1. Зависимость скорости материальной точки от времени задана формулой 
Напишите уравнение движения 
, если в начальный момент времени движущаяся точка находилась в начале координат. Вычислите путь, пройденный материальной точкой за 10 с.
Дано:
| Решение: Уравнение проекции скорости в равноускоренном движении имеет вид  . Сравнивая это уравнение с условием задачи, получаем начальная скорость в этом движении равна нулю  , ускорение  .Уравнение координаты в равноускоренном движении имеет вид  . По условию задачи получаем  .
Путь можно вычислить по формуле  .
При 
Ответ: уравнение движения имеет вид , путь равен  .
|
Найти:
|
2. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 72 км/ч. Напишите уравнение 
. Найдите, через какой промежуток времени тело будет на высоте 15 м.
Дано:
| Решение: Уравнение координаты при движении тела по вертикали имеет вид  . По условию задачи , следовательно получаем  или  . В том движении  При  имеем  или  .
Ответ: на высоте 15м тело побывает дважды через 1с и через 2с после начала движения.
|
Найти:
 если
h =15м
|
3. Человек, стоящий на льду, ловит мяч массой 500 г, который летит горизонтально со скоростью 72 км/ч. С какой скоростью будет двигаться человек массой 60 кг, когда поймает мяч?
Дано:
| Решение: По закону сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось ОX:  . По определению импульс тела равен  . По условию задачи получаем  . Следовательно скорость человека, после того как он поймает мяч, может быть найдена по формуле
 . 
Ответ: скорость человека равна 0,167 м/с, знак «-» показывает, что человек откатится назад.
|
Найти:
|
4. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с2, пройдёт 30 м? Постройте график зависимости проекции скорости от времени.
Дано:
| Решение: Путь в равноускоренном движении без начальной скорости равен  Получаем 
Ответ: время движения 10 секунд. 
|
Найти:
|
5. Северная широта Санкт-Петербурга составляет 600. С какой скоростью жители нашего города вращаются вместе с Земным шаром вокруг его оси? Радиус Земли принять равным 6400 км.
Дано:
| Решение: Линейная скорость точки, движущейся по окружности равна
 , где r- радиус вращения на широте Санкт-Петербурга равен  , угловая скорость вращения  , период вращения Земли вокруг своей оси равен 24 часам, Т= 86400с. По условию задачи получаем 
Ответ: скорость вращения Земли на широте Санкт-Петербурга 131м/с.
|
Найти: 
|
6. Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. На какую высоту поднимется стрела, если её масса равна 50 г? Потерями энергии пренебречь.
Дано:
| Решение: Т.к. по условию задачи потерями энергии можно пренебречь, то решаем задачу по закону сохранения механической энергии при действии на стрелу только силы тяжести:  , где
 - это начальная энергия стрелы – кинетическая энергия.  - это конечная энергия стрелы – потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h.
Следовательно, в этой задаче нужно приравнять правые части:   ,
Ответ: стрела поднимется на высоту 180м.
|
Найти: 
|
7. Пуля массой 5 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в шар массой 0,5 кг и застревает в нём. Какую скорость будет иметь шар сразу после попадания в него пули?
Дано:
| Решение: По закону сохранения импульса при неупругом ударе получаем  , где 
Ответ: шар сразу после попадания в него пули скорость будет иметь скорость 4,95 м/с.
|
Найти: 
|
8. На нагревание 5 кг воды от 30ºС до кипения и на испарение некоторой её массы пошло 2,81 МДж теплоты. Определите массу образовавшегося водяного пара.
Дано: 
| Решение: По уравнению теплового баланса теплота расходуется на нагревание воды до температуры кипения и на испарение.  , где m1- масса нагреваемой воды,
m2 - масса образовавшегося пара. По условию задачи получаем 
Ответ: масса образовавшегося водяного пара равна 0,5кг.
|
Найти: 
|
9. Некоторый газ массой 5 г, находящийся в баллоне при температуре 27ºС, создаёт давление 100 кПа. Водород массой 40 г в этом же баллоне при температуре 57ºС создаёт давление 440 кПа. Какова молярная масса неизвестного газа?
Дано:
| Решение:
Применяем уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева) и к первому, и ко второму газу:
 (1)  (2)
Разделим первое уравнение на второе:
 
По условию задачи получаем 
Ответ: молярная масса неизвестного газа равна  - гелий.
|
Найти: 
|
10. В комнате объёмом 200 м3 относительная влажность воздуха при 20ºС равна 70%. Определите массу водяных паров в воздухе комнаты.
Дано:
| Решение: Применяем уравнение состояния идеального газа (Клапейрона-Менделеева) к водяному пару, находящемуся в воздухе:  Откуда масса пара равна 
Фактическое давление водяного пара определяем через относительную влажность  , где p0= 2333 Па –давление насыщенного водяного пара находим по таблице при Следовательно 
Ответ: масса водяных паров в воздухе комнаты равна 2,4кг.
|
Найти: 
|
11. Определите начальную и конечную температуры идеального газа, если при изобарном охлаждении на 300ºС его объём уменьшился вдвое. Начертите график изопроцесса в координатных осях Т и V.
Дано:
| Решение:
По объединённому газовому закону  При изобарном процессе  Следовательно  ,
где      
Ответ: начальная температура идеального газа была равна 600 К, а конечная 300 К.
|
Найти:  
|
12. В баллоне объёмом 200 л находиться кислород под давлением 120 кПа при температуре 27ºС. После подкачивания гелия его давление поднялось до 320 кПа, а температура увеличилась до 47ºС. На сколько увеличилась масса кислорода?
Дано:
| Решение: Применяем уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева) и к первому, и ко второму состоянию кислорода в сосуде:
 (1)  (2)
Из каждого уравнения выразим массу кислорода и вычтем из конечной массы начальную:  Получаем 
Ответ: масса кислорода увеличилась на 260 г.
|
Найти: 
|
13. При изохорном охлаждении идеального газа, взятого при температуре 207ºС, его давление уменьшилось в 1,5 раза. Какой стала конечная температура газа?
Дано: 
| Решение: По объединённому газовому закону При изохорном процессе  Следовательно  ,
 
Ответ: начальная температура идеального газа была равна 600 К, конечная температура 300 К.
|
| Найти:
|
14. Четыре моля аргона нагреты при постоянном давлении на 100 К. Определите работу расширения, изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, сообщённой этому газу.
Дано:
| Решение: Изменение внутренней энергии одноатомного газа равно:
Работа газа в изобарном процессе определяется по формуле
По первому закону термодинамики в изобарном процессе количество теплоты, сообщенной газу, получаем из формулы 
Ответ: изменение внутренней энергии аргона равно 5000 Дж, работа газа равна 3325 Дж, количество теплоты, сообщённой этому газу, 8325 Дж.
|
Найти: 
|
15. В машинное масло массой 6 кг при температуре 270С опущена стальная деталь массой 200 г при температуре 880 К. Какая температура установилась после теплообмена?
Дано: 
| Решение: по уравнению теплового баланса
 , где  - это количество теплоты, которое получает машинное масло, нагреваясь при теплообмене;  - это количество теплоты, которое отдаёт стальная деталь, охлаждаясь. 
Раскрываем скобки, группируем и выражаем 
Ответ: в результате теплообмена температура стала равна 304 К.
|
Найти: 
|
16. Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, температура которого равна 500 К, за один цикл 3кДж теплоты. Найдите количество теплоты, отдаваемой за один цикл холодильнику, температура которого 400 К.
Дано: 
| Решение: КПД тепловой машины равен 
КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, в то же время равен  Следовательно  ,
Разделим почленно левую и правую части равенства и получаем   
Ответ: количество теплоты, отдаваемой за один цикл холодильнику, равно 1,8 кДж.
|
Найти: 
|
17. Какое количество теплоты надо сообщить 10 кг льда при температуре 0ºС, чтобы в нём произошёл переход от дальнего порядка расположения молекул в ближний?
Дано:
| Решение: дальний порядок расположения молекул характерен для твёрдого тела, а ближний порядок расположения молекул наблюдается в жидкости. Следовательно, в этой задаче нужно найти количество теплоты, которое поглощает лёд при его плавлении:  , где λ = 335 кДж – удельная теплота плавления льда при 
Ответ: требуемое на плавление количество теплоты равно 3,35 МДж.
|
Найти: 
|
18. За 10 суток полностью испарилось из стакана 100 г воды. Сколько в среднем вылетало молекул с поверхности воды за 1 с?
Дано:
| Решение: чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти общее число молекул в 100 г воды:  , где  - число Авогадро молекул в одном моле любого вещества, M – молярная масса вещества - в данном случае воды.
Следовательно, число молекул вылетающих каждую секунду с поверхности воды  с-1
Ответ: 4*1018 молекул воды испарялось каждую секунду.
|
Найти: 
|
19. Платиновая проволока длиной 1,5 м имеет температуру 00С. При пропускании электрического тока она раскалилась и удлинилась на 15 мм. До какой температуры была нагрета проволока? Коэффициент линейного расширения для платины равен 
.
Дано:
| Решение: по закону линейного расширения  .
Здесь  , получаем   ,
 где 
 Следовательно, 
Ответ: проволока была нагрета до температуры 11000С.
|
Найти: 
|
20. Какой заряд сообщен шару, если он заряжен до потенциала 100 В? Электрическая энергия, запасённая шаром 0,02 Дж.
Дано:
| Решение: электрическая энергия уединённого проводника равна  . Следовательно, заряд шара 
Ответ: заряд шара равен 0,4 мКл.
|
Найти:
|
21. C какой силой взаимодействуют два одинаковых маленьких шарика в вакууме с зарядами 6 нКл и -3 нКл, если расстояние между ними равно 5 см? С какой силой будут взаимодействовать эти шарики, если их привести в соприкосновение, а затем удалить на прежнее расстояние?
Дано:
  
| Решение: Силу взаимодействия между шариками до их соприкосновения определяем по закону Кулона: 
После соприкосновения по закону сохранения заряда имеем
Этот заряд разделится поровну в момент удаления шариков на прежнее расстояние, поэтому новый заряд каждого шарика станет равным 
Следовательно силу взаимодействия между шариками после их соприкосновения определяем по закону Кулона в виде: 
Ответ:  
|
Найти:
 
|
22. Шарик массой 40мг, имеющий заряд1нКл, перемещается из бесконечности с начальной скоростью 0,1м/с. На какое расстояние шарик может приблизиться к точечному заряду 1,33нКл?
Дано:
| Решение: По закону сохранения и превращения энергии  , где  начальная кинетическая энергия шарика, его начальная потенциальная энергия равна нулю  . Приближаясь к положительному точечному заряду, шарик будет замедляться. На искомом расстоянии r конечная скорость шарика станет равна нулю  При этом его потенциальная энергия возрастёт до 
Следовательно,  
Ответ: шарик может приблизиться к точечному заряду на расстояние 6см.
|
Найти:
|
23. Напряжение на конденсаторе 90 В, площадь пластины воздушного конденсатора 60 см2. Заряд конденсатора 1 нКл. Чему равно расстояние между его обкладками?
| Дано: ε =1 U =90В q=10-9 Кл S=6*10-3 м2 | Решение: Заряд конденсатора равен  , где  - электроёмкость конденсатора.
Таким образом  
Ответ: расстояние между обкладками конденсатора равно 4,8 мм.
|
Найти: 
|
24. Конденсатор ёмкостью С1 соединяют параллельно с конденсатором ёмкостью С2 = 2С1. До соединения напряжение на первом конденсаторе U1 = 60 В, на втором U2 = 30 В. Какова разность потенциалов на зажимах полученной батареи параллельно соединённых конденсаторов?
| Дано: С2=2С1 U1 =60 В U2 =30 В | Решение: До соединения заряд первого конденсатора  , после соединения  Соответственно  заряд второго конденсатора до соединения,  , при параллельном соединении конденсаторов их напряжения равны.
По закону сохранения заряда  или
  =  + 
Таким образом,
Ответ: разность потенциалов на зажимах полученной батареи параллельно соединённых конденсаторов равна 40 В.
|
Найти:
|
25. Гальванический элемент с ЭДС 5 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом замкнут проводником с неизвестным сопротивлением. Сила тока в цепи равна 2 А. Чему равно сопротивление проводника?
Дано:
| Решение: по закону Ома для замкнутой полной цепи  . Из этого уравнения выразим сопротивление проводника как внешнее сопротивление цепи  . По условию задачи 
Ответ: сопротивление проводника равно 2 Ом.
|
Найти:
|
26. Какой ток течёт в спирали электрической плиты при напряжении 220 В, если плита за 2 секунды выделяет 4,4 кДж теплоты?
Дано: 
| Решение: по закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделяющееся за время t, равно  . Получаем силу тока в спирали электроплиты 
Ответ: сила тока равна 10 А.
|
Найти: 
|
27. В электрическую цепь, состоящую из источника тока с неизвестной ЭДС и внутренним сопротивлением 1 Ом, включено сопротивление 9 Ом. Чему равна ЭДС источника, если падение напряжения на внешнем участке цепи равно 4,5 В?
Дано:
| Решение: по закону Ома для замкнутой полной цепи . Из этого уравнения выразим ЭДС источника тока  . Силу тока найдём по закону Ома для внешнего участка цепи 
По условию задачи получаем 
Ответ: ЭДС источника в этой цепи равна 5 В.
|
Найти:
|
28. Однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл действует на прямолинейный проводник длиной 50 см с током, расположенный под углом 300 к вектору магнитной индукции, силой 2 Н. Чему равна сила тока в этом проводнике?
Дано:
  
| Решение: по закону Ампера сила, действующая на прямолинейный проводник длиной l с током, расположенный под углом α к вектору магнитной индукции, равна:  . Следовательно, сила тока в этом проводнике может быть найдена по формуле
 . 
Ответ: сила тока в этом проводнике равна 8 А.
|
| Найти:
|
29. Чему равна индуктивность катушки, в которой при равномерном увеличении силы тока от 1 А до 7 А за 2 секунды возникает ЭДС самоиндукции 3 В?
Дано:
| Решение: по закону электромагнитной индукции ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке индуктивностью при изменении силы тока в ней, равна:  . Следовательно, индуктивность катушки найдем по формуле  . 
Ответ: индуктивность катушки равна 1 Гн.
|
Найти:
|
30. Ток 2 А создаёт в контуре магнитный поток 20 мВб. Какова индуктивность контура?
Дано:
| Решение: магнитный поток в катушке равна  Из этого уравнения выразим индуктивность катушки
Ответ: индуктивность катушки равна 0,01 Гн.
|
Найти: 
|
31. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл со скоростью 10000 км/с, вектор скорости направлен под углом 45° к вектору индукции. С какой силой магнитное поле действует на протон?
Дано:
 
| Решение: на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу действует сила Лоренца:
Ответ: магнитное поле действует на протон силой  .
|
Найти: 
|
32. Каково значение силы тока в катушке индуктивностью 5 Гн, если энергия магнитного поля при этой силе тока в катушке составляет 10 Дж?
Дано:
| Решение: энергия магнитного поля в катушке равна  . Из этого уравнения выразим силу тока  . По условию задачи получаем 
Ответ: сила тока в этой катушке равна 2 А.
|
| Найти:
|
33. Электрон в магнитном поле с индукцией 0,0091 Тл описал окружность радиусом 5 см. Найдите скорость электрона. (q = 1,6∙10-19 Кл, m = 9,1∙10-31 кг)
Дано:  
m = 9,1∙10-31 кг
r = 0,05 м
| Решение: на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу действует сила Лоренца:
 По условию задачи электрон в магнитном поле описывает окружность, следовательно, его скорость перпендикулярна вектору магнитной индукции.  где  По второму закону Ньютона эта сила сообщает электрону центростремительное ускорение  Получили систему двух уравнений      
Ответ: скорость движения электрона равна  .
|
| Найти:
|
34. Тело совершает гармонические синусоидальные колебания с амплитудой 20 см и начальной фазой 
. Период колебаний тела равен 24 секунды. Чему равно смещение этого тела через 1 секунду после начала движения.
Дано:
 
| Решение: уравнение механических гармонических колебаний имеет вид  . Циклическая частота колебаний равна  . Следовательно 
Ответ: смещение тела через 1с после начала движения равно 0,1 м.
|
Найти:
|
35. Тело совершает гармонические колебания с циклической частотой 4 рад/c. Чему равна скорость тела при прохождении положения равновесия, если амплитуда колебаний тела равна 20 см?
Дано:
| Решение: уравнение механических гармонических колебаний имеет вид . Скорость тела равна первой производной от смещения колеблющегося тела  . При прохождении положения равновесия скорость колеблющегося тела максимальна и равна 
Ответ: скорость тела при прохождении положения равновесия равна 0,8 м/с.
|
Найти: 
|
36. Длина волны зелёного света в вакууме равна 0,5 мкм. Какова частота колебаний этого излучения?
Дано:
 
| Решение: длина электромагнитной волны в вакууме равна
 , где с – скорость света в вакууме, ν – частота колебаний. По условию задачи 
Ответ: частота колебаний этого излучения равна 6*1014 Гц.
|
Найти: 
|
37. Скорость распространения света в стекле равна 2*108 м/c. Найти угол преломления, если угол падения светового луча из воздуха в воду равен 60°.
Дано:
| Решение: по закону преломления света: 
По условию данной задачи: первая среда – это воздух, и скорость света в воздухе можно принять равной скорости в вакууме 
Вторая среда – стекло, и скорость света в стекле  .
Следовательно, по закону преломления света: 
 
Ответ: угол преломления света в этом случае равен 360.
|
Найти: 
|
38. Луч света проходит из воздуха в алмаз. Определите показатель преломления алмаза, если угол падения равен 45°, а угол преломления 17°.
Дано:
| Решение: по закону преломления света: 
По условию данной задачи: первая среда – это воздух, и абсолютный показатель преломления воздуха принимаем за единицу  . Вторая среда – алмаз, и его абсолютный показатель преломления  . Следовательно по закону преломления света:  
Ответ: абсолютный показатель преломления алмаза равен 2,42.
|
Найти:
|
39. Предельный угол полного внутреннего отражения для границы раздела воздух-лёд равен 50°. Определите скорость света во льду.
Дано:
| Решение: по закону полного внутреннего отражения света:  или 
По условию данной задачи: первая среда – это лёд – оптически более плотная среда, скорость света неизвестна. Вторая среда – воздух, считаем что скорость света в воздухе равна скорости света в вакууме  .
Следовательно по закону полного внутреннего отражения света:  
Ответ: скорость света во льду равна  .
|
Найти: 
|
40. Оптическая сила тонкой линзы 2 дптр. Предмет поместили на расстоянии 75см от линзы. Где и какое получится изображение этого предмета?
Дано:
 
| Решение: применяем уравнение тонкой линзы для собирающей линзы:  Из этого уравнения выразим f – расстояние от линзы до изображения через d –расстояние от предмета до линзы и F- фокусное расстояние линзы.  . Оптическая сила тонкой линзы  
По условию задачи расстояние от линзы до изображения 
Увеличение линзы равно 
Ответ: расстояние от линзы до изображения равно 1,5 м, изображение увеличено в 2 раза.
|
Найти:
|
41. Определите постоянную дифракционной решетки, если при её освещении красным светом с длиной волны 750 нм третий спектр виден под углом 300.
Дано:
 
| Решение: по уравнению максимумов в дифракционной решётке  . Из этого уравнения выразим постоянную дифракционной решетки 
Ответ: постоянная дифракционной решетки равна 4,5 мкм.
|
Найти:
|
42. Работа выхода электронов из катода равна 3,3*10-19Дж. Определите красную границу фотоэффекта для материала этого катода
Дано: 
| Решение: работа выхода электронов из вещества при внешнем фотоэффекте имеет вид 
Следовательно  , где  
Ответ: красная граница фотоэффекта для материала этого катода равна 600 нм.
|
Найти: 
|
43. Металлическая пластина освещается светом длиной волны 620 нм. Фототок прекратиться при задерживающей разности потенциалов 1,5 В. Чему равна работа выхода электрона с поверхности этой пластины?
Дано: 
| Решение: по уравнению Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
 , где  - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов. Она может быть выражена через задерживающую разность потенциалов  .  
Ответ: работа выхода электрона из этой пластины равна  .
|
Найти: 
|
44. Определите в электрон-вольтах энергию фотона рентгеновского излучения, длина волны которого равна 6·10-10 м.
Дано:
| Решение: энергия фотона:  , где - постоянная Планка, - скорость света в вакууме,
ν – частота излучения, λ – длина волны. По условию данной задачи: 
Ответ: энергия рентгеновского фотона равна 2,07 кэВ.
|
Найти: 
|
45. Какая доля радиоактивных ядер распадается через интервал времени, равный трём периодам полураспада?
Дано:
| Решение: по уравнению радиоактивного распада число нераспавшихся ядер в любой момент времени равно  . Из этого уравнения выразим число распавшихся ядер 
Искомая доля распавшихся ядер равна 
Ответ: доля распавшихся ядер равна 87,5%
|
Найти:
|
46. Если ядро состоит из 92 протонов и 143 нейтронов, то после испускания двух
α-частиц и двух β--частиц, образовавшееся ядро будет состоять из … протонов и … нейтронов. Какое ядро образуется?
Дано:
2 α-частицы
2 β--частицы
| Решение: α – частица – это ядро- He-4, β—частица – это быстрый электрон. Поэтому итоговую ядерную реакцию с учётом последовательных двух αраспадов и двух β- -распадов можно записать в виде:  Из уравнения ядерной реакции выразим массовое число неизвестного ядра - продукта распада:  и зарядовое число этого ядра:  Получаем торий-227 -  . Это ядро состоит из 90 протонов и 227-90=137 нейтронов.
|
Найти: 
|
47. Сколько процентов ядер радиоактивного элемента останется через 30 суток, если период его полураспада равен 120 суток?
Дано:
Дата добавления: 2015-11-23; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1897 | Нарушение авторских прав Поиск на сайте: Лучшие изречения:  | 2263 -  |
Ген: 0.01 с.