Задача №1
По заданному при комнатной температуре значению тока в идеальном несимметричном n+-p - переходе, площадью S=0,1 см2.
Определить:
Материал (Si или Ge), из которого выполнен переход.
Материал легко определить по значению I0, который является током неосновных носителей.
Поскольку у германия ширина запрещенной зоны меньше чем у кремния, т.е. у Ge электронам легче преодолеть запрещенную зону и стать свободными, то ,поэтому I0Ge>>I0Si. В GeI0 измеряется в мкА(10-6), а в Si в нА (10-9).
Так как , то материалом, из которого выполнен переход, является Ge.
Тип и концентрацию неосновных носителей заряда в базе.
Используется – переход.
n+ - эмиттер;
p – база.
Неосновными носителями зарядов в базе являются электроны.Определим концентрацию неосновных носителей в области .
где S – площадь перехода,
– коэффициент диффузии не основных носителей заряда, соответственно дырок в n – области перехода и электронов в p – области,
и – концентрации не основных носителей заряда,
Lp,n – диффузионные длины не основных носителей заряда.
Диффузионная длина и коэффициент диффузии связаны соотношением:
где - время жизни дырок и электронов (в расчетах можно считать ). Согласно соотношению Эйнштейна:
где - подвижность дырок и электронов соответственно.
Так какконцентрация неосновных носителей (электронов) в базе значительно выше концентрации дырок в эмиттере, то пренебрегая левым слагаемым, получим:
Отсюда находим :
Нам известно:
,
,
.
Найдем ,
где – температурный потенциал, при комнатной температуре ,
- подвижность электронов
.
Найдем ,
где - время жизни электронов =1 мкс = 10-6 с.
Полученные данные подставим и получим:
Тип и концентрацию примеси, а так же тип и концентрацию основных носителей заряда в базе.
Для диапазона температур, в котором находятся p – n – переходы, концентрация основных носителей практически равна концентрации атомов примеси, т.е. в «электронном» полупроводнике «n» - типа концентрация электронов n равна концентрации атомов донорной примеси Nдон, в «дырочном» полупроводнике «р» - типа концентрация дырок р равна концентрации атомов акцепторной примеси Nакц.
В нашем случае мы получаем, что тип примеси в базе -акцепторный Nакц, а ее концентрация равна: pp = Nакц.
Основным носителем заряда в базе являются дырки - pp, а их концентрацию, мы выведем из закона термодинамического равновесия:
где ni – концентрация собственных носителей в полупроводнике.
где ΔE0 – ширина запрещенной зоны полупроводника ΔE0 = 0,66эВ;
– эффективные плотности состояний в зоне проводимости и валентной зонеполупроводника соответственно. , ;
k – постоянная Больцмана k = 1,38·10-23 Дж/К = 8,62·10 эВ/К;
Т – абсолютная температура Т = 300 К.
-концентрация собственных носителей
- концентрация примесейв базе.