Сущность, значение и виды статистических индексов. Роль индексного метода в анализе экономических явлений

Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий соотношение во времени, по сравнению с планом или в пространстве уровней социально-экономических явлений.Индексы классифицируются по ряду признаков:1. По степени охвата элементов совокупности индексы разделяются на индивидуальные, групповые и общие.2. По содержанию и характеру индексируемой величины – на индексы количественных (объемных) показателей, индексы качественных показателей.3. По форме построения (методологии расчета) – на агрегатные (суммарные), средние из индивидуальных индексов (арифметические и гармонические).4. По базе сравнения – на цепные и базисные индексы.5. По виду весов – на индексы с постоянными весами, индексы с переменными весами.6. По составу явления – на индексы переменного состава, фиксированного (постоянного) состава.Индивидуальные индексы структурных сдвигов характеризуют изменение только одного элемента совокупности и обозначается i. Общий индекс отражает изменение всего сложного явления в целом и обозначается J. Подстрочно указывается индексируемая величина. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами.Для удобства построения индексов в теории статистики разработанасимволика, т. е. каждая анализируемая величина имеет свое обозначение. Так, количество единиц конкретного вида произведенной или реализованной продукции обозначается q, цена единицы изделия – p; себестоимость единицы изделия – z; трудоемкость единицы изделия – t и т. д.Следовательно, индивидуальные индексы будут рассчитываться следующим образом:

· физического объема по формуле ;· цен по формуле ;· себестоимости по формуле .Таким образом, по методике расчета индивидуальные индексы являются обычными относительными величинами, в частности относительными величинами динамики.Общие индексы, характеризующие совместное изменение всех элементов совокупности (сложного явления) во времени или пространстве, могут исчисляться как по агрегатной, так и по средней форме. Выбор формы общих индексов зависит от характера исходной информации (данных).

20Принципы построения индивидуальных и общих индексов. Агрегатный индекс – основная форма общего индекса. Условия применения агрегатных индексов

В числителе и знаменателе индексного отношения будут суммы произведений индексируемых величин на их веса. Это и есть агрегатные индексы. Индексируемой величиной называется показатель (признак), изменение которого выявляют. Весом называется показатель, который выступает в качестве соизмерителя.Существует правило построения агрегатных факторных индексов, в соответствии с которым в индексах качественных показателей весами выступают показатели отчетного периода, а в индексах количественных показателей – базисного периода.Так, агрегатный индекс цен (J_p) определяется по формуле где р ₀, р ₁ – цена каждого вида продукции (товара) соответственно в базисном и отчетном периодах (индексируемый показатель); q ₁ – объем каждого вида продукции (товара) в отчетном периоде (вес индекса).Этот индекс характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды продукции (товаров), включенные в расчет общего индекса цен.Агрегатный индекс физического объема (J_q) рассчитывается по следующей формуле: где q ₀– объем каждого вида продукции (товара) в базисном периоде.Индекс физического объема характеризует, как изменился в среднем общий объем продукции по анализируемому перечню.Индекс стоимости продукции товарооборота (J_рq) определяется следующим образом: Данный индекс характеризует изменение фактической стоимости произведенной или реализованной продукции или же размера товарооборота по анализируемому перечню.Произведение агрегатного индекса цен на агрегатный индекс физического объема равно агрегатному индексу стоимости продукции (товарооборота): J_p × J_q = J_pq. Используя эту взаимосвязь, можно по двум известным индексам определить третий. Общие индексы дают возможность определить не только относительные изменения явления, но и найти абсолютные значения изменений как разницу между числителем и знаменателем соответствующих индексов.Абсолютное изменение общей стоимости продукции (товаров) исчисляется по формуле в том числе за счет следующих факторов:· изменения уровней цен: ;· изменения физического объема продукции (товаров):

где p ₀ q ₀ и p ₁ q ₁– стоимость произведенной или реализованной продукции (товарооборота) соответственно в базисном и отчетном периодах; p ₀ q ₁– стоимость продукции (товарооборот) в сопоставимых ценах.При этом должно соблюдаться следующее равенство:D pq = D pq (p)+D pq (q).Аналогично агрегатным индексам цен физического объема и стоимости продукции (товарооборота) строятся и рассчитываются агрегатные индексы других взаимосвязанных экономических показателей.