| Количество учащихся, выбравших ответ | ||||
| № задания | 1 ответ | 2 ответ (правильный) | 3 ответ | 4 ответ |
| j | 20% | 40% | 20% | 20% |
Таблица 8
Распределение ответов при неудачных дистракторах
| Количество учащихся, выбравших ответ | ||||
| № задания | 1 ответ | 2 ответ (правильный) | 3 ответ | 4 ответ |
| j | 45% | 40% | 5% | 10% |
В результате дистракторного анализа выявляются задания с неработающими дистракторами (вариантами ответов в закрытом задании, которые испытуемые выбирают мало или вообще не выбирают). Если в задании есть неработающие дистракторы, то вероятность угадывания правильного ответа повышается, снижается его трудность. Такие задания требуют переработки (замены неработающих дистракторов) или удаления их из теста [3].
График (кривая частотного распределения)
Для интерпретации распределения результатов выполнения теста необходимо построить гистограмму или график (кривую частотного распределения), в котором по оси Х откладывается количество выполненных заданий, по оси У – количество учащихся, верно выполнивших эти задания (в абсолютном значении или в процентах).
Схема 2
Анализ кривой частотного распределения
Асимметрия. Наличие асимметрии легко установить визуально, анализируя график или гистограмму.
Схема 3
Виды асимметрии
Положительная асимметрия распределения характерна для излишне легких тестов, эффект отрицательной асимметрии встречается в излишне трудных тестах. В хорошо сбалансированном по трудности тесте асимметрия нулевая.
Эксцесс.
С помощью эксцесса можно получить представление о том, является ли гистограмма островершинной или плоской. Островершинная кривая имеет явно выраженный положительный эксцесс, средневершинная имеет нулевой эксцесс, характерный для нормальной кривой, плосковершинная имеет эксцесс меньше нуля.
Схема 4
Виды эксцессов
Понятие «эксцесс» применимо лишь к унимодальным распределениям.
Для нормального распределения характерна кривая с нулевой симметрией, нулевым эксцессом, одной вершиной [5].
Меры центральной тенденции
Меры центральной тенденции предназначены для выявления «центрального положения», вокруг которого в основном группируется множество значений такого распределения данных.
Мода (Мо) – это такое значение, которое встречается наиболее часто среди результатов выполнения теста.
В том случае, если два значения встречаются одинаково часто, соответствующее распределение называется бимодальным. Один из наиболее важных выводов в случае бимодального распределения – корректировка трудности заданий теста.
В том случае, когда все значения баллов учеников встречаются одинаково часто, принято считать, что моды у распределения нет.
Среднее выборочное (М или), или среднее арифметическое определяется суммированием всех значений совокупности и последующим делением на их число. Для совокупности индивидуальных баллов х1, х2, …, хN группы испытуемых числом N среднее значение будет равно:
Медиана (Ме) – среднее (центральное) значение упорядоченного числового ряда. Например, для ряда 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11 медианой будет 6, так как это значение имеет равное число значений справа и слева от себя в числовом ряду. Медиана чётного ряда находится как полусумма двух центральных значений.
Интерпретация мер центральной тенденции.
Меры центральной тенденции помогают при оценке качества теста в том случае, когда она проводится на репрезентативной выборке учеников. Хороший нормативно-ориентированный тест обеспечивает нормальное распределение индивидуальных баллов учеников, когда среднее значение баллов совпадает с модой и находится в центре распределения, около 68% концентрируются вокруг среднего по нормальному закону, а остальные сходят на нет к краям распределения:
Схема 5
