Взаимосвязи между явлениями и их типы

Индекс цен Ласпейреса

Данный способ предлагает использование весов базисного периода . Впервые был введен в 1864 году экономистом Э.Ласпейресом.

— стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода

— фактическая стоимость продукции в базисном периоде

Экономическое содержание Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.

Индекс цен Пааше

Индекс цен Пааше — это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.

— фактическая стоимость продукции отчетного периода

— стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода

Экономическое содержание Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях.В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время инфляции или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления. При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса.

Взаимосвязи между явлениями и их типы

Исследование объективно существующих связей между явлениями – важнейшая задача общей теории статистики.В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие существенное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Знание характера и силы связи позволяет управлять социально-экономическими явлениями, предсказывать их развитие. Причинно-следственные отношения - это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них - причины - ведет к изменению другого - следствия. Признак, характеризующий следствие, называется результативным; признаки, характеризующие причины, - факторными.

В статистике различают следующие типы связей:

1. По наличию связи между изучаемыми признаками выделяют функциональные (прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции) и стохастические (связь между урожайностью и количеством вносимых удобрений).

2. По направлению связи бывают прямыми (зависимая переменная растет с увеличением факторного признака) и обратными (зависимая переменная уменьшается с увеличением факторного признака).

3. По аналитической форме связи бывают линейными (связь между явлениями может быть выражена уравнением прямой линии) и нелинейными (связь выражается уравнением какой-либо кривой).

4. По числу взаимодействующих факторов, если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной, если изучаются более чем две переменные — множественной.

5. По характеру взаимодействия признаков различают непосредственные связи (факторы взаимодействуют между собой непосредственно), косвенные (характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками) и ложные связи (связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками).

6. По силе различаются слабые и сильные связи.

Задача изучения взаимосвязей в общем виде состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие.

В статистике для изучения функциональных связей применяются балансовый и индексный методы.Для исследования стохастических зависимостей используются следующие способы экономического анализа: сравнение параллельных и динамических рядов, метод аналитических группировок, графический метод. Однако они позволяют выявить только общий характер и направление связи. Основная же задача факторного статистического анализа — определить степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. Для этой цели применяются корреляционно-регрессионный анализ, дисперсионный, компонентный, дискриминантный, многомерный факторный анализ и т.д.На практике наиболее широкое применение нашли приемы корреляционно-регрессионного анализа, которые позволяют количественно выразить взаимосвязь между показателями. Корреляционный анализ подразумевает исследование силы связи. Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.При проведении регрессионного анализа оцениваются форма связи и воздействие одних факторов на другие. Задачи регрессионного анализа заключаются в установлении формы зависимости, определении функции регрессии и ее использовании для оценки неизвестных значений зависимой переменной.

Для изучения функциональных связей применяются балансовый и индексный методы.Для исследования стохастических связей широко используется метод сопоставления параллельных рядов, метод аналитических группировок, корреляционный анализ, регрессионный анализ и некоторые непараметрические методы.Установить наличие стохастической связи, а также получить представление о её характере и направлении можно с помощью сопоставления двух параллельных рядов статистических величин. Для этого факторы, характеризующие результативный признак, располагают в возрастающем или убывающем порядке (в зависимости от эволюции процесса или целей исследования), а затем прослеживают изменение результативного признака.Стохастическая связь будет проявляться отчетливее, если применить для её изучения аналитические группировки. Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее или относительное значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по мере изменения факторного, можно выявить направление, характер и тесноту связи между ними.Рассмотрим основные проблемы статистического моделирования методами корреляционного и регрессионного анализа.Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.Задачи регрессионного анализа – выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии)
Важнейшим этапом построения регрессионной модели (уравнения регрессии) является установление в анализе исходной информации математической функции. При изучении связи экономических показателей производства (деятельности) используют различного вида уравнения прямолинейной и криволинейной связи. В большинстве случаев применяют линейную форму.

Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет вид:

,

где - теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии; a₀, a₁ - коэффициенты (параметры) уравнения регрессии.Параметры уравнения a₀, a₁ находят методом наименьших квадратов, т. е. в основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных y_i от выравненных :

.

Для нахождения минимума функции прировняем к нулю её частные производные и получим систему двух линейных уравнений, которая называется системой нормальных уравнений:

Решим эту систему в общем виде:

; .

Параметры уравнения парной линейной регрессии иногда удобно исчислять по следующим формулам, дающим тот же результат:

, или

.

Для практического использования моделей регрессии большое значение имеет их адекватность, т. е. соответствие фактическим статистическим данным. При численности объектов анализа до 30 единиц возникает необходимость проверки значимости (существенности) каждого коэффициента регрессии. При этом выясняют насколько вычисленные параметры характерные для отображения комплекса условий: не являются ли полученные значения параметров результатами действия случайных причин.

Явления общественной жизни складываются под воздействием не одного, а целого ряда факторов, т. е. эти явления многофакторны. Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ позволяет оценить меру влияния на исследуемый результативный показатель каждого из включенных в модель (уравнение) факторов при фиксированном положении (на среднем уровне) остальных факторов, а также при любых возможных сочетаниях факторов с определенной степенью точности найти теоретическое значение этого показателя.

Математически задача формулируется следующим образом:

.

Для расчета параметров простейшего уравнения множественной линейной двухфакторной регрессии: , где - расчетные значения зависимой переменной (результативного признака); - независимые переменные (факторные признаки); - параметры уравнения.

Строиться система нормальных уравнений:

Параметры этой системы могут быть найдены, например, методом К. Гаусса.

В случае линейной трехфакторной связи уравнение регрессии имеет вид:

.

Для расчета параметров по способу наименьших квадратов используют следующую систему нормальных уравнений:

Чтобы получить эту систему необходимо иметь таблицу следующих показателей: .

Для решения множественной регрессии с n – факторами система нормальных уравнений такова:

 

Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ может быть использован в экономико-статистических исследованиях:

- для приближенной оценки фактического и заданного уровней;

- в качестве укрупненного норматива;

- для выявления резервов производства;

- для проведения межзаводского сравнительного анализа и выявления на его основе скрытых возможностей предприятий;- для краткосрочного прогнозирования развития производства и пр.

20. Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных.Наиболее разработанной в теории статистики является методология так называемой парной корреляции - зависимости между двумя случайными величинами, не имеющая строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению другой. Например, зависимость между производительностью труда и объемом производства, зависимость между размерами активов банка и суммой прибыли банка; ростом производительности труда и стажем работы сотрудников.Для выявления и оценки связи между изучаемыми признаками в корреляционно-регрессионном анализе необходимо построить регрессионную модель (уравнение регрессии), которая лучше других будет отражать реально существующие связи между анализируемыми признаками. Выбор типа функции может опираться на теоретические знания об изучаемом явлении, опыт предыдущих исследований или осуществляться эмпирически – перебором и оценкой функций разных типов.Наиболее простым уравнением, которое характеризует прямолинейную зависимость между двумя показателями, является уравнение прямой (уравнение однофакторной корреляционной связи):

ў_x=a + bx,

где х — факторный признак; y— результативный признак; а и b — неизвестные параметры уравнения регрессии.Это уравнение описывает такую связь между двумя признаками, при которой с изменением факторного показателя на определенную величину наблюдается равномерное возрастание или убывание значений результативного показателя.Параметры a и b оцениваются с помощью специальных методов, наибольшее распространение из которых получил метод наименьших квадратов, суть которого заключается в том, чтобы подобрать параметры уравнения ў_x=a + bx с таким расчетом, чтобы квадраты суммарных отклонений фактических значений ряда (y_x) от найденных по статистической модели (ў_x) были бы минимально возможными, то есть:

S(y_x – ў_x)² = min илиS(y_x - a-bx)² =min.

Для нахождения параметров a и b надо приравнять к нулю частные производные от полученного выражения по каждой искомой константе в отдельности. После соответствующих преобразований получают систему уравнений, которую называют нормальной:

ìS y_x= na + bSx,

í

îS y_x x= aSx + bSx²,

где n— количество наблюдений.

Подставив в систему имеющуюся исходную информацию, рассчитываются параметры а и b.

Параметр a является свободной переменной и не несет никакого экономического смысла, а параметр b – коэффициент регрессии - при наличии прямой зависимости имеет положительное значение, а в случае обратной зависимости – отрицательное. Кроме того, он показывает, насколько в среднем изменяется величина результативного признака y при изменении факторного признака x на 1.

Например, по данным о стоимости оборудования (x) и производительности труда (y) методом наименьших квадратов получено уравнение:

ў_x = -12,14 + 2,08х.

