При выполнении заданий 8-12 укажите ход решения и запишите полученный ответ

(каждое задание - 1 балл)

8. Найдите значение sin α, если известно, что cos α = и α II четверти.

8. Найдите значение cos α, если известно, что sin α = и α I четверти.

8. Найдите значение sin α, если известно, что cos α = и α I четверти.

8. Найдите значение cos α, если известно, что sin α = и α II четверти.

9. Решить уравнение . 9. Решить уравнение .

10. Решите уравнение log₅(5 – 5 x) = log₅2 + 1. 10. Решите уравнение log₃(2 - 2 x) = 2log₃4.

10. Решите уравнение log₅(5 – 5 x) = 2log₅2. 10. Решите уравнение lg (x + 3) = 2 lg 5.

11. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта	Барнаул	Тверь	Псков
Пшеничный хлеб (батон)
Молоко (1 литр)
Картофель (1 кг)
Сыр (1 кг)
Говядина (1 кг)
Подсолнечное масло (1 литр)

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 3 кг картофеля, 1 кг сыра, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

11. Строительной фирме нужно приобрести 79 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за 1 м³)	Стоимость доставки (в руб.)	Дополнительные условия
А			-
Б			При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно
В			При заказе более 80 м³ доставка бесплатно

11. Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия указаны в таблице.

Поставщик	Цена бруса (руб. за 1м³)	Стоимость доставки	Дополнительные условия
А			-
Б			При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В			При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

11. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года)

Наименование продукта	Белгород	Ярославль	Воронеж
Пшеничный хлеб (батон)
Молоко (1 литр)
Картофель (1 кг)
Сыр (1 кг)
Говядина (1 кг)
Подсолнечное масло (1 литр)

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 3 л молока, 1 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

12. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 6, cos A = . Найдите высоту CH.

12. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, cos A = . Найдите высоту CH.

12. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а cos A = . Найдите высоту, проведенную к основанию.

12. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 32, cos A = . Найдите высоту CH.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ. (каждое задание - 1 балл)

13. Найдите значение выражения .

13. Найдите значение выражения

13. Найдите значение выражения .

14. Найдите утроенную площадь фигуры, ограниченной линиями и осями координат.

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и осями координат.

14. Найдите утроенную площадь фигуры, ограниченной линиями и осями координат.

15. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 6. Найдите объем параллелепипеда.

15. Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания цилиндра равен 2. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.

15. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

15. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

16. Тело движется по закону S (t) = 2 t ² – t + 1 (м), где t - время движения в секундах. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 7.

16. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S = t + 0,5 t ² (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

16. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S = 5 t – 0,5 t ² (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

16. Тело движется по закону S (t) = t ² – 4 t +3 (м), где t - время движения в секундах. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

17. Решить уравнение . 17. Решить уравнение .

17. Решить уравнение . 17. Решить уравнение .

18. Решите неравенство 18. Решите неравенство

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19 - 22 запишите ход решения и полученный ответ. (каждое задание – 3 б)

19. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

19. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

19. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

19. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

20. Решите систему уравнений . 20. Решите систему уравнений .

20. Решите систему уравнений .

20. Решите систему уравнений .

21. Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 24 см и высотой 8 см в первый раз вращается около меньшего основания, а во второй – около большего. Сравните объёмы тел вращения.

21. Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 28 см и высотой 6 см в первый раз вращается около меньшего основания, а во второй – около большего. Сравните площади поверхностей тел вращения.

21. Равнобокая трапеция с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

21. Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 18 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объём тела вращения.

22. Найдите решение уравнения .

Укажите корни, принадлежащие отрезку .

22. Найдите все решения уравнения .

Укажите корни, принадлежащие отрезку .

22. Найдите решение уравнения .Укажите корни, принадлежащие отрезку .

22. Найдите все решения уравнения .

Укажите корни, принадлежащие отрезку .