Обращение к слайду№19 Выводы

Обращение к слайду№3

Актуальность рассматриваемой проблемы определила постановку цели исследовательской работы: исследовать решение транспортной задачи с нечеткими условиями.

Данная цель достигалась посредством решения ряда задач:

— Постановка модельной задачи

— Решение соответствующей классической задачи

— Решение исходной задачи с нечёткими условиями

— Анализ и сравнение результатов

 

Обращение к слайду№4 Постановка модельной задачи:

В научно-исследовательский центр необходимо закупить современное лицензионное программное обеспечение (ПО) для проведения виртуальных опытов, практических работ. Подобного профессионального ПО нет ни в одном научно-исследовательском центре страны, а значит, нет объективных данных об эффективности программ, особенностях эксплуатации.

Однако принято решение закупить: 55 лицензионных программ, выполняющих сложные вычисления, 65 антивирусных программ, 40 программ для проведения опытов по физике, 25 – для проведения опытов по химии.

 

 

Обращение к слайду№5 На продажу данного ПО имеют право только четыре компании из разных стран мира, которые готовы предложить ограниченное число требуемых товаров.

Обращение к слайду№6

Цены на ПО могут колебаться в зависимости от времени принятия решения до временя вступления договора в силу, так как происходят колебания в курсе валют и ситуации на рынке. Этот факт мы отразили в следующей таблице.

 

Обращение к слайду№7

Условие для соответствующей классической задачи

Программы, выполняющие сложные вычисления

Антивирусные программы

Программы для проведения опытов по физике

Программы для проведения опытов по химии

 

Обращение к слайду№8 Классическая транспортная задача — задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах (предопределённом количестве) со статичными данными и линеарном подходе.

Таблица стоимостей перевозок.

Требуется найти такой план перевозок, что все потребители удовлетворили свои потребности, а со складов были перевезены все единицы ПО, и при этом цена перевозки была минимальной.

Сij – стоимость перевозки, а tij – количество единиц груза перевезённого из пункта i к потребителю j.

 

Обращение к слайду№9

Решение в классическом случае

В нашем случае роль поставщиков играют компании, а роль потребителей – типы программ. И нам требуется закупить необходимое ПО так, чтобы заплатить наименьшую цену.

Эту задачу мы решили в два этапа:

1. Методом северо-западного угла построили опорный план.

2. И улучшили её методом потенциалов.

В результате получили минимальную цену.

 

Обращение к слайду№10

Для решения исходной задачи нам требуются интервальные числа.

 

Обращение к слайду№12

Решение транспортной задачи с нечёткими условиями

Цены могут колебаться в зависимости от времени принятия решения до временя вступления договора в силу, происходят колебания в курсе валют.

 

Обращение к слайду№13

Для того, чтобы узнать качество и подлинность ПО, закупим вначале все виды оборудования из каждой страны, на что затратим: [5180,6540]

Обращение к слайду№14

Аналогично классическому случаю, строим опорный план.

Обращение к слайду№15

Решение транспортной задачи с нечёткими условиями методом потенциалов. И улучшаем план методом потенциалов.

Этап 1. Определим значения оценок S_i,j для всех свободных клеток. Для этого строим цикл для каждой свободной клетки и, перемещаясь по клеткам цикла, складываем тарифы клеток. При этом тарифы в нечетных клетках берутся со знаком "плюс", в четных - со знаком "минус".

 

Обращение к слайду№16

Если имеется несколько клеток с одним и тем же наименьшим значением оценки, то из них выбирается клетка, имеющая наименьший тариф. Наиболее перспективной является клетка (2,4). Для нее оценка равна [-580,170].

Строим для нее цикл, помечая клетки цикла знаками "плюс" и "минус". Перемещаем по циклу груз величиной в 6 единиц, прибавляя эту величину к грузу в клетках со знаком "плюс" и отнимая ее от груза в клетках со знаком "минус".

 

Обращение к слайду№17

После проведения 5 этапов, в результате перемещения по циклу получим новый план.

Целевая функция: F= [48120,64240].

Значение целевой функции изменилось на [-16450,18615] единиц по сравнению с предыдущим этапом.

Обращение к слайду№18

Обращение к слайду№19 Выводы

— В нашей исследовательской работе мы рассмотрели случай транспортной задачи, когда данные о стоимости представлены интервальными числами. Интервальные числа являются частным случаем нечётких чисел.

— Если при решении учитывать изменение курса валют, то возможно план закупок изменятся, как показал нам найденный пример.

— Дальнейшие наши исследования показали, что переход к нечетким числам общего вида изменяет ход решения. Данный этап исследований находится в стадии научной экспертизы.