Потери предварительного напряжения арматуры

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.

Потери от релаксации напряжений арматуры определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения:

МПа.

Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными 0; .

Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Первые потери:

МПа.

Потери от усадки бетона:

-деформации усадки бетона,значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:

0,0002-для бетона классов B35 и ниже;

0,00025-для бетона класса B40;

0,0003-для бетона классов B45 и выше;

МПа.

Потери от ползучести бетона определяются по формуле:

,

где -коэф. ползучести бетона.Принимаем .

-напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j-ой группы стержней напрягаемой арматуры;

 

кН/см²=1.1 МПа;

 

P₍₁₎-усилие предварительного обжатия с учетом только первых патерь;

-эксцентриситет усилия P₍₁₎ относительно центра тяжести приведеннго сечения;

;

-коэф. армирования, равный , где A-площадь поперечного сечения элемента; -площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.

МПа =48 кН/см²;

МПа=1,44 кН/см²;

A=1792,12 см²; ;

 

 

МПа;

Полное значение первых и вторых потерь:

МПа;

При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа, поэтому принимаем МПа.

После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить .

кН

=64.56 кН·м

-усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;

Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки

меньше, чем =64.56 кН·м, т.е. трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.

Расчет прогиба плиты

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.

 

, для свободно опертой балки;

где S-коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки;

S= - при равномерно распределенной нагрузке;

S= - при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия;

Определим модуль деформации сжатого бетона:

 

;

Кривизна от постоянной и длительной нагрузки:

1/см,

Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия:

 

1/см.

-усилие обжатия с учетом первых потерь; =316.14 кН;

В запас жесткости плиты оценим ее прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учета выгиба от усилия предварительного обжатия):

 

см<2,58 см

Допустимый прогиб f=(l/200)=516/200=2,58 см.

 

Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:

 

=-0,284 МПа

-усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь; =258 кН;

Следовательно, в верхнем волокне в стадии предварительного обжатия возникает растяжение, поэтому принимается равным нулю: .

Следует проверить, образуются ли в верхней зоне трещины в стадии предварительного обжатия:

,

где -значение , определяемое для растянутого от усилия обжатия волокна (верхнего);

-расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от грани элемента, растянутой усилием ;

и -усилие обжатия с учетом первых потерь и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения;

-значение при классе бетона, численно равном передаточной прочности ;

-для двутаврового симметричного сечения;

см; см; кН; см³.

Передаточная прочность назначается не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона. Тогда для получаем:

=7,9кН·м>0

Следовательно, трещины в верхней зоне в стадии предварительного обжатия не образуются.В нижней зоне в стадии эксплуатации трещин также нет.

 

Для элементов без трещин сумма кривизны принимается не менее кривизны от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии.

 

При продолжительности действия усилия предварительного обжатия:

МПа=7,24·10²= кН/см²;

1/см.

1/см.

1/см

Это значение больше, чем кривизна от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии ().

Таким образом, прогиб плиты с учетом выгиба (в том числе его приращения от неравномерной усадки и ползучести бетона в стадии изготовления вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте) будет равен: