К основным силам, действующим в кривошипно-шатунном механизме, относят силы давления газов на поршень, силы инерции масс движущихся частей и полезное сопротивление на колесах заднего моста автомобиля. Силами трения в кривошипно-шатунном механизме пренебрегаем из-за их небольшой величины.
Силы давления газа на поршень находятся в прямой зависимости от рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания (см. индикаторные диаграммы (рис. 3, рис. 4)).
Давление газа на поршень изменяется в зависимости от угла поворота кривошипа и для любого положения поршня определяется по индикаторной диаграмме для данного варианта исходных данных и заносится в таблицу 3.
Силы инерции зависят от масс движущихся деталей и числа оборотом двигателя. График зависимости сил инерции от угла поворота кривошипа коленчатого вала представлен на развернутой индикаторной диаграмме (рис. 4).
Мгновенная сила давления газов, действующая на поршень:
Р = Р г *F = Р г *(p*Д2/4) МН
где Д – диаметр цилиндра, м;
F – площадь цилиндра, м2;
Рг – давление газов, МПа.
Движущее усилие Рд = Р + Ри равно сумме силы давления газов на поршень Р и сил инерции движущихся частей Ри.
Р д = Р∑*F = p*Д2/4*Р∑,
Таким образом:
Рд(0) = 3,14*0,0722/4*(-0,8) = 0,0045*(-0,8) = -0,00326 мН
Рд(30) = 3,14*0,0722/4*(-0,6) = 0,0045*(-0,6) = -0,00244 мН
Рд(60) = 0,004069*(-0,4) = -0,00163 мН
Рд(90) = 0,004069*(0,2) = 0,00081 мН
Рд(120) = 0,004069*(0,6) = 0,00244 мН
Рд(150) = 0,004069*(0,8) = 0,00326 мН
Рд(180) = 0,004069*(1,1) = 0,00448 мН
Рд(210) = 0,004069*(1,2) = 0,00488 мН
Рд(240) = 0,004069*(1,4) = 0,00570 мН
Рд(270) = 0,004069*(1,1) = 0,00448 мН
Рд(300) = 0,004069*(0,6) = 0,00244 мН
Рд(330) = 0,004069*(0,7) = 0,00285 мН
Рд(360) = 0,004069*(1,2) = 0,00488 мН
Рд(390) = 0,004069*(2,3) = 0,00936 мН
Рд(420) = 0,004069*(1,7) = 0,00692 мН
Рд(450) = 0,004069*(1,8) = 0,00732 мН
Рд(480) = 0,004069*(1,7) = 0,00692 мН
Рд(510) = 0,004069*(1,6) = 0,00651 мН
Рд(540) = 0,004069*(1,4) = 0,00570 мН
Рд(570) = 0,004069*(1,2) = 0,00488 мН
Рд(600) = 0,004069*(0,9) = 0,00366 мН
Рд(630) = 0,004069*(0,5) = 0,00203 мН
Рд(660) = 0,004069*(-0,2) = -0,00081 мН
Рд(690) = 0,004069*(-0,5) = -0,00203 мН
Рд(720) = 0,004069*(-0,6) = -0,00244 мН
Сила давления газов на поршень Р (см. рис. 5) разлагается на силу, направленную по оси шатуна Рш, и силу, перпендикулярную оси цилиндра Рн.
