Цель работы: исследование влияния активного сопротивления, индуктивности и емкости на режим работы неразветвленной цепи, знакомство с явлением резонанса напряжений и графическим методом расчета такой цепи.
Работа выполняется на универсальном стенде, в которомустановлены необходимыеприборы, в соответствии со схемой.
Пояснения к работе
Основной особенностью расчетов в неразветвленных цепях переменного тока является векторное сложение напряжений относительно общего вектора тока. В отличии от цепи постоянного тока здесь различают три вида сопротивлений:
· Активное R оно изображается
· Индуктивное XL оно изображается 
· Емкостное X C оно изображается
| Рис.8. Условныеобозначения на схемах |
Здесь f – частота сети, Гц
X = 
L – индуктивность, Гн
С – емкость, Ф
Необходимо запомнить, что:
1. В цепи с активным сопротивлением вектор тока I и вектор напряжения 
совпадает по фазе. Векторная диаграмма такой цепи имеет вид:
закон Ома: I= 
2. В цепи с идеальной индуктивностью вектор напряжения 
опережает ток I на 
. Диаграмма:
Закон Ома для нее: I=
3. В цепи с емкостью вектор напряжения отстает от вектора тока на . Векторная диаграмма и закон Ома:
| Рис.9. Последовательноесоединение элементов в цепи переменного тока |
Воспользовавшись свойством параллельного переноса векторов нетрудно построить векторную диаграмму неразветвленной цепи, построенной из последовательно включённых активного, индуктивного и емкостного сопротивлений R, 
, 
.
= IR = I 
= I 
Для случая R 
, векторная диаграмма имеет вид
Здесь: Z – полное сопротивление цепи:
- угол сдвига фазы между векторами тока и напряжения
Uвх – напряжение питающей сети (вектор)
| Рис.10. Векторнаядиаграмма для цепи переменного тока с последовательным соединением R, LиC |
Если его стороны разделить на ток I, то получим меньший, но подобный ему треугольник сопротивлений:
Из него легко определить полное сопротивление
cos 
= 
Если же стороны треугольника умножить на ток, то получится треугольник мощностей:
Q = Ss in в нем: S – полная мощность, В∙А
Р = Scos Р – активная мощность, Вт
Q – реактивная мощность, вар
Таким образом, сложный аналитический расчет неразветвленной цепи переменного тока свелся к хорошо известному расчету прямоугольного пифагоровского треугольника.
Используя закон Ома, формулы мощностей можно дополнительно преобразовать:
| Рис.11. Векторная диаграмма при резонансе напряжений |
Z
P = UI cos = R
Q = UI sin = ( – )
Частный случай режима цепи, когда 
, получил явление резонанса напряжений.
План работы:
Рис.12. Схема неразветвленной цепи переменного тока
1. Ознакомление со схемой, апробирование.
2. Производство измерений токов и напряжений при различных режимах цепи.
3. Расчеты, графические построения.
1. После ознакомления со схемой переключатель “СХЕМА” установить в шестое положение. В соответствующие положения установить переключатели”P 
”, “P 
”. Тумблером “СЕТЬ” включить напряжение питания стенда. Замыкая и размыкая тумблеры “ 
”, “ 
”, “ 
”, “ 
” убедиться в работоспособности схемы.
2. Произвести измерения токов и напряжений в цепи и ее участков для различных режимов, указанных в табл. Данные измерений записать в эту таблицу.
| № | Режим работы | Измеренные величины | Вычисленные величины | ||||||||||||||
| п/п | Включено: | 
| I |
| 
| 
|
| cos
| S | Q | R |
| 
| 
| 
| Z | |
| 
| 
| 
| 
| |||||||||||||
| 1. | R | ||||||||||||||||
| 2. |
| ||||||||||||||||
| 3. |
| ||||||||||||||||
| 4. | R, ,
| ||||||||||||||||
| 5. | R, ,
| ||||||||||||||||
| 6. | R, ,
| ||||||||||||||||
3. По данным наблюдений и расчетов построить в масштабе векторные диаграммы напряжений, треугольники напряжений и треугольники сопротивлений для четвертого измерения.
4. Ответить на контрольные вопросы.
В выводе ответьте на следующие вопросы:
1) чему равно реактивное сопротивление цепи?
2) может ли результирующее напряжение в таких цепях быть меньше напряжения на каждом из участков в отдельности?
3) что называется резонансом напряжений, и при каком условии оно выполняется?
Указания для определения величин:
· Активного напряжения на катушке 
= I 
, 
=500 Ом
· Реактивного напряжения на катушке 
· Общей мощности цепи 
· Активной мощности цепи 
· Реактивной мощности 
2
· Индуктивного сопротивления цепи 
где 
· Емкостного сопротивления цепи = 
· Общего сопротивления цепи 
· Коэффициента мощности cos = 
Указания для построения векторной диаграммы:
Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения. Задаемся условным масштабом по току: в 1 см – 2 А и масштабом по напряжению: в 1 см – 20 В. Построение векторной диаграммы начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе, например I =10 А. Тогда 10 А делим на 2 А/см и получаем 5 см.
Вдоль вектора тока откладываем векторы падений напряжений на активных сопротивлениях Uа ка на рисунке 10. Из конца вектора Uа откладываем в сторону опережения вектора тока на 90˚ вектор падения напряжения U Lна индуктивном сопротивлении. Из конца вектора UL откладываем в сторону отставания от вектора тока на 90˚ вектор падения напряжения на конденсаторе Uc .Например, Uc = 60 В. Тогда 60 В делим на выбранный масштаб по напряжению на 20 В/ см и получаем 60:20=3 см. Геометрическая сумма векторов Uа, Uc, UL равна полному напряжению, приложенному к цепи.
Лабораторная работа № 4
