Основні параметри конічної прямозубої передачі

Розміри зубців та вінців конічних зубчастих коліс. Конічна зуб­часта передача з основними розмірами вінців зубчастих коліс пока­зана на рис. 24.2

В ортогональній конічній передачі міжосьовий кут Σ = δ₁ + δ₂= 90°, де δ₁ – кут при вершині ділильного конуса шестірні, а δ₂ – кут при вершині ділильного конуса колеса (у не–коригованій передачі початковий та ділильний конуси збігаються).

Якщо число зубців конічної шестірні z₁ а колеса z₂, то кути при вершинах ділильних конусів визначають за формулами

tg δ₁ = z₁/z₂; tg δ₂ = z₂/z₁ = 90° – δ₁. (24.1)

Число зубців умовного плоского колеса діаметра d = 2R_e (рис. 24.2)

(24.2)

Модуль зубців конічних зубчастих коліс не е постійним у різних нормальних перерізах зубців. Тому вибір стандартного модуля тут втрачає зміст. Однак часто з метою полегшення контролю конічних зубчастих коліс за стандартний беруть модуль у зовнішньому нормаль­ному перерізі зубців. Такий модуль називається зовнішнім коловим модулем і позначається m_e. Надалі будемо брати до уваги, що зов­нішній коловий модуль зубців стандартний.

Початковий контур конічних зубчастих коліс стандартизований. Згідно з ГОСТ 13754–81 для m_e ≥ 1 мм регламентують такі пара­метри початкового контура: кут профілю зубця α = 20°; коефіцієнти – висоти головки зубця h^*_a = 1, радіального зазору с^* = 0,2, висоти ніжки зубця h^*_f = h^*_a + c^* = 1,2, радіуса кривини перехідної кривої у граничній точці профілю ρ^*_f ≥ 0,2, але не більш ніж 0,3.

Згідно з параметрами стандартного початкового контура розміри зубців конічних зубчастих коліс (рис. 24.2) визначаються за форму­лами:

зовнішня висота головки зубця h_ae = h^*_a · m_e = m_e;

зовнішня висота ніжки зубця h_fe = h^*_f · m_e = 1,2 · m_e;

зовнішня висота зубця h_e = h_ae + h_fe = 2,2 · m_e;

радіальний зазор с = с^* · m_e = 0,2 · m_e.

Розміри вінців конічних шестірні та колеса:

зовнішні ділильні діаметри d_e1 = m_e · z₁, d_e2 = m_e · z₂;

зовнішні діаметри вершин зубців

d_ae1 = d_e1 + 2h_ae · cos δ₁ = d_e1 + 2m_e · cos δ₁,

d_ae2 = d_e2 + 2h_ae · cos δ₂ = d_e2 + 2m_e · cos δ₂,

зовнішні діаметри впадин

d_fe1 = d_e1 – 2h_fe · cos δ₁ = d_e1– 2,4m_e · cos δ₁;

d_fe2 = d_e2 – 2h_fe · cos δ₂ = d_e2– 2,4m_e · cos δ₂;

зовнішня конусна відстань R_e = 0,5 · m_e · z_с;

коефіцієнт ширини зубчастого вінця К_ье = b/R_e = 0,25...0,30;

ширина зубчастого вінця b = К_ье · R_e, але за умови, що b ≤ 10m_e;

середня конусна відстань R_m = R_e – 0,5b;

середній коловий модуль зубців m_m = m_e · R_m / R_e;

середні ділильні діаметри шестірні та колеса d_m1 = m_m · z₁; d_m2 = m_m · z₂;

кути головки θ_а та ніжки θ_f, зубця tg θ_а = h_ae / R_e; tg θ_f= h_fe / R_e;

кути конуса вершин зубців шестірні та колеса

δ_a1 = δ₁+ θ_а; δ_a2 = δ₂+ θ_а;

кути конуса впадин шестірні та колеса

δ_f1 = δ₁+ θ_f; δ_f2 = δ₂+ θ_f;

Додаткові співвідношення між розмірами елементів конічної зуб­частої передачі, які будуть використані у подальших теоретичних викладках: передаточне число конічної зубчастої передачі

u = ω₁/ ω₂ = d_e2/d _e1 = d_m2/d_ml = z₂/z₁,

кути при вершинах початкових конусів шестірні та колеса

tg δ₁ = l / u; tg δ₂ = u;

зовнішня конусна відстань R_e= = ;

ділильні діаметри, виражені через R та u,

d_e1 = 2 R_e / ; d_e2 = 2 R_eu / ;

d_m1 = 2R_m / ; d_m2=2R_mu / ;

середня конусна відстань, середній коловий модуль та середні ділильні діаметри

R_m = R_e– 0,5b = R_e · (1– 0,5K_be);

m_m = m_е· (1 – 0,5К_Ье);

d_m1 = d_el · (1– 0,5/K_bе);

d_m2 = d_e2 · (1– 0,5/K_be).

Заміна конічної зубчастої передачі еквівалентною прямозубою циліндричною передачею. Щоб спростити виклад при виводах розрахункових залежностей для оцінки міцності зубців конічних передач, замінимо конічну зубчасту передачу еквівалентною прямозубою циліндрич­ною передачею (рис. 24.3). При цьому початкові циліндри еквівалентних коліс будуть розгортками додаткових конусів у середньому перерізі зубців.

Параметри еквівалентних циліндричних коліс:

– модуль зубців еквівалентних коліс m_c дорівнює середньому коловому модулю конічних коліс m_m;

– ширина вінця еквівалентних коліс b_v дорівнює ширині вінця конічних коліс Ь;

–ділильні діаметри еквівалентних коліс

d_v1 = 2R_m · tg δ₁ = d_ml · _;

d_v2 = 2R_m · tg δ₂ = d_m2 · ;

- число зубців еквівалентних коліс

d_v1= m_v · z_v1 = m_m · z_l · , звідки z_v1 = z₁ · = z₁ / cos δ₁;

d_v2= m_v · z_v2 = m_m · z₂ · , звідки z_v2 = z₂ · = z₂ / cos δ₂;

– передаточне число еквівалентної передачі u_v = z_v2 / z_v1 = u²;

– міжосьова відстань еквівалентної циліндричної передачі визна­чається як півсума діаметрів коліс d_v1 та d_v2. а_w = d_v1 + d_v2 / 2.