Р ш = Р д /Cosβ
Р ш(0) = -0,00326/1,0 = -0,00326 мН
Р ш(30) = -0,00244/0,99 = -0,00247 мН
Р ш(60) = -0,00163/0,98= -0,00166 мН
Р ш(90) = 0,00081/0,97 = 0,00084 мН
Р ш(120) = 0,00244/0,98 = 0,00249 мН
Р ш(150) = 0,00326/0,99 = 0,00329 мН
Р ш(180) = 0,00448/1,0 = 0,00448 мН
Р ш(210) = 0,00488/-0,99 = -0,00493 мН
Р ш(240) = 0,00570/-0,98 = -0,00581 мН
Р ш(270) = 0,00448/-0,97 = -0,00461 мН
Р ш(300) = 0,00244/-0,98 = -0,00249 мН
Р ш(330) = 0,00285/-0,99 = -0,00288 мН
Р ш(360) = 0,00488/-1,0 = -0,00488 мН
Р ш(390) = 0,00936/-0,99 = -0,00945 мН
Р ш(420) = 0,00692/-0,98 = -0,00706 мН
Р ш(450) = 0,00732/-0,97 = -0,00755 мН
Р ш(480) = 0,00692/-0,98 = -0,00706 мН
Р ш(510) = 0,00651/-0,99 = -0,00658 мН
Р ш(540) = 0,00570/1,0 = 0,00570 мН
Р ш(570) = 0,00488/0,99 = 0,00493 мН
Р ш(600) = 0,00366/0,98 = 0,00374 мН
Р ш(630) = 0,00203/0,97 = 0,00210 мН
Р ш(660) = -0,00081/0,98 = -0,00083 мН
Р ш(690) = -0,00203/0,99 = -0,00206 мН
Р ш(720) = -0,00244/1,0 = -0,00244 мН
Рн = Р д *tgβ
Р н(0) = -0,00326*0 = 0 мН
Р н(30) = -0,00244*0,13 = -0,00032 мН
Р н(60) = -0,00163*0,22= -0,00036 мН
Р н(90) = 0,00081*0,26 = 0,00021 мН
Р н(120) = 0,00244*0,22 = 0,00054 мН
Р н(150) = 0,00326*0,13 = 0,00042 мН
Р н(180) = 0,00448*0 = 0 мН
Р н(210) = 0,00488*-0,13 = -0,00063 мН
Р н(240) = 0,00570*-0,22 = -0,00125 мН
Р н(270) = 0,00448*-0,26 = -0,00116 мН
Р н(300) = 0,00244*-0,22 = -0,00054 мН
Р н(330) = 0,00285*-0,13 = -0,00037 мН
Р н(360) = 0,00488*0 = 0 мН
Р н(390) = 0,00936*-0,13 = -0,00122 мН
Р н(420) = 0,00692*-0,22 = -0,00152 мН
Р н(450) = 0,00732*-0,26 = -0,00190 мН
Р н(480) = 0,00692*-0,22 = -0,00152 мН
Р н(510) = 0,00651*-0,13 = -0,00085 мН
Р н(540) = 0,00570*0 = 0 мН
Р н(570) = 0,00488*0,13 = 0,00063 мН
Р н(600) = 0,00366*0,22 = 0,00081 мН
Р н(630) = 0,00203*0,26 = 0,00053 мН
Р н(660) = -0,00083*0,22 = -0,00018 мН
Р н(690) = -0,00206*0,13 = -0,00026 мН
Р н(720) = -0,00244*0 = 0 мН
Сила Рш стремится сжать или растянуть шатун, а сила Рн прижимает поршень к стенке цилиндра и направлена в сторону, противоположную вращению двигателя.
Сила Рш может быть перенесена по линии ее действия в центр шейки кривошипа и разложена на тангенциальную силу Рт, касательную к окружности, и радиальную силу Рр, действующую по радиусу кривошипа.
Рр = Р ш *Cos(a+β) = Р д *(Cos(a+β)/Cosβ)
Р р(0) = -0,00326*1 = -0,00326 мН
Р р(30) = -0,00247*0,8 = -0,00195 мН
Р р(60) = -0,00166*0,31= -0,00050 мН
Р р(90) = 0,00084*-0,26 = -0,00021 мН
Р р(120) = 0,00249*-0,69 = -0,00168 мН
Р р(150) = 0,00329*-0,93 = -0,00303 мН
Р р(180) = 0,00448*-1 = -0,00448 мН
Р р(210) = 0,00493*-0,93 = -0,00454 мН
Р р(240) = 0,00581*-0,69 = -0,00393 мН
Р р(270) = 0,00461*-0,26 = -0,00116 мН
Р р(300) = 0,00249*-0,31 = 0,00076 мН
Р р(330) = 0,00288*0,8 = 0,00228 мН
Р р(360) = 0,00488*1 = 0,00488 мН
Р р(390) = 0,00936*0,8 = 0,00749 мН
Р р(420) = 0,00692*0,31 = 0,00214 мН
Р р(450) = 0,00755*-0,26 = -0,00190 мН
Р р(480) = 0,00706*-0,69 = -0,00477 мН
Р р(510) = 0,00658*-0,93 = -0,00606 мН
Р р(540) = 0,00570*-1 = -0,00570 мН
Р р(570) = 0,00488*-0,93 = -0,00454 мН
Р р(600) = 0,00366*-0,69 = -0,00253 мН
Р р(630) = 0,00210*-0,26 = -0,00053 мН
Р р(660) = -0,00083*0,31 = -0,00025 мН
Р р(690) = -0,00206*0,8 = -0,00163 мН
Р р(720) = -0,00244*1 = -0,00244 мН
Силы Рт и Рт’ образуют на коленчатом валу пару сил с плечом R, момент которой приводит во вращение коленчатый вал и называется крутящим моментом двигателя.