В этом случае коэффициент b означает, что увеличение стоимости оборудования на 1 млн. руб. ведет в среднем к росту производительности труда на 2,08 тыс. руб.

Коэффициент регрессии применяют для определения коэффициента эластичности, который показывает, на сколько процентов изменится величина результативного признака y при изменении факторного признака x на 1%:

.

Для измерения тесноты связи между факторными и результативными показателями в однофакторном корреляционно-регрессионном анализе определяется коэффициент корреляции, который определяется по следующей формуле:

,

где х – факторный признак,

у - результативный признак,

– среднее квадратическое отклонение по признаку x,

– среднее квадратическое отклонение по признаку y.

Коэффициент корреляции принимает значение в интервале от -1 до +1.

Если |r|<0,3; то связь слабая; при |r|=(0,3..0,7) – средняя; при |r|>0,7 – сильная (тесная).

При |r|=1 связь называется функциональной, а при |r|=0 линейная связь между x и y отсутствует.

Квадрат коэффициента корреляции носит название коэффициента детерминации (R²).

Величина коэффициента детерминации служит одним из критериев качества линейной модели. Чем ближе его значение к 1, тем меньше роль случайных факторов, и, следовательно, данную линейную модель можно использовать для прогноза значений результативного признака.

21. В статистической практике встречаются такие ситуации, когда значения факторных и результативных признаков не могут быть выражены численно. В этом случае для измерения тесноты зависимости необходимо использовать так называемые непараметрические методы.

Наибольшее распространение имеют ранговые коэффициенты корреляции, в основу которых положен принцип нумерации значений статистического ряда. При использовании коэффициентов корреляции рангов коррелируют не сами значения показателей х и у, а только номера их мест, которые они занимают в каждом ряду значений. В этом случае номер каждой отдельной единицы будет ее рангом.

Коэффициенты корреляции, основанные на использовании ранжированного метода, были предложены К. Спирмэном и М. Кендэлом.

Коэффициент корреляции рангов Спирмэна (р) основан на рассмотрении разности рангов значений результативного и факторного признаков и может быть рассчитан по формуле

где d = Nx - Ny, т.е. разность рангов каждой пары значений х и у;

n - число наблюдений.

Ранговый коэффициент корреляции Кендэла () можно определить по формуле:

где S = P + Q.

К непараметрическим методам исследования можно также отнести коэффициент ассоциации k_ас и коэффициент контингенции k_кон, которые используются, если, например, необходимо исследовать тесноту зависимости между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков.

Для определения этих коэффициентов создается расчетная таблица (таблица «четырех полей»), где статистическое сказуемое схематически представлено в следующем виде (табл. 8.2).

Таблица 8.2

Признаки	А (да)	А (нет)	Итого
В (да)	a	b	a + b
В (нет)	с	d	c + d
Итого	a + c	b + d	n

Здесь а, b, c, d - частоты взаимного сочетания (комбинации) двух альтернативных признаков ; n - общая сумма частот.

Коэффициент ассоциации можно рассчитать по формуле:

Коэффициент ассоциации изменяется от -1 до +1. Чем ближе его значение к +1 или к -1, тем сильнее связаны между собой изучаемые признаки.

Коэффициент контингенции рассчитывается по формуле:

Нужно иметь в виду, что для одних и тех же данных коэффициент контингенции (изменяется от -1 до +1) всегда меньше коэффициента ассоциации.

Если необходимо оценить тесноту связи между альтернативными признаками, которые могут принимать любое число вариантов значений, применяется коэффициент взаимной сопряженности Пирсона (КП).

Для исследования такого рода связи первичную статистическую информацию располагают в форме таблицы (табл. 8.3).

Таблица 8.3

Признаки	A	B	C	Итого
D	m11	m12	m13	∑m1j
E	m21	m22	m23	∑m2j
F	m31	m32	m33	∑m3j
Итого	∑mj1	∑mj2	∑mj3	П

Здесь m_ij - частоты взаимного сочетания двух атрибутивных признаков; П - число пар наблюдений.

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона определяется по формуле

где - показатель средней квадратической сопряженности:

Коэффициент взаимной сопряженности изменяется от 0 до 1.

