Схема распространения сферической волны от точечного источника. Профиль волны. Трасса

Характеристики упругих волн, изучаемые сейсморазведкой. Получаемая информация о геологическом разрезе.

Сейсморазведка основана на изучении распространения упругих сейсмических волн в земной коре. Упругие волны возбуждается взрывными или невзрывными источниками, такими как удары, вибрации, электромагнитные излучатели. В процессе распространения упругие волны испытывают преломление на границах тел, имеющих различные упругие свойства. Отраженные и преломленные волны регистрируются сейсмоприемником.

В результате излучения измеряются времена пробега упругих волн от источника до сейсмоприемника, скорость распространения, интенсивность, частотный состав волн.

При этом получаем информацию о глубине залегания и конфигурации геологических границ и напластования, на которых происходит отражение или преломление волны. Получаем информацию о вещественном составе горных пород, слагающих тело.

 

Схема смещения частиц при распространении плоской продольной волны

+

Схема смещения частиц при распространении плоской поперечной волны

В продольной волне частицы двигаются в направлении распространения волны. Волна представляет собой чередование зон сжатия и растяжения. Эти зоны пермещаются со скоростью v_p.

В поперечной волне частицы среды движутся в направлении, перпендикулярном распространению волны. Наблюдается чередование полос с противоположным направлением движения частиц.

В отличие от волны продольной, здесь не происходит изменения объема элементов среды, только деформация.

Скорость перемещения этих деформаций – v_s.

Поперечная волна возникает и распространяется только в твердых телах.

Деформация растяжения. Зависимость скорости продольной волны от плотности и упругих свойств.

СХЕМЫ ПРОДОЛЬНЫХ И ПОПЕРЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ
Деформации растяжения (а) и сдвига (б)

V_p= , где

 

μ – модуль сдвига выражает сопротивление среды сдвигу

λ – коэффициент при объемной деформации между нормальным напряжением и деформациями сжатия-напряжения

E – модуль Юнга

σ – плотность среды

 

 

Деформация сдвига. Зависимость скорости поперечной волны от плотности и упругих свойств.

СХЕМЫ ПРОДОЛЬНЫХ И ПОПЕРЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ
Деформации растяжения (а) и сдвига (б)

V_s =

 

 

μ – модуль сдвига выражает сопротивление среды сдвигу

λ – коэффициент при объемной деформации между нормальным напряжением и деформациями сжатия-напряжения

E – модуль Юнга

σ – плотность среды

 

Схема распространения сферической волны от точечного источника. Профиль волны. Трасса.

Волна, распространяющаяся в однородной изотропной среде от точечного источника, называется сферической волной.

 

Фронт – та часть волны, куда деформации еще не дошли.

Тыл – деформации прекратились.

 

Рассмотрим смещения вдоль любого из лучей в фиксированный момент времени t. По горизонтальной оси отложим расстояние r, по вертикальной – амплитуду смещения частиц от положения равновесия. Такое изображение называется профилем волны.

 

Профиль (а) и запись (б) сейсмической волны.

 

 

Рис. А – изображено смещение частицы в моменты времени t1, t2. В момент t2>t1 амплитуда волны будет меньше, так как энергия распространяется во все большие области и затухает.

Рис. Б – смещение частиц в фиксированных точках m1, m2. Для точки m1 расстояние до точки взрыва r1. В точке m2 амплитуда меньше, так как точка находится дальше от источника.

 

T_в – период колебания; f_в=1/T_в; λ_в = V_р*Т_в = V_p/f_в

Радиус r, частота колебаний f, длина волны λ – видимые величины, так как сейсмические колебания существенно отличаются от гармонических или синусоидальных.

Сейсмическая трасса – запись волн поля, зарегистрированных на поверхности в одной точке (ПП) при возбуждении колебания в ПВ. Фактически, сейсмторассы являются графиком зависимости амплитуды от времени.

[Основным измерительным устройством в сейсморазведке служит сейсмоприемник, преобразующий механические колебания упругих волн в электрический ток переменного напряжения. При перемещении частиц горных пород вблизи корпуса приемника в нем вырабатываются электрические импульсы, которые затем откладываются на оси времени. Получаемые зависимости называются графиками колебаний или сейсмотрассами. ] – взято из Википедии

 

Понятие плоской волны.

Некоторые из решений задач распространения волн оказываются более простыми, если фронт волны представить плоским (плоская волна). Идеально плоской волны не может быть, поскольку ее источник должен иметь бесконечные размеры. Однако если рассматривать сферическую волну на расстояниях от источника, значительно больших длины волны, то сферический фронт можно кусочно аппроксимировать маленькими участками плоскостей. Таким образом, процесс распространения элемента фронта сферической волны может быть подобен процессу распространения фронта плоской волны. В этом случае можно считать, что амплитуды и фазы колебаний идентичны в общей плоскости.

 

Так, на большом удалении от точечного источника кривизна фронта сферической волны невелика, и на ограниченных участках фронт волны можно считать плоским, а статическую волну тоже плоской.