Модуль 3. Электричество и магнетизм

Изучение электрических и магнитных явлений было в основном проведено в XIX в. Эти явления связаны с особой формой существования материи_ электромагнитным полем. Электромагнитные взаимодействия не только объясняют все электромагнитные явления, но и обеспечивают силы, обусловливающие существование вещества на атомном и молекулярном уровнях как единого целого. Важность изучения теории электромагнитного поля связана с тем, что она включает всю оптику, так как свет представляет собой электромагнитное излучение. Основой теории электромагнитного поля является теория Максвелла. Уравнения Максвелла установили тесную связь между электрическим и магнитными явлениями, которые раньше рассматривали как независимые. Максвелл дал определение такому важнейшему понятию физики, как электромагнитное поле.

Изучение основ электродинамики начинается с электрического поля в вакууме. Эта тема является фундаментом раздела, включающего электростатику и постоянный ток. Особое внимание при изучении этого раздела следует обратить на закон сохранения электрического заряда, инвариантность его в теории относительности, на силовую и энергетическую характеристики поля (напряженность, потенциал) и связь между ними.

При изучении электрического поля в диэлектриках следует представлять механизм поляризации полярных и неполярных диэлектриков и преимущество вектора электрического смещения перед вектором напряженности для описания электрического поля в неоднородных диэлектриках.

При изучении вопроса об энергии заряженных проводников и конденсаторов студент должен обратить внимание на то, что в рамках электростатики нельзя однозначно решить вопрос о локализации этой энергии. С равны правом можно считать, что энергией обладают как заряженные проводники, так и создаваемое ими электрическое поле.

Изучение темы «Постоянный электрический ток» следует начать с классической электронной теории проводимости металлов и на ее основе рассмотреть законы Ома и Джоуля– Ленца следует четко разграничивать такие понятия, как разность потенциалов, электродвижущая сила и электрическое напряжение.

Изучая раздел «Магнитное поле», студент должен уделить особое внимание закону Ампера, знать и уметь применять закон Био–Савара–Лапласа для расчета магнитной индукции или напряженности магнитного поля прямолинейного и кругового токов, а также закон полного тока (циркуляция вектора магнитной индукции) для расчета магнитного поля тороида и длинного соленоида. При изучении вопроса, связанного с действием магнитного поля на движущиеся заряды, нужно уметь применять силу Лоренца для определения направления движения заряженных частиц в магнитном поле, представлять себе принцип действия циклических ускорителей заряженных частиц, а также определять работу перемещения проводника и контура с током в магнитном поле.

При изучении явления электромагнитной индукции необходимо усвоить,что механизм возникновения ЭДС индукции имеет электронный характер, Изучив основной закон электромагнитной индукции Фарадея– Максвелла, студент на его основе должен уметь вывести и применять для расчетов формулу электродвижущей силы индукции и энергию магнитного поля.

Изучение магнитных свойств вещества носит в основном описательный характер. Студент при этом должен уяснить, что магнитное поле, в отличие от электрического, является вихревым.

Студенту следует ясно представлять себе физический смысл уравнений Максвелла (в интегральной форме), знать, что переменные электрическое и магнитное поля взаимосвязаны, они поддерживают друг друга и могут существовать независимо. Под энергией электромагнитного поля следует подразумевать сумму энергий электрического и магнитного полей.

Вопросы для самоподготовки

 

1. Электрические заряды. Элементарный заряд. Дискретность заряда. Инвариантность заряда. Закон сохранения заряда. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля.

2. Закон Кулона. Напряжённость электрического поля точечного за­ряда. Принцип суперпозиции.

3. Поток вектора напряжённости электрического поля. Теорема Гаус­са. Применение теоремы Гаусса к расчёту электрического поля.

4. Работа электростатического поля. Циркуляция вектора напряжён­ности. Потенциал. Потенциал поля точечного заряда и системы заря­дов. Связь потенциала с напряжённостью.

5. 29. Электрический диполь. Дипольный момент. Диполь во внешнем электростатическом поле. Момент сил, действующих на диполь. Энергия диполя во внешнем поле.

6. Диэлектрики. Полярные и неполярные молекулы. Поляризация ди­электриков. Электронная, ориентационная и ионная поляризации. Поляризованность. Поляризованные заряды.

7. Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике. Электри­ческое смещение. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость.

8. Проводники в электростатическом поле. Поле внутри проводника и у его поверхности. Распределение зарядов в проводнике. Электроём­кость. Конденсаторы. Ёмкость плоского конденсатора.

9. Энергия взаимодействия электрических зарядов. Энергия заряжен­ного проводника. Энергия конденсатора. Объёмная плотность энергии электростатического поля.

10. Электрический ток. Сила и плотность тока. Электродвижущая сила и напряжение; Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах. Сопротивление проводников. Удельное сопротивление.

11. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.

12. Электропроводность металлов. Носители тока в металлах. Причина электрического сопротивления. Температурная зависимость сопротивле­ния. Сверхпроводимость.

13. Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Сила Лоренца. Движе­ние заряженной частицы в магнитном поле.

14. Сила Ампера. Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле.

15. Контур с током в магнитном поле. Момент сил, действующих на кон­тур. Магнитный момент. Энергия контура с током в магнитном поле.

16. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчёту магнитного поля.

17. Теорема Гаусса и теорема о циркуляции (закон полного тока) для магнитного поля. Применение закона полного тока к расчёту магнит­ного поля.

18. Магнитное поле длинного соленоида. Потокосцепление. Индуктив­ность, Индуктивность длинного соленоида.

19. Индукция токов в движущихся проводниках. Электродвижущая сила индукции. Вращение рамки в магнитном поле. Генераторы переменного тока.

20. Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной ин­дукции. Правило Ленца. Вихревое электрическое поле.

21. Явление самоиндукции. Электродвижущая сила самоиндукции. Магнит­ная энергия тока. Объёмная плотность энергии магнитного поля.

22. Магнитные моменты атомов. Диа- и парамагнетизм. Намагниченность. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Напряжённость магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость.

23. Ферромагнетики. Кривая намагничивания. Магнитный гистерезис,
Остаточное намагничивание. Коэрцитивная сила. Магнитная проницаемость ферромагнетика.

24. Ток смещения. Система уравнений Максвелла в интегральной форме. Физический смысл уравнений Максвелла. Материальные уравнения.

 

Студент должен самостоятельно изучить тему: «Диэлектрики в электрическом поле».

Модуль 4. Оптика.

При изучении темы «Колебания» следует параллельно рассматривать механические и электромагнитные колебания. Что способствует выработке у студента единого подхода к колебаниям различной физической природы. Здесь следует четко уяснить понятия фаз, разности фаз, амплитуды, частоты, периода колебаний. И там, где это необходимо, использовать графический метод представления линейной системы всегда можно представить в виде суперпозиции одновременно совершающихся гармонических колебаний с различными частотами, амплитудами и начальными фазами.

Изучение темы «Волны» целесообразно начинать с механических волн, распространяющихся в упругих средах. Здесь следует обратить внимание на картину мгновенного распределения смещений и скоростей в бегущей волне, различие между бегущей и стоячей волнами, зависимость фазовой скорости от частоты колебаний, найти связь между групповой и фазовой скоростями и показать их равенство в отсутствии дисперсии волн. Особое внимание студент должен уделить условию интерференции волн, энергетическому соотношению при интерференции волн, понять и объяснить перераспределение энергии при образовании минимумов и максимумов интенсивности. Переходя к изучению электромагнитных волн, студенту следует ясно представить себе физический смысл уравнений Максвела и, опираясь на них,рассмотреть свойства этих волн. Нужно четко представлять, что переменные электрическое и магнитное поля взаимосвязаны, они поддерживают друг друга и могут существовать независимо от источника, их породившего, распространяясь в пространстве в виде электромагнитной волны. Другими словами, электромагнитная волна– это распространяющееся в пространстве переменное электромагнитное поле. Под энергией электромагнитного поля следует подразумевать сумму энергий электрического и магнитного полей. Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является колеблющийся электрический диполь. Следует помнить, что если диполь совершает гармонические колебания, то он излучает монохроматическую волну.

В настоящее время волновая оптика является частью общего учения о распространении волн. При изучении явлений интерференции и дифракции, объясняемых с позиций волновой природы света, студент должен обратить внимание на общность этих явлений для волн любой природы. Но световые волны имеют специфические особенности, когерентность, монохроматичность, которые обусловлены конечной длительностью свечения отдельного атома.
При изучении интерференции света особое внимание следуют обратить на такие вопросы, как цвета тонких пленок, полосы равной толщины и равного наклона. Следует помнить, что при интерференции света имеет место суперпозиция, связанная с перераспределение энергии, а не с взаимодействием волн.

Рассматривая явление дифракции, необходимо уяснить метод зон Френеля, уметь пользоваться графических методом сложения амплитуд, что будет способствовать пониманию дифракции на одной щели, дифракционной решетке. Кроме того, необходимо изучить дифракцию на пространственной решетке и уметь пользоваться формулой Вульфа– Брэгга, являющейся основной в рентгеноструктурном анализе, имеющем важнейшее практическое применение.

Изучение явлений интерференции и дифракции света должно подготовить студента к пониманию основ волновой (квантовой) механики и физики твердого тела.

Поперечность световых волн была экспериментально установлена на изучении явления поляризации света, которое имеет большое практическое применение. При изучении этого явления особое внимание следует обратить на способы получения поляризованного света и применение законов Брюстера, Малюса, на явление вращения плоскости поляризации в кристаллах и растворах, эффект Керра.

Изучая явление дисперсии света, необходимо уяснить сущность электронной теории этого явления, отличие нормальной дисперсии от аномальной.

Следует представлять, что при движении заряженных частиц в веществе в том случае, когда их скорость движения превышает фазовую скорость световых волн в этой среде, возникает излучение Вавилова – Черенкова, которое нужно рассматривать как классическое явление.

Переход от классической физики к квантовой связан с проблемой теплового излучения и, в частности. С вопросом распределения энергии по частотам в спектре абсолютно черного тела. Изучая тему «Квантовая природа излучения», необходимо знать гипотезу Планка о квантовании энергии осцилляторов и уяснить, что на основании формулы Планка могут быть получены законы Стефана– Больцмана и Вина.

Развитие гипотезы Планка привело к созданию представлений о квантовых свойствах света. Кванты света получили название фотонов. С позиций квантовой теории света объясняются такие явления, как фотоэлектрический эффект и эффект Комптона. При изучении фотоэффекта следует знать формулу Эйнштейн и на ее основе уметь объяснить закономерности, установленные Столетовым.

Рассматривая эффект Комптона, необходимо обратить внимание на универсальный характер законов сохранения, которые оказываются справедливыми в каждом отдельном акте взаимодействия фотона с электроном.

Изучая световое давление, важно понять, что это явление может быть объяснено как на основе волновых предствалений о свете, так и с точки зрения квантовой теории.

В итоге изучения этого модуля у студента должно сформироваться предстваление о том, что электромагнитное излучение имеет двойственную корпускулярно– волновую природу (корпускулярно– волновой дуализм). Корпускулярно– волновой дуализм является проявлением взаимосвязи двух основных форм материи: вещества и поля.

Вопросы для самоподготовки

 

1. Гармонические колебания. Амплитуда, циклическая частота и фаза колебаний. Скорость, ускорение и энергия гармонических колебаний мате­риальной точки.

2. Собственные колебания пружинного, физического и математического маятников. Период колебаний маятников. Приведённая длина физического маятника.

3. Собственные колебания в электрическом контуре без активного сопротивления. Формула Томсона, Электрическая и магнитная энергия контура.

4. Сложение гармонических колебаний одного направления. Случай одина­ковых частот. Амплитуда результирующего колебания. Случай близких частот. Частота биений.

5. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинако­вой частоты. Эллиптически, циркулярно и линейно поляризованные коле­бания.

6. Затухающие колебания при наличии трения. Амплитуда и частота коле­баний. Коэффициент затухания и время релаксации. Логарифмический дек­ремент затухания. Добротность колебательной системы.

7. Затухающие колебания в электрическом контуре с активным сопротив­лением. Коэффициент затухания и частота колебаний. Добротность коле­бательного контура.

8. Вынужденные колебания под действием гармонической силы. Время установления колебаний. Амплитуда вынужденных колебаний. Резонанс. Резонансная частота.

9. Вынужденные колебания в электрических цепях, переменный ток. Индуктивное и ёмкостное сопротивление. Реактивное и полное сопротивле­ние. Мощность переменного тока.

10. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Волновая повер­хность и фронт волны. Длина волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое висло. Фазовая скорость волны. Скорость звука в газах.

11. Электромагнитные волны и их основные свойства. Скорость электро­магнитных волн. Энергия и поток энергии электромагнитной волны. Интен­сивность волны.

12. Принцип суперпозиции волн. Волновой пакет. Групповая скорость и её связь с фазовой скоростью. Дисперсия волн.

13. Интерференция волн. Когерентность. Образование стоячих волн. Уравнение стоячей волны. Узлы и пучности стоячей волны.

14. Интерференция света. Условия интерференционных максимумов и ми­нимумов. Интерференционная картина от двух когерентных источников,

15. Интерференция света в тонких плёнках. Полосы равного наклона и равной толщины, Кольца Ньютона.

16. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии.

17. Дифракция Фраунгофера на одной щели и дифракционной решётке. Раз­
решающая способность дифракционной решётки.

18. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решётке. Форму­ла Вульфа-Бреггов.

19. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Поляриза­ция света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.

20. Двойное лучепреломление. Обыкновенный и необыкновенный лучи. Поляризаторы. Закон Малюса.

21. Вращение плоскости поляризации. Оптически активные вещества. Сахариметрия.

22. Дисперсия света. Дисперсия вещества. Области нормальной и аномаль­ной дисперсии. Поглощение света. Закон Бугера.

 

Студент должен самостоятельно изучить тему: «Нелинейные процессы в оптике»