Наконец, следует упомянуть коэффициент Фехнера, характеризующий элементарную степень тесноты связи, который целесообразно использовать для установления факта наличия связи, когда существует небольшой объем исходной информации. Данный коэффициент определяется по формуле

где n_a - количество совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от их средней арифметической;

n_b - соответственно количество несовпадений.

Коэффициент Фехнера может изменяться в пределах -1,0 k_ф +1,0.

22. В середине XVIII в. в монастырских стенах появился термин «статистика». Этим словом тогда обозначали совокупность сведений о государстве. Происходит этот термин от латинского слова «статус», что обозначает «состояние».
Статистика подразделяется на общую теорию статистики, экономическую статистику, социальную статистику, отраслевые виды статистики. Экономическая статистика – это симбиоз науки с различными видами практической деятельности органов государственной статистики. Она рассматривает с экономической позиции количественные аспекты процессов, которые протекают в народном хозяйстве, в неразрывном взаимоотношении с их качественными показателями. Данные, которыми оперирует экономическая статистика, дают возможность систематического количественного описания всех сторон любого экономического процесса в отдельности и всего экономического процесса в целом. Целью экономической статистики является получение информации для принятия решений органами государственного управления в вопросах регулирования экономики и разработки экономической политики.
Экономическая статистика взаимосвязана с другими областями статистики.
Основные задачи, которые призвана решать экономическая статистика, – это: 1) систематическое описание и анализ экономических явлений;
2) обеспечение органов государственного управления сведениями, требуемыми для принятия решений, связанных с построением экономической политики, с разработкой методов реализации разнообразных государственных программ;
3) обеспечение сведениями об изменениях в макроэкономической инфраструктуре экономики и социальной области управленцев предприятий и компаний;
4) обеспечение сведениями о направлениях и об итогах социально-экономического развития научных учреждений, общественности, общественно-политических организаций;
5) предоставление информации о состоянии и развитии экономики в международные экономические организации.
Задачи экономической статистики тесно переплетены с организацией экономических процессов и социально-политическими процессами в обществе.
Система статистических показателей ранее акцентировала свое внимание на показателях производства и потребления товаров. При переходе к рыночным отношениям произошло изменение направления деятельности статистических органов.
Предмет исследований экономической статистики – это воздействие хозяйственных и природных причин на изменения в экономике производства, а также обращении, распределении и потреблении общественного продукта.Основные категории экономической статистики – это: статистическая совокупность, признак, показатель, вариация, система показателей.
Статистическая совокупность – это множество однотипных составляющих, которые являются предметом изучения статистки. Отдельные ее компоненты – это единицы совокупности; объем статистической совокупности – это общее количество единиц совокупности.
Признак – это характерная особенность единиц совокупности, которые подвергаются наблюдению и измерению.
Варьирующие признаки могут изменяться по значению или виду у определенных единиц совокупности, а отдельные изменения называются вариантами. Варьирующие признаки могут быть:
1) атрибутивные (или качественные) – если их варианты предстают в разновидности состояний, свойств, присущих явлению;
2) количественные – если их варианты выражены в виде чисел. Также они делятся на дискретные, которые имеют только определенные значения без промежуточных значений, и непрерывные, которые принимают и целые, и дробные значения.
Признаки делятся на основные, которые дают оценку социально-экономической сущности процессов, и второстепенные (внешние), напрямую не связанные с внутренней структурой явления (экстенсивные признаки).
Признаки делятся на первичные (основа программы сбора первичной статистической информации) и вторичные (процесс обработки и анализа информации).
Показатели – это совокупная количественная характеристика социально-экономических процессов с учетом их качественных показателей в определенном месте и времени. Синтетические показатели – это сводные показатели сложных экономических процессов.
Показатели разделяют на:
1) натуральные – выражают в единицах счета или в физических единицах измерения;
2) денежные (или стоимостные) – денежная оценка экономических предметов. Вариация – это отличия в величинах признака у различных единиц одной статистической совокупности. Для исследования вариации применяют ряды распределения и показатели размеров вариации.
Система показателей – комплекс показателей, который дает полную картину развития общества, показывая объективно имеющуюся взаимосвязь между явлениями. Показатели связывают между собой путем сопоставления классификаций и определения исчислений. Показатели, имеющие одинаковые признаки, составляют подсистемы общей системы экономической статистики. Система экономической статистики дает возможность сделать описание и анализ экономического развития, т. е.:
1) должна охватывать все стороны экономического явления;
2) все показатели системы должны быть согласованы между собой.
Она имеет иерархический характер с высшей точкой – СНС (блок общих макроэкономических показателей).

23. Статистика промышленности

отрасль экономической статистики (См. Экономическаястатистика), изучающая производственную деятельность ведущей отрасли народного хозяйства —промышленности (См. Промышленность).

Под С. п. понимают: науку, которая на основе приёмов и методов общей теории статистикиразрабатывает систему показателей, характеризующих состав промышленности, её размещение,деятельность промышленных предприятий, объединений, отраслей и всей промышленности в целом ирезультаты этой деятельности; практическую работу, состоящую в собирании, обработке и анализе данных опромышленности, в первую очередь для оценки выполнения государственных планов и для характеристикиразвития промышленного производства и его экономической эффективности. Основным источником данныхдля С. п. в СССР служит Отчётность.

Большое развитие как наука и как практическая деятельность С. п. получила при Советской власти. ДоОктябрьской революции 1917 в России сбором и обработкой статистических данных о промышленностизанимались 3 учреждения по различным программам. В. И. Ленин писал о текущей С. п. в России: «... у насимеется лишь лживая, неряшливая канцелярски-путаная статистика разных “ведомств”...» (Полн. собр. соч.,5 изд., т. 12, с. 354). В этих условиях большое значение имели Переписи промышленности, проведённые вРоссии в 1900 и 1908. Теоретические основы сов. С. п. даны в трудах Ленина: им сформулированы понятияединицы наблюдения и учётной единицы в промышленности, промышленного ценза. Он дал основныеуказания о методе группировок в промышленности, о научном применении средних в С. п., методахэкономико-статистического анализа и о необходимости создания центрального органа статистики. Единымруководящим органом является Управление С. п. ЦСУ СССР, разрабатывающее формы статистическойотчётности для промышленных предприятий и объединений, методологию определения показателей, атакже занимающееся сбором и обработкой данных с помощью ЭВМ и экономико-статистического анализаполученных результатов. В СССР данные С. п. публикуются ежегодно в статистическом сборнике «Народноехозяйство СССР», в специальных сборниках «Промышленность СССР» и др. Вопросам С. п. уделяетсябольшое внимание в статистических комиссиях ООН и СЭВ.

Центральное место в системе показателей С. п. занимают показатели промышленной продукции — еёобъёма, динамики, качества, ритмичности производства и реализации. Наряду с показателями выпускаотдельных видов продукции в натуральном выражении С. п. разработала систему стоимостных показателейобъёма произведённой продукции: валовую, товарную и чистую продукцию. С 1965 основным обобщающимпоказателем для оценки результатов деятельности предприятия, объединения, отрасли и всейпромышленности в целом служит реализованная (т. е. принятая и оплаченная заказчиком) продукция.

С. п. опирается на систему показателей наличия и состава трудовых ресурсов, продолжительностирабочего времени и его использования. Особое внимание уделяется изучению уровня, динамики и факторовизменения производительности труда, а также заработной платы работников промышленности. В С. п.входят показатели объёма, состава, состояния и использования основных промышленно-производственныхфондов в целом и их наиболее активной части — энергетического и производственного оборудования; далее— показатели движения и использования предметов труда (сырья, материалов, топлива). В 1970-е гг.большое развитие получили статистика освоения и использования производственных мощностей истатистика природных ресурсов и окружающей среды. Одно из наиболее важных мест в С. п. занимаютпоказатели научно-технического прогресса в промышленности — механизации и автоматизациипроизводства, электрификации, химизации, создания, внедрения и освоения новой техники, примененияновых технологических процессов в промышленности, специализации и кооперирования, концентрациипромышленного производства и т.п. (см. Статистика технического прогресса). Финансовые результатыпредприятий отражаются в показателях себестоимости продукции, прибыли и рентабельности. С переходомна новые условия планирования и экономического стимулирования промышленные предприятия получилибольшую хозяйственную самостоятельность. В связи с этим значительное развитие получает экономико-статистический анализ.

С. п. в других социалистических странах строится с учётом опыта её организации в СССР.

В капиталистических странах сбором и обработкой данных о промышленности заняты, как правило,многочисленные учреждения (не только правительственные, но и частные). Охрана интересов частныхпредприятий и фирм препятствует развитию текущей С. п. Более полные сведения о промышленностиполучают с помощью специальных переписей (цензов).