- На АЗС установлено 2 колонки для выдачи бензина. Около станции находится площадка на 3 автомашины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем 10 машин в час. Среднее время заправки одной автомашины – 3 минуты.
Определить вероятность отказа в обслуживании и среднюю длину очереди.
- Авиакомпания осуществляет пассажирские перевозки, используя для этого самолеты двух типов. Экипаж самолета первого типа состоит из 3 человек и перевозит 45 пассажиров за рейс, экипаж самолета второго типа состоит из 6 человек и перевозит 80 пассажиров за рейс. За квартал компании необходимо перевезти не менее 5000 пассажиров, но при формировании экипажей самолетов обоих типов по трудовому законодательству компания располагает фондом рабочего времени в размере не более 360 чел.- рейсов. Требуется определить оптимальное количество рейсов для обоих типов самолетов, которые компания может выполнить, учитывая ограничения на количество пассажиров и размер фонда рабочего времени при минимальных эксплуатационных затратах, если известно, что эксплуатация самолета первого типа обойдется в 600 тыс. руб. за рейс, второго - в 900 тыс. руб. за рейс. Задачу решить графическим методом.
- Участок слесарного отделения локомотивного депо выпускает два вида запасных частей, причем суточный план определен в 60 единиц втулок и 80 единиц вкладышей. Суточные ресурсы следующие: 600 станко-часов производственного оборудования 300 т сырья, 420 чел.-часов трудовых ресурсов, 450 кВт/ч электроэнергии. Расход ресурсов на производство единицы готовых изделий представлен в таблице. Составить оптимальный план производства изделий каждого вида, чтобы получить максимальную выручку от реализации производимых сверх плана изделий, если известно, что цена единицы изделия № 1 составляет 50 руб., изделия № 2 - 60 руб. Задачу решить графическим методом.
| Изделие | Оборудование, ст.-часов | Сырье, т | Трудозатраты, чел./ч | Электроэнергия, кВт/ч |
| Втулка | ||||
| Вкладыш |
- Из двух сортов бензина составляют для различных целей две смеси А и В. Смесь А содержит 60% бензина первого и 40% бензина второго сорта, смесь В - 80% бензина первого и 20% бензина второго сорта. Составить оптимальный план образования смесей, при котором будет получена максимальная выручка, если имеется 50000 л бензина первого и 30000 л второго сорта и продажная цена 1 л смеси А составляет 10 руб., а смеси В - 12 руб. Задачу решить графическим методом.
- На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 24, 31 и 18 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в таблице. В ней же указана величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры.
| Вид заготовки | Количество заготовок (штук при раскрое по способу) | |
| I II III | ||
| Величина отходов (см2) |
Определить, сколько листов фанеры, и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах. Задачу решить графическим методом.
6. Запишите уравнения Колмогорова и найдите предельные вероятности для системы, граф состояний которой имеет вид:
|
|
|
|
3 4 6
Б1.Б.12 Эконометрика
1
4.
- По 30 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции
(млн.руб.) от численности занятых на предприятии 
(чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов 
(млн. руб.).
| Коэффициент детерминации | ? |
| Множественный коэффициент корреляции | 0,85 |
| Уравнение регрессии | 
|
| Стандартные ошибки параметров | 2 0,06? |
| t-критерий для параметров | 1,5? 4 |
Восстановите пропущенные характеристики. Оцените значимость уравнения регрессии в целом и значимость коэффициентов уравнения регрессии, дайте экономическую интерпретацию коэффициентам уравнения регрессии
