Модели представления знаний в ИС

Логические модели; Сетевые модели; Продукционные модели; Фреймовые модели.

1. Логические модели. В основе логической модели лежит формальная система, задаваемая четверкой вида: M=<T, P, A, B>.

Здесь T есть множество базовых элементов (пример – множество элементов терминального словаря). Причем существует некоторая процедура П(T), которая за конечное число шагов дает ответ на вопрос о принадлежности произвольного элемента x множеству T.

P – множество синтаксических правил. С их помощью из элементов множества T образуются синтаксически правильные совокупности. Декларируется существование процедуры П(P), с помощью которой за конечное число шагов можно ответить на вопрос, является ли совокупность X={x}:∀x∈X синтаксически правильной.

A – множество аксиом, является подмножеством множества синтаксически правильных совокупностей вида {x}. Процедура П(A) позволяет для любой синтаксически правильной совокупности получить вопрос о принадлежности ее к множеству A. Применительно к БЗ множество A составляют введенные извне информационные единицы.

B – множество правил вывода. Применяя их к элементам из A, можно получать новые синтаксически правильные совокупности, к которым снова можно применять правила из B. С помощью B формируется множество выводимых совокупностей. Если имеется процедура П(B), которая позволяет определить выводимость любой синтаксически правильной совокупности, то

соответствующая формальная система называется разрешимой.

2. Сетевая модель формально задается системой составляющих вида:

H=<I, C1, C2, …, Cn, Г>

Здесь I есть множество информационных единиц, C1, C2, …, Cn – множество типов связей между информационными единицами. Г есть отображение, которое задает связи из набора C1, C2, …, Cn между входящими в множество I информационными единицами. В зависимости от типов связей из множества C1, C2, …, Cn различают классифицирующие сети, функциональные сети и сценарии. В классифицирующих сетях используются отношения структуризации, которые позволяют описывать различные виды иерархий между информационными единицами. Функциональные сети (вычислительные модели) характеризуются наличием функциональных отношений, которые позволяют описывать процедуры “вычислений” одних информационных единиц через другие. Сценарии характеризуются использованием в качестве C1, C2, …, Cn каузальных отношений, а также отношений типов “средство-результат”, “орудие-действие” и т.п. Определение. Семантической сетью сетевая модель, в которой в качестве C1, C2, …, Cn допускаются связи различного типа.

3. Продукционные модели. В моделях этого типа используются элементы логических и сетевых моделей. Из логических моделей заимствована идея правил вывода – продукций. Из сетевых моделей – представление знаний в виде семантической сети. Продукционные системы: с прямым и обратным выводом. В системе продукций с обратными выводами с помощью правил строится дерево “И/ИЛИ”, связывающее в единое целое факты (посылки) и доказываемое (опровергаемое) утверждение; оценка этого дерева на основании фактов, имеющихся в базе данных, и есть логический вывод. Оценка заключается в том, что необходимо найти ту посылку, наличие или отсутствие которой в наибольшей степени подтвердит или опровергнет рассматриваемое утверждение. Прямой вывод: известна посылка, нужно получить результат.

Основополагающими являются системы продукций с прямыми выводами. Состоят из Базы Правил (БП), включающей набор продукций (правил вывода), Базы Данных (БД), в которой содержится множество фактов и интерпретатора для получения логического вывода. БД и БП составляют базу знаний, а интерпретатор соответствует механизму логического вывода.

В результате применения правил вывода к фрагментам сетевого описания происходит трансформация семантической сети за счет смены ее фрагментов, наращивания сети и исключения из нее ненужных фрагментов.

Особенность: явное выделение процедурной информации, различие в средствах описания декларативной и процедурной информации. Вместо логического вывода, характерного для логических моделей, используется вывод на знаниях.

4. Фреймовая модель. Основана на фреймовой теории, предложенной М.Минским в 1974 г. Представляет собой систематизированную в виде единой теории психологическую модель памяти человека и его сознания.

Важным моментом во фреймовой теории является понятие фрейма – однажды определенной структуры данных для представления некоторого

концептуального объекта. Информация, относящаяся к конкретному фрейму, содержится в слоте. Все фреймы объединяются в иерархическую структуру, интегрирующую в себе декларативные и процедурные знания. Данная структура отображает целостный образ знаний, которому свойственна иерархичность концептуального представления.Каждый фрейм описывает один концептуальный объект, а конкретные свойства этого объекта – в слотах. В качестве слота может использоваться специфичная процедура вывода – присоединенная процедура. Фреймовую систему без механизма присоединенных процедур часто рассматривают как базу данных системы продукций.

Отличительной чертой фреймовой модели является возможность комбинации декларативных и процедурных знаний в одной единице представления знаний – фрейме, возможность иерархического построения базы знаний согласно степени абстракции понятия, а также возможность реализации любой системы вывода на основе обмена сообщениями – объектно-ориентированного метода управления выводом.

5. Исследования Раймунда Луллия»

Райму́нд Лу́ллий (лат. Raymundus Lullius, исп. Lulio, кат. Ramon Llull; другие варианты написания на русском языке: Раймо́нд Луллий, Раймо́н Лу́ллий, Раймо́н Лулл, Рамо́н Льюль; ок. 1235, Пальма-де-Мальорка — 1315, Пальма-де-Мальорка) — каталанский миссионер, поэт, философ и теолог, один из наиболее влиятельных и оригинальных мыслителей европейского высокого Средневековья. Луллий считается одним из родоначальников европейской арабистики и комбинаторики. Хотя рано женатый, он вёл рассеянную жизнь и имел много любовных приключений. На тридцать втором году жизни, сочиняя эротическую песню, он имел видение распятого Христа, повторившееся ещё четыре раза. Это произвело в нём внутренний переворот; он оставил двор и семью и поселился на пустынной горе Мирамар, где впоследствии несколько его учеников основали маленький монастырь (сам он никогда не вступал ни в монашество, ни в священство). Будучи твердо убеждён не только в религиозной истине христианства, но и в его совершенной разумности, Луллий находил, что слишком мало делается для обращения неверующих (особенно мусульман) путём убеждения. Это сознание необходимости нового, лучшего способа борьбы с неверными представилось ему во время его уединённых размышлений на Мирамаре в виде трёх конкретных мыслей, которые он приписал особому откровению свыше:

· мысль об особом методе или искусстве, посредством которого можно с разумной необходимостью вывести из общих понятий всякие истины, и прежде всего — истины христианского вероучения;

· мысль об основании миссионерских коллегий, где, кроме других предметов, изучались бы основательно восточные языки, особенно арабский;

· мысль о преобразовании монашеско-рыцарских орденов в один великий миссионерский орден.

Вся дальнейшая жизнь Луллия всецело посвящена осуществлению этих трёх мыслей. Для выполнения первой из них он пишет множество больших и малых трактатов, где с разных сторон старается изложить и выяснить свой логический метод, называемую им ars generalis, ars universalis, ars magna и т. д. В этом «искусстве» Луллий стоит на почве средневекового реализма, согласно которому общие понятия (universalia) обладают собственным самостоятельным бытием. Исходя отсюда, Луллий предполагает, что действительность есть не что иное, как правильное и постепенное усложнение общих понятий через их различные комбинации друг с другом, а потому разум, следя за логическим порядком понятий, может открывать действительную связь вещей.

Это положение, впоследствии возобновлённое в более глубокой и тонкой форме Гегелем, имеет, во всяком случае, определённый философский смысл. Нельзя сказать того же о способе применения этого принципа у Луллия — о его знаменитых «кругах» (В XIII веке Раймунд Луллий создал логическую машину в виде бумажных кругов, построенных по троичной логике). Этот логический механизм, изображаемый в сочинениях Луллия соответствующими фигурами, состоял из нескольких подвижных концентрических кругов, разделённых поперечными линиями на отделения («камеры»), в которых в известном порядке обозначались общие понятия или основные категории всего существующего; вследствие концентричности кругов, подразделения каждого из них занимали определённое положение относительно тех или других подразделений прочих кругов, а вращая их так или иначе, можно было получать множество новых, более или менее сложных комбинаций, в которых Луллий видел новые реальные истины.

Эти круги в совокупности своей обнимали всю область возможного знания: один из них заключал основные атрибуты божества, другой — логические категории, третий — метафизические и т. д., до права и медицины включительно. На самом деле никакая истина не была ни открыта, ни доказана с помощью такого механизма, который поэтому и считался до сих пор лишь курьёзной игрушкой. Сам Луллий утверждал, что система его кругов была ему прямо открыта свыше, в особом видении, посетившем его на родном острове Майорка.

Логическая машина Раймунда Луллия. Раймунд Луллий заложил основы комбинаторики – он считал, что можно путём различных комбинаций уже известных понятий выводить новые истины (подобно тому, как из отдельных букв складываются отдельные слова - в том числе и новые...) Его наиболее часто упоминаемая работа: Великое и окончательное искусство / Ars Magna et Ultima, где он описал возможную конструкцию логической машины. Раймунд Луллиий утверждал, утверждал, что «… система его кругов была ему прямо открыта свыше. «Так как он был всего менее склонен к обманам и мистификациям, то должно предположить, что явившаяся в его воображении символическая схема разумной связи, проникающей все сферы бытия и познания, была им ошибочно принята и истолкована в буквальном механическом смысле». Ссылка Луллия на сверхъестественный источник, разумеется, не может заслонить от нас подлинных исторических источников его изобретения. На один он сам мимоходом указывает - это каббала. […] Метод луллизма распадается на две части: первая знакомит нас с операциями, которые должен производить человеческий дух для совершения открытий. Это, собственно, и есть «Ars Magna», «искусство открывать всё, что способна открыть человеческая наука по любому вопросу, как частному, так и общему» (Bartholmess: «Giordano Bruno»). Вторая заключает в себе сжатую энциклопедию знаний, уже приобретённых человечеством. В обеих частях намечались основные принципы богословия, метафизики, физики, этики и диалектики. Таким понятиям, как субъекты, соответствовали атрибуты (абсолютные или относительные), расположенные в известной классификации по кругам. Всего было шесть концентрических кругов. На двух обозначались субъекты, на трёх - атрибуты. Шестой круг, наиболее отдалённый от центра, был неподвижным, и на нём обозначались всевозможные вопросы. Ближайший к крайнему подвижный круг заключал на себе девять основных категорий бытия, на втором помещались девять атрибутов бытия физического, на третьем - девять атрибутов бытия морального (девять добродетелей и девять пороков), на четвёртом и на пятом - девять атрибутов бытия физического и метафизического. Субъекты, termini generalissimi praedicatorum, могли с неисчерпаемым разнообразием комбинироваться с подходящими предикатами путём вращения кругов. Говорят, этих комбинаций нельзя было бы исчерпать в тысячу лет, делая по миллиону комбинаций в час. Разумеется, при этом комбинировании необходимо принимать в расчёт, совместим ли субъект с данным атрибутом. На шестом круге значатся вопросы: utrum, quid, de quo, qua re, quantum, quale, quando, ubi, quomodo; этот вопросник назывался ключом изобретения. У Луллия были многочисленные последователи». Среди них заслуживают особенного внимания Джордано Бруно и Лейбниц.