М дв = Р т *R = Р д *Sin(a+β)/Cosβ*R
Р т = Р д *Sin(a+β)/Cosβ
Таким образом:
Р т(0) = -0,00326*0 = 0 мН
Р т(30) = -0,00244*0,61 = -0,00149 мН
Р т(60) = -0,00163*0,98= -0,00160 мН
Р т(90) = 0,00081*1= 0,00081 мН
Р т(120) = 0,00244*0,75 = 0,00183 мН
Р т(150) = 0,00326*0,39 = 0,00127 мН
Р т(180) = 0,00448*0 = 0 мН
Р т(210) = 0,00488*-0,39 = -0,00190 мН
Р т(240) = 0,00570*-0,75 = -0,00427 мН
Р т(270) = 0,00448*-1 = -0,00448 мН
Р т(300) = 0,00244*-0,98 = -0,00239 мН
Р т(330) = 0,00285*-0,61 = -0,00174 мН
Р т(360) = 0,00488*0 = 0 мН
Р т(390) = 0,00936*-0,61 = -0,00571 мН
Р т(420) = 0,00692*-0,98 = -0,00678 мН
Р т(450) = 0,00732*-1 = -0,00732 мН
Р т(480) = 0,00692*-0,75 = -0,00519 мН
Р т(510) = 0,00651*-0,39 = -0,00254 мН
Р т(540) = 0,00775*0 = 0 мН
Р т(570) = 0,00665*0,39 = 0,00190 мН
Р т(600) = 0,00499*0,75 = 0,00275 мН
Р т(630) = 0,00203*1 = 0,00203 мН
Р т(660) = -0,00081*0,98 = -0,00080 мН
Р т(690) = -0,00203*0,61 = -0,00124 мН
Р т(720) = -0,00244*0 = 0 мН
М дв (0)= 0*0,080=0 мН*м
М дв (30)= -0,00149*0,080= -0,00012 мН*м
М дв (60)= -0,00160*0,080= -0,00013 мН*м
М дв (90)= 0,00081*0,080= 0,00007 мН*м
М дв (120)= 0,00183*0,080= 0,00015 мН*м
М дв (150)= 0,00174*0,080= 0,00010 мН*м
М дв (180)= 0*0,080=0 мН*м
М дв (210)= -0,00190*0,080= -0,00015 мН*м
М дв (240)= -0,00427*0,080= -0,00034 мН*м
М дв (270)= -0,00448*0,080= -0,00036 мН*м
М дв (300)= -0,00239*0,080= -0,00019 мН*м
М дв (330)= -0,00237*0,080= -0,00014 мН*м
М дв (360)= 0*0,080=0 мН*м
М дв (390)= -0,00571*0,080= -0,00046 мН*м
М дв (420)= -0,00678*0,080= -0,00054 мН*м
М дв (450)= -0,00732*0,080= -0,00059 мН*м
М дв (480)= -0,00519*0,080= -0,00042 мН*м
М дв (510)= -0,00254*0,080= -0,00020 мН*м
М дв (540)= 0*0,080=0 мН*м
М дв (570)= 0,00190*0,080= 0,00015 мН*м
М дв (600)= 0,00275*0,080= 0,00022 мН*м
М дв (630)= 0,00203*0,080= 0,00016 мН*м
М дв (660)= -0,00080*0,080= -0,00006 мН*м
М дв (690)= -0,00124*0,080= -0,00010 мН*м
М дв (720)= 0*0,080=0 мН*м
На подшипники коленчатого вала действует сила Р’ш, которая может быть разложена на силу Р’= P и Р’н = Рн.
