходимо найти максимальное и минимальное значения усилия и для расчета на выносливость.

Условие выносливости сварного шва: ;

- абсолютное наибольшее скалывающее напряжение при расчете угловых швов на срез;

;

;

β – эффективный коэффициент концентрации напряжений принимаемый по приложению 17 норм и неравный 1.

Значения остальных коэффициентов приведены в разделе 2.5.

3. Расчет поперечной балки

 

3.1. Определение внутренних усилий.

 

В отличие от продольной балки поперечная балка непосредственно подвижную нагрузку не воспринимает. Она передается на нее в виде опорных давлений в месте прикрепления продольных балок к поперечной. И поэтому в расчетах поперечной балки сосредоточенное давление колеса, вызывающее вертикальные нормальные напряжения, участвовать не будет.

Поперечная балка рассматривается как разрезная с пролетом, равным расстоянию между осями главных ферм.

К поперечной балке прикладывается нагрузка от собственного веса поперечной балки (0,25…0,35 т/м) и реакции D, передаваемые с продольных балок в месте объединения продольных балок с поперечными.

Рис. 8. Расчетная схема к определению давления передаваемого с продольных балок на поперечную балку

Рис. 9. Расчетная схема поперечной балки

 

Величина реакций D для расчета на прочность и устойчивость определяется по формулам:

;

3.2. Расчет на прочность по изгибающему моменту.

 

Условие прочности по нормальным напряжениям (п. 4.26* норм):

 

.

При одновременном действии в сечении момента M и поперечной силы Q коэффициент æ следует определять по формулам:

при

;

при

; при этом 0 ≤ æ ≤ æ_1,

; для двутавровых сечений,

;

;

; - среднее касательное напряжение в стенке балки,

Q – поперечная сила, действующая в сечении,

;– расчетное сопротивление стали сдвигу.

R_un – нормативное значение расчетного сопротивления стали при сжатии, растяжении и изгибе по пределу текучести,

γ_m – коэффициент надежности по нагрузке.

предельная поперечная сила, которую может выдержать сечение.

æ₂ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

касательных напряжений балки при упругой работе конструкции.

;

τ_min,ef и τ_max,ef – соответственно min и max касательные напряжения в стенке балки, вычисленные в предположении упругой работы конструкции.

S^отс_полки и S^отс_сер – статические моменты полки и половины сечения балки,

Расчеты на прочность по перечной силе, общей устойчивости, выносливости, местной устойчивости выполняются аналогично расчетам, рассмотренным ранее для продольной балки.

(В курсовом проекте необходимо привести все необходимые расчетные схемы для этих расчетов).

3.3. Расчет по приведенным напряжениям.

 

Рис. 10. Эпюры напряжений в поперечной балке

 

Расчет проводится в месте передачи усилия с продольной балки на поперечную балку.

 

Условие прочности по приведенным напряжениям (п. 4.31* норм):

 

;

σ_x – нормальное напряжение параллельное оси балки;

σ_y – нормальное напряжение поперек оси балки;

τ_xy – касательное напряжение в стенке балки;

при σ_y = 0 условие расчета примет вид:

;

γ` – коэффициент, учитывающий локальность приведенных напряжений:

при σ_y=0, γ`=1,15;

при σ_y 0, γ`=1,1.

 

3. Расчет прикреплений продольной балки к поперечной балке и поперечной балки к узлу главной фермы.

3.1. Определение несущей способности высокопрочных болтов (п. 4.100* норм).

несущая способность высокопрочного болта по одной плоскости трения:

;

усилие натяжения высокопрочного болта;

коэффициент трения, зависит от способа обработки контактных поверхностей (п. 4.15*, табл. 57 норм);

коэффициент надежности, зависит от числа болтов соединения и от способа обработки контактной поверхности (п. 4.100*, табл. 83 норм).

Оба эти коэффициента принимаются для одного и того же способа обработки контактной поверхности.

;

площадь нетто высокопрочного болта;

расчетное сопротивление болта растяжению ;

наименьшее временное сопротивление болтов разрыву, принимаемое по СНиП ll-23=81*.

Наименьшее временное сопротивление разрыву высокопрочных болтов диаметром от 18 до 27 мм:

- сталь марки 40Х «селект» - = 1100 МПа (11200 кгс/см²),

- сталь марки 38ХС «селект» - = 1350 МПа (13750 кгс/см²),