Лекція 14. Магнітне поле. Магнітна індукція
Магнітна взаємодія струмів. Магнітне поле. Магнітна індукція
Магнітна взаємодія струмів
У 1820 році датський вчений Ерстед помітив, що магнітна стрілка повертається поблизу провідника зі струмом. У тому ж році французький фізик Ампер встановив, що 2 паралельні провідника взаємодіють між собою при проходженні по них струму. Це явище Ампер назвав магнітною взаємодією струмів.
Магнітне поле
1. Поле - це особливий стан матерії, що існує об’єктивно.
2. Поле створюється рухомими зарядами.
3. Поле діє на рухомі заряди.
4. Магнітне поле характеризується вектором магнітної індукції 
- це силова характеристика магнітного поля. (Якщо помножити на v і q - то отримують силу).
5. Для магнітного поля справедливий принцип суперпозиції. Поля не взаємодіють між собою, а накладаються одне на одне і діють незалежно одне від одного на заряд, що рухається в них. 
6. Магнітне поле зменшується з відстанню від рухомого заряду, що створює поле, обернено пропорційно відстані від джерела магнітного поля..
7. Магнітне поле не потенціальне і має вихровий характер.
8. Магнітне поле поширюється у вакуумі зі швидкістю 3∙108 м/с (це швидкість поширення світла у вакуумі).
9. Магнітне поле взаємодіє з речовиною. За дією речовини на поле розрізняють: а) діамагнетики - трохи послабляють магнітне поле. m <1 (срібло, мідь, вісмут); б) парамагнетики - трохи підсилюють магнітне поле m >1 (алюміній, платина, більшість газів); в) феромагнетики - підсилюють магнітне поле у 102 - 103 разів (залізо, нікель, кобальт)
10. Магнітне поле на малюнку зображають за допомогою силових ліній магнітного поля.
Магнітна індукція 
(ф.в.)
1. Це силова характеристика магнітного поля.
2. Визначення. Це фізична величина, що дорівнює відношенню сили, яка діє на провідник зі струмом у магнітному полі, до сили струму, що протікає у провіднику, довжини частини провідника, що знаходиться у магнітному полі і sin кута між напрямком сили струму у провіднику і вектором магнітної індукції.
3.Це векторна величина, напрямок якої знаходять:
- постійні магніти В напрямлений по дотичній до ліній, що сполучає північний та південний полюси (рисунок 14.1 а, б).
| Рисунок 14.2 Напрямок вектора магнітної індукції у витку і соленоїді зі струмом |
| Рисунок 14.1 Напрямок вектора магнітної індукції: а) полосового; б) підковоподібного магніту; в) провідника зі струмом. |
| Рисунок 14.3 До пояснення формули визначення вектора магнітної індукції. |
4. 
(рисунок 14.3)
5. [ В ] = Тл (Тесла) = Н/А∙м
6. 1 Тл - це величина вектора магнітної індукції, при якій на провідник, довжиною 1 м зі струмом в 1 А, внесений у магнітне поле, діє сила в 1 Н.
Магнітний момент. Вектор напруженості магнітного поля. Магнітна проникність речовини.
Силові лінії магнітного поля (Лінії індукції магнітного поля)
Магнітний момент р m
1.Магнітний момент – це фізична величина, що характеризує взаємодію тіла з магнітним полем.
2. Визначення. Для плоского контуру магнітний момент дорівнює добутку сили струму, що протікає по контуру на площу його поверхні.
3. Це векторна величина, напрямлена по нормалі до контуру.
4. 
де рm - вектор магнітного моментe рамки з струмом, І – сила струму в провіднику рамки, S - площа поверхні контуру (рамки); n - одиничний вектор нормалі до поверхні рамки.
5. [ рm ] = А·м2
Вектор напруженості магнітного поля 
В різних середовищах 
одного і того ж поля буде мати різні значення. Тому вводять поняття вектор напруженості магнітного поля.
Для однорідного ізотропного середовища вектор магнітної індукції зв'язаний з вектором напруженості таким співвідношенням:
, де μ0 - магнітна постійна; μ - безрозмірна величина - магнітна проникність середовища.
Магнітна проникність речовини μ (ф. в.)
1. Магнітна проникність речовини - характеризує магнітні властивості речовини і показує у скільки разів магнітне поле змінюється речовиною.
2. Визначення. Магнітна проникність речовини - це фізична величина, що дорівнює відношенню вектора магнітної індукції в середині речовини, включеного в магнітне поле, до вектора магнітної індукції цього поля у вакуумі.
3. Магнітна проникність речовини - це скалярна величина.
4. 
, де В - вектор магнітної індукції в середині речовини, включеного в магнітне поле В0 - вектор магнітної індукції цього поля у вакуумі, Н - вектор напруженості магнітного поля, μ0 - магнітна постійна.
5. [ μ ] = 1.
* При розв’язуванні задач слід враховувати, що магнітна проникність більшості речовин, крім феромагнетиків, близька до 1. А в феромагнетиках магнітна проникність становить сотні одиниць.
Силові лінії магнітного поля (Лінії індукції магнітного поля)
За допомогою силових ліній зображають магнітне поле.
Визначення. Силові лінії магнітного поля - це лінії, дотичні до якої є вектором магнітної індукції.
Властивості силових ліній магнітного поля
1. Так як магнітне поле носить вихровий характер, то силові лінії магнітного поля завжди замкнені (не існує окремих магнітних зарядів).
2. Силові лінії магнітного поля не перетинаються.
| Рисунок 14.4 До пояснення закону Біо-Савара-Лапласа. |
14.3. Закон Біо-Савара-Лапласа. Напруженості магнітного поля окремих елементів з струмом. Взаємодія паралельних струмів. Принцип суперпозиції. Закон Ампера.
Закон Біо-Савара-Лапласа
1. Магнітне поле постійних струмів різної форми вивчалося французькими вченими Ж. Біо (1774 -1862) і Ф.Саваром (1791-1841). Результати цих дослідів були узагальнені видатним французьким математиком і фізиком П.Лаплас.
Закон Біо-Савара-Лапласа визначає магнітну індукцію навколо провідника, в якому протікає електричний струм.
2. ……
3. Модуль вектора dB визначається виразом:
, де (Рисунок 14.4) dl - вектор, по модулю рівний довжині dl елемента провідника і збігається за напрямком з струмом; 
- Радіус-вектор, проведений з елемента dl провідника в точку поля A;. Напрямок dB перпендикулярний до 
і, 
тобто перпендикулярний площині, в якій вони лежать, і збігається з дотичною до лінії магнітної індукції. Це напрямок може бути заданий правилом правого гвинта: напрямок обертання головки гвинта дає напрямок dB якщо поступальний рух гвинта відповідає напрямку струму в елементі.
Модуль вектора dB знаходять за виразом: 
4. Застосування закону Біо-Савара-Лапласа дозволяє просто розрахувати магнітні поля для струмів що протікають по різним контурам.