Рис. 7 График зависимости Рр от угла поворота
Рис. 8 График зависимости Мдв от угла поворота
Таблица 3 (λ = 0,25)
| a, град. ПКВ | β | Cosβ | P∑, | Pд, | Pш, | tgβ | Pр, | Cos(a+β)/ | Pн, | Sin(a+β)/ | Pт, | Мкр, |
| мПа | мн | Мн | мн | Cosβ | мн | Cosβ | мн | мн*м | ||||
| 0’ | -0,8 | -0,00326 | -0,00326 | -0,00326 | ||||||||
| 7011’ | 0,99 | -0,6 | -0,00244 | -0,00247 | 0,13 | -0,00195 | 0,8 | -0,00032 | 0,61 | -0,00149 | -0,00012 | |
| 12030’ | 0,98 | -0,4 | -0,00163 | -0,00166 | 0,22 | -0,00050 | 0,31 | -0,00036 | 0,98 | -0,00160 | -0,00013 | |
| 14029’ | 0,97 | 0,2 | 0,00081 | 0,00084 | 0,26 | -0,00021 | -0,26 | 0,00021 | 0,00081 | 0,00007 | ||
| 12030’ | 0,98 | 0,6 | 0,00244 | 0,00249 | 0,22 | -0,00168 | -0,69 | 0,00054 | 0,75 | 0,00183 | 0,00015 | |
| 7011’ | 0,99 | 0,8 | 0,00326 | 0,00329 | 0,13 | -0,00303 | -0,93 | 0,00042 | 0,39 | 0,00127 | 0,00010 | |
| 1,1 | 0,00448 | 0,00448 | -0,00448 | -1 | 0,00000 | |||||||
| -7011’ | -0,99 | 1,2 | 0,00488 | -0,00493 | -0,13 | -0,00454 | -0,93 | -0,00063 | -0,39 | -0,00190 | -0,00015 | |
| -12030’ | -0,98 | 1,4 | 0,00570 | -0,00581 | -0,22 | -0,00393 | -0,69 | -0,00125 | -0,75 | -0,00427 | -0,00034 | |
| -14029’ | -0,97 | 1,1 | 0,00448 | -0,00461 | -0,26 | -0,00116 | -0,26 | -0,00116 | -1 | -0,00448 | -0,00036 | |
| -12030’ | -0,98 | 0,6 | 0,00244 | -0,00249 | -0,22 | 0,00076 | 0,31 | -0,00054 | -0,98 | -0,00239 | -0,00019 | |
| -7011’ | -0,99 | 0,7 | 0,00285 | -0,00288 | -0,13 | 0,00228 | 0,8 | -0,00037 | -0,61 | -0,00174 | -0,00014 | |
| 0’ | -1 | 1,2 | 0,00488 | -0,00488 | 0,00488 | 0,00000 | ||||||
| -7011’ | -0,99 | 2,3 | 0,00936 | -0,00945 | -0,13 | 0,00749 | 0,8 | -0,00122 | -0,61 | -0,00571 | -0,00046 | |
| -12030’ | -0,98 | 1,7 | 0,00692 | -0,00706 | -0,22 | 0,00214 | 0,31 | -0,00152 | -0,98 | -0,00678 | -0,00054 | |
| -14029’ | -0,97 | 1,8 | 0,00732 | -0,00755 | -0,26 | -0,00190 | -0,26 | -0,00190 | -1 | -0,00732 | -0,00059 | |
| -12030’ | -0,98 | 1,7 | 0,00692 | -0,00706 | -0,22 | -0,00477 | -0,69 | -0,00152 | -0,75 | -0,00519 | -0,00042 | |
| -7011’ | -0,99 | 1,6 | 0,00651 | -0,00658 | -0,13 | -0,00606 | -0,93 | -0,00085 | -0,39 | -0,00254 | -0,00020 | |
| 0’ | 1,4 | 0,00570 | 0,00570 | -0,00570 | -1 | 0,00000 | ||||||
| -7011’ | 0,99 | 1,2 | 0,00488 | 0,00493 | 0,13 | -0,00454 | -0,93 | 0,00063 | 0,39 | 0,00190 | 0,00015 | |
| -12030’ | 0,98 | 0,9 | 0,00366 | 0,00374 | 0,22 | -0,00253 | -0,69 | 0,00081 | 0,75 | 0,00275 | 0,00022 | |
| -14029’ | 0,97 | 0,5 | 0,00203 | 0,00210 | 0,26 | -0,00053 | -0,26 | 0,00053 | 0,00203 | 0,00016 | ||
| -12030’ | 0,98 | -0,2 | -0,00081 | -0,00083 | 0,22 | -0,00025 | 0,31 | -0,00018 | 0,98 | -0,00080 | -0,00006 | |
| -7011’ | 0,99 | -0,5 | -0,00203 | -0,00206 | 0,13 | -0,00163 | 0,8 | -0,00026 | 0,61 | -0,00124 | -0,00010 | |
| 0’ | -0,6 | -0,00244 | -0,00244 | -0,00244 | 0,00000 |
