Геометрическая сущность и математическая основа карт

 

Землю в первом приближении можно считать шаром. Она вращается вокруг оси и согласно законам физики должна быть сплюснута у полюсов, поэтому во втором приближении Землю принимают за эллипсоид вращения. В специальных исследованиях ее считают трехосным эллипсоидом.

На поверхности Земли встречаются равнины, котловины, возвышенности и горы разной высоты; если же принять во внимание рельеф дна озер, морей и океанов, то можно сказать, что форма физической поверхности Земли очень сложная. Для ее изучения можно применить широко известный способ моделирования.

В модели шарообразной Земли поверхность Земли имеет сферическую форму; здесь важен лишь радиус сферы, а все остальное - морские впадины, горы, равнины – несущественно. В этой модели используется геометрия сферы.

Модель эллипсоида вращения имеет две характеристики: размеры большой и малой полуосей. В этой модели используется геометрия эллипсоида вращения, которая намного сложнее геометрии сферы.

Если участок поверхности Земли небольшой, то иногда оказывается возможным применить для этого участка модель плоской поверхности; в этой модели применяется геометрия плоскости,.

При решении геодезических задач можно иногда считать поверхность участка Земли либо частью плоскости, либо частью сферы, либо частью поверхности эллипсоида.

Направление силы тяжести вполне однозначно и очень просто можно определить в любой точке Земли без специальных приборов стоит подвесить на нить груз, и натянутая нить зафиксирует это направление. Именно это направление является в геодезии основным, так как оно существует объективно и легко и просто обнаруживается. Направления силы тяжести в разных точках Земли непараллельны, они радиальны, почти совпадают с направлениями радиусов Земли.

Поверхность, всюду перпендикулярная направлениям силы тяжести, называется уровенной поверхностью.

Уровенная поверхность, совпадающая с невозмущенной поверхностью Мирового океана и мысленно продолженная под материки, называется основной уровенной поверхностью или поверхностью геоида.

Поверхность геоида имеет сложную форму, не поддающуюся точному математическому описанию, и не может быть определена только из наземных измерений.

За действительную поверхность Земли принимают на суше ее физическую поверхность, на территории морей и океанов - их невозмущенную поверхность.

Эллипсоид вращения принятых размеров, определенным образом ориентированный в теле Земли, на поверхность которого относятся геодезические сети при их вычислении, называется референц-эллипсоидом.

Для территории РФ еще постановлением Совета Министров СССР N 760 от 7 апреля 1946 г. принят эллипсоид Красовского: большая полуось a = 6 378 245 м, малая полуось b = 6 356 863 м, полярное сжатие

a = (a - b) / b = 1 / 298.3

Применяемые в разных странах референц-эллипсоиды могут иметь неодинаковые размеры; существует и общеземной эллипсоид, размеры которого утверждают Международные геодезические организации. Так, в системе WGS-84 (World Geodetic System) большая полуось a = 6 378 137.0 м, полярное сжатие

a = (a - b) / b = 1 / 298.2566 = 0.003352810665

Малая полуось b вычисляется через a и α.

Для решения некоторых задач небольшой участок сферы или эллипсоида можно считать плоским.

Наша задача с земной поверхности отобразить предметы на эллипсоиде, а потом уже перенести на топографическую карту. При переносе происходит, без сомнения, искажение.

Под масштабом изображения понимают степень уменьшения предмета по отношении к его действительным размерам.

Степень уменьшения линий на карте относительно горизонтальных проложений (рисунок 2), соответствующих линий на местности называются масштабом карты.

Горизонтальное проложение – это линия земной поверхности, спроектированная на эллипсоид.

 

Рисунок 2. - Геометрическая сущность горизонтального проложения.

Масштабным рядом называется строгая, определенно принятая система масштабов на территории нашей страны.

Масштабный ряд был создан в 1923 г., а в 1934 г. масштабный ряд был обязателен для всех ведомств и районов СССР.

Классификация масштабного ряда представлена на рисунке 3.

Топографические карты

В России топографические карты являются общегосударственными и используются в интересах народного хозяйства и обороны страны. Содержание топографических карт должно быть полным, достоверным, современным и точным.

Полнота содержания карт заключается в том, что на них должны быть изображены все типичные черты и характерные топографические элементы, отражающие в первую очередь тактические свойства местности в соответствии с масштабом карты и ее назначением. Существенное значение для полноты содержания карт разных масштабов имеет согласованный показ на них подробностей местности, а также подписей названий географических объектов.

Достоверность (правильность сведений, изображенных на карте на определенное время) и современность (соответствие современному состоянию отображаемого объекта) карты означают, что содержание карты должно находиться в полном соответствии с местностью на момент использования карты.

В России в качестве основных масштабов топографических карт приняты: 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000.

Периодическое обновление топографических карт производится для более точного изображения местности. Для подробного и наглядного изображения местности вводятся условные знаки. Топографические карты должны быть точными, современными и достоверными, наглядными и удобочитаемыми.