Даны множества, , ,. Изобразите отношения между ними с помощью диаграмм Эйлера-Венна

 

9.01. - множество учащихся в КПК №1;

- множество девушек в КПК №1;

- множество спортсменов в КПК №1;

- множество учащихся в КПК №1, живущих в общежитии.

9.02. - множество спортсменов в городе;

- множество девушек в этом городе;

- множество юношей в этом городе;

- множество жителей в этом городе.

9.03. - множество деревьев в саду;

- множество яблонь в саду;

- множество груш в саду;

- множество засохших деревьев.

9.04. - множество деревьев в саду;

- множество яблонь в саду;

- множество засохших деревьев в саду;

- множество кустов клубники в саду.

9.05. - множество студентов первого курса;

- множество студентов колледжа;

- множество студентов, посещающих хор;

- множество студентов второго курса. 2 балла

Решите задачи.

10.01. Среди работников фирмы провели опрос. Оказалось, что 72 человека хорошо знают математику, 68 интересуются историей, 54 человека являются хорошими программистами. Кроме того, выяснилось, что 22 человека хорошо знают математику и интересуются историей. 24 человека хорошо знают математику и являются хорошими программистами, а 18 человек хорошо знают математику и являются хорошими программистами. Также нашлось 12 человек, которые хорошо знают математику, интересуются историей и являются хорошими программистами. Сколько работников в этой фирме, если еще 6 человек не имеют к этим показателям никакого отношения?

10.02. Из группы студентов английский язык изучают 44 студента, немецкий язык – 50 человек, французский – 49 человек, английский и немецкий – 13 человек, английский и французский – 14 человек, немецкий и французский – 12 человек. Все три языка изучают 7 студентов. Сколько человек в группе, если среди студентов нет таких, что не изучают этих языков?

10.03. Заведующий отделением составил отчет, в котором сказано, что из 100 абитуриентов английский язык в школе изучали 50 человек, немецкий язык – 23, французский язык – 30. С английским и французским знакомы 8 абитуриентов, с французским и немецким – 10, а с английским и немецким – 20. Все три языка знают 5 абитуриентов. Почему за этот отчет заведующий отделением получил выговор?

10.04. Из 100 студентов факультета 42 посещают спортивные секции, 30 – занятия НСО, а 28 – кружки художественной самодеятельности. На занятия НСО и спортом успевают ходить 5 студентов, спортом и художественной самодеятельностью увлекаются 10 студентов, НСО и художественной самодеятельностью – 8. Все три увлечения имеют три студента. Сколько студентов не посещают ни одно из этих объединений?

10.05. В деревне 18 жителей интересуются охотой, 28 – рыбалкой. Оба увлечения совмещают 13 жителей. Всего в деревне 95 жителей. Сколько жителей не интересуются ни охотой, ни рыбалкой?

4 балла