Температуры кипения и кристаллизации

КАФЕДРА ХИМИИ

'' КОЛЛИГАТИВНЫЕ СВОЙСТВА РАСТВОРОВ''

Методические указания к самостоятельной работе по дисциплине ''Химия'' для студентов технических специальностей.

КУРСК 2004

Составитель О.В. Бурыкина

УДК 543

 

 

Рецензент

Кандидат химических наук, доцент Мальцева В.С.

 

Коллигативные свойства растворов: Методические указания к самостоятельной работе по дисциплине ''Химия''/ Курск. Гос. Техн. Ун-т; сост. О.В. Бурыкина, Курск, 2004.

 

Излагаются методические материалы по изучению темы ''Коллигативные свойства растворов'', включающие расчеты давления пара над раствором, осмотического давления, температур кристаллизации и кипения растворов неэлектролитов и электролитов.

Предназначены для студентов технических специальностей.

 

 

Текст печатается в авторской редакции

 

 

ИД № 06430 от 10.12.01

Подписано в печать.Формат 60х84 1/16. Печать офсетная.

Усл.печ.л.1,22. Уч.-изд. Л. 1.10. Тираж 50 экз. Заказ Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

Издательско-полиграфический центр Курского государственного технического университета, 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

СОДЕРЖАНИЕ:

Вопросы для самостоятельной подготовки………………4

Введение…………………………………………………….5

1. Давление насыщенного пара

растворителя над раствором…………………………....6

2. Осмотическое давление………………………………….7

3. Температуры кипения и кристаллизации………………8

4. Свойства разбавленных растворов

электролитов…………………………………………….11

Индивидуальные задания…………………………………..14

Библиографический список………………………………...21

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ:

1. Что такое раствор?

2. Какие растворы называются идеальными?

3. Какие свойства растворов называются коллигативными? Что к ним относится?

4. Первый закон Рауля и его математическое выражение.

5. Что такое осмос и осмотическое давление?

6. Закон Вант-Гоффа и его математическое выражение.

7. Второй закон Рауля. Его математическое выражение.

8. Изотонический коэффициент, его связь со степенью диссоциации.

9. Первый и второй законы Рауля и закон Вант-Гоффа для растворов электролитов.

ВВЕДЕНИЕ

Раствором называется гомогенная многокомпонентная система переменного состава.

Растворы – это продукт физического или химического взаимодействия растворителя и растворенного вещества, при котором растворенное вещество диспергирует до молекул или ионов.

В результате образования раствора изменениям подвергаются свойства не только растворенного вещества, но и самого растворителя. Свойства могут быть специфичными для каждой данной пары: растворитель – растворенное вещество. Эти свойства зависят от природы растворенного вещества и обусловлены в основном образованием сольватов, выражаются в изменении цвета, объёма и т.д.

Общими являются свойства, которые зависят от концентрации растворенного вещества, и не зависят от его природы. Такие свойства называются коллективными или коллигативными.

Эти свойства характерны для идеальных растворов.

Идеальными называют растворы, в которых не происходят химические реакции между компонентами, а силы межмолекулярного взаимодействия между компонентами одинаковы.

Образование этих растворов не сопровождается тепловым эффектом (DН=0), и каждый компонент ведет себя независимо от других компонентов. К идеальным растворам по свойствам приближаются очень разбавленные растворы, т.е. с низкой концентрацией растворенного вещества.

К коллигативным свойствам относятся: изменение давления насыщенного пара растворителя над раствором, изменение осмотического давления, температур кипения и замерзания раствора по сравнению с растворителем.

Давление насыщенного пара растворителя

Над раствором.

Давление насыщенного пара растворителя над раствором определяет состояние равновесия между конденсированной и газообразной фазой:

Жидкость Û Пар

Жидкость находится в равновесии со своим паром тогда, когда число молекул, испаряющихся с её поверхности, равно числу молекул, оседающих на ней из газообразной фазы.

Давление над чистым растворителем составляет р₀, а мольная доля растворителя N₁ равна 1. При внесении нелетучего растворенного вещества часть поверхности раствора занята более или менее сольватированными молекулами этого вещества. Поэтому число молекул растворителя, испаряющихся с поверхности раствора за единицу времени, уменьшается, т.е. N₁<1. Это вызывает нарушение равновесия Жидкость Û Пар, и согласно принципа Ле Шателье начинает идти процесс ослабления испарения, т.е. конденсация. Поэтому в растворе N₁< 1 давление насыщенного пара растворителя над раствором р₁ меньше, чем р₀.

р₁ : р₀ = N: 1, отсюда р₁ = р₀×N₁ = р₀ ×(1-n) ,(1)

где n – число молей растворенного вещества.

Изменение давления насыщенного пара растворителя над раствором по сравнению с чистым растворителем определяется как:

Dр = (р₀ – р₁) = р₀× n, (2)

или

, (3)

где n – число молей растворенного вещества, (моль)

N – число молей растворителя, (моль)

р₀ – давление пара над чистым

растворителем, (кПа или Па)

Dр – понижение давления насыщенного пара растворителя

над раствором (кПа или Па)

Уравнение (3) является математическим выражением первого закона идеальных газов Рауля: относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно мольной доле растворенного вещества в растворе

или

давление насыщенного пара над раствором равно его давлению над чистым растворителем, умноженным на мольную долю растворителя:

, (4)

где р – давление пара над раствором, (кПа или Па)

р₀ – давление пара над чистым

растворителем, (кПа или Па)

N – число молей растворителя, (моль)

n – число молей растворенного вещества (моль).

Пример 1: Вычислить давление пара раствора, содержащего 45 г глюкозы в 720 г воды при 25⁰С. Давление пара воды при 25⁰С составляет 3167 кПа.

Решение: По первому закону Рауля ,

1) Найдем число молей растворителя N = m_Н2О/М_Н2О =720/18 =40 моль.

2) Найдем число молей растворенного вещества:

N = m_{глюкозы}/ М_{глюкозы} = 45/180 =0,25 моль.

3)

Ответ: Давление пара раствора составляет 3147,3 кПа

 

2) Осмотическое давление.

Одним из явлений, связанных с изменением концентрации свободных молекул растворителя, является осмос.

Осмос – диффузия молекул растворителя из растворов через полупроницаемую перегородку, разделяющую раствор и чистый растворитель, или два раствора различной концентрации. Этот процесс двусторонний.

Давление, которое надо приложить к раствору, чтобы скорости обоих процессов стали равными называется осмотическим давлением.

К осмотическому давлению приложены все газовые законы:

1) Осмотическое давление разбавленного раствора прямопропорционально концентрации раствора и обратнопропорционально его объёму, т.е. приложен закон Бойля – Мариотта.

2) Осмотическое давление раствора прямопропорционально его абсолютной температуре (закон Гей Люссака).

3) При одинаковых концентрациях и температурах растворы с равными осмотическими давлениями называются изотоническими (закон Авагадро) и т.д.

Наибольшая аналогия выражена в законе Вант-Гоффа:

Осмотическое давление разбавленного раствора численно равно тому давлению, которое производило бы данное количество вещества, занимая в виде газа при данной температуре объём, равный объему раствора.

Р_осм = С_м×R×Т (5),

где р_осм – осмотическое давление, (кПа или Па)

С_м – молярная концентрация, (моль/л)

R – универсальная газовая постоянная, (Дж/моль К)

Т – температура (К).

или

р_осмV = n×R×Т (6),

где р_осм – осмотическое давление, (кПа или Па)

V – объем газа, (л)

n – число молей растворенного вещества,(моль)

R–универсальная газовая постоянная, (Дж/моль К),

Т–температура (К).

Пример 2: Вычислить осмотическое давление при 22⁰С раствора, в 1,2 л которого содержится 20,5 г сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ (М = 342 г/моль).

Решение: По закону Вант-Гоффа: р_осм RТ

1) Найдем молярную концентрацию раствора:

С_м= m_р.в×1000_./М р.в. ×V

С_м = 20,5×1000/342 ×1200 = 122,5 кПа

2) р_осм= 0,05 ×8,314 295 = 122,5 кПа

ОТВЕТ: осмотическое давление составляет 122,5 кПа.

Температуры кипения и кристаллизации

Понижение давление пара приводит к тому, что растворы кипят и замерзают при температурах, отличающихся от соответствующих температур чистого растворителя. Известно, что жидкость кипит или кристаллизуется, когда давление её насыщенного пара становится равным внешнему давлению или давлению насыщенного пара над твердой фазой, в которую она переходит.

Раствор (вследствие уменьшения давления пара) труднее достигает температуры кипения или кристаллизации. Температурный интервал, в котором раствор существует в жидкой фазе, шире, чем у чистого растворителя.

Растворы кипят при более высокой и замерзают при более низкой температурах, чем чистые растворители. Эту закономерность заметил Рауль: повышение температуры кипения или уменьшение температуры кристаллизации раствора прямопропорционально моляльной концентрации растворенного вещества.

Dt_кип = Е× С_m (7),

где Е - эбуллиоскопическая константа

Е = R×Т_{1 кип}²/1000 ×DН_{1кип .} (8)

С_m – моляльная концентрация растворенного

вещества (моль/кг)

Сm = m_{раств. вещества} ×1000/ М _{раств. вещества} ×m _{расвторителя.} (9)

Dt крист. = К× Сm (10),

где К – криоскопическая константа;

К = R×Т_{1 крист}²/1000 ×DН₁ крист (11)

С_m – моляльная концентрация растворенного

вещества (моль/кг)

Видно, что Dt_кип и Dt_крист. зависят только от числа молей растворенного вещества. Каждый моль содержит 6 ×10²³ молекул, следовательно температуры кипения и кристаллизации зависят только от числа частиц растворенного вещества.

Второй закон Рауля: Повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания раствора пропорциональны числу частиц растворенного вещества и не зависят от его природы.

Эбуллиоскопическая и криоскопическая константы для каждого растворителя индивидуальны и являются справочными данными:

Растворитель	К	Е
Вода	1,86	0,52
Бензол	5,1	2,57
Этиловый спирт	-	1,16
Диэтиловый эфир	1,73	2,02

Зная К или Е растворителя можно высчитать Dt кип и Dt крист, моляльную концентрацию раствора, массу растворенного вещества, его молярную массу, массу растворителя.

Пример 3: Вычислить температуру кипения и температуру кристаллизации 4,6%-ного раствора глицерина в воде, молекулярная масса глицерина равна 92 г/моль.

Решение:

Dt_кип = Е С_m =Е m_{раств. вещества} 1000/ М _{раств. вещества} m_{растворителя}

1)Раствор содержит 4,6 г глицерина в 95,4 г воды

2)Dt_кип = 0,52 ×4,6 ×1000/92 ×95,4=0,27⁰С

3)Dt_крист. = К ×Сm =К× m_{раств. вещ.} ×1000/ М _{раств. вещ.} ×m_{растворителя}

Dt_крист. = 1,86 ×4,6 ×1000/92 ×95,4 = 0,975⁰С.

4)t _{кип р-ра} = t _{кип р-ля} + Dt_кип = 100 + 0,27 = 100,27⁰С

5)t _{крист. р-ра} = t _{крист. р-ля} + Dt_крист=0-0,975 = -0,975⁰С

ОТВЕТ: t_кип = 100,27⁰С, t _крист. = -0,975⁰С.

Рассмотренные выше свойства зависят от молекулярной массы растворенного вещества, и поэтому используются в лабораторной практике для определения молекулярной массы растворенного вещества. Это криоскопический и эбуллиоскопический методы. Наиболее удобен криоскопический метод. Согласно этого метода:

М = К ×m₂ ×1000/ Dt_крист ×m₁ (12),

где М –молярная масса растворенного вещества, (г/моль)

К – криоскопическая константа растворителя,

m₁ – масса растворителя,(г)

m₂ – масса растворенного вещества, (г)

Dt_крист – изменение температуры кристаллизации

раствора (⁰С).

Пример 4: Раствор, содержащий 8 г некоторого вещества в 100 г диэтилового эфира, кипит при 36, 86⁰С, тогда как чистый эфир кипит при 35,6 ⁰С. Определите молекулярную массу растворенного вещества.

Решение:

1) Dt _кип = t_{кип р-ра} - t _{кип р-ля} = 36,86 – 35,6 =1,26⁰С.

3) Используя формулу (12) найдем молярную массу растворенного вещества: М =2,02 ×8 ×1000/1,26 ×100 = 128,2 г/моль.