и принцип минимума производства энтропии

В приведенных выше примерах, во всех реакциях, высвобождающих энергию связи, эта энергия переходит в конечном итоге в теплоту (и отчасти в излучение — в ту его часть, которая уходит в космическое пространство, где она тоже имеет шанс превратиться-таки в тепло). Так что же такое теплота? Теплота — это, по существу, то же, что и кинетическая энергия, но это энергия неупорядоченного, хаотического движения частиц (молекул газа, например). Из наблюдений известно, что переход всех видов энергии в тепло — это наиболее распространенный процесс и в природе и в технике. Так, например, трение присутствует везде, и оно превращает упорядоченное движение тел в хаотическое движение составляющих их молекул, нагревая трущиеся поверхности. При работе любых электрических машин, при передаче электрической энергии по проводам часть ее всегда превращается в тепло.

Переход механической, химической или иной энергии в тепло — необратим. Любой из этих видов энергии рано или поздно самопроизвольно и полностью переходит в тепло. Хаотическое же движение молекул уже нельзя даже с помощью специальных ухищрений полностью преобразовать в какую-либо полезную, связанную с упорядоченным движением, работу, такую как, например, подъем груза на некоторую высоту. Качество энергии понижается в результате перехода ее в тепло.

Из приведенных рассуждений может быть дано определение понятия полезная работа. В термодинамическом смысле полезной следует называть такую произведенную над некоторой системой работу, результатом которой является увеличение порядка в этой системе.

Тепло образуется в большинстве процессов неравномерно, окружающие нас тела нагреты по-разному. Количественная мера степени нагретости тела, которая пропорциональна средней величине кинетической энергии составляющих его молекул, называется температурой. Из определения ясно, что эта температура (которую называют еще термодинамической температурой и измеряют во внесистемных единицах — Кельвинах) не может быть отрицательной и ее минимальное значение — 0. В классическом приближении, без учета квантовых эффектов (см. п. 4.3), существенных при низких и сверхнизких температурах, она соотвествует нулевой кинетической энергии беспорядочного движения молекул, и в реальных процессах, последовательными приближениями, достигнута быть не может.

При контакте тел с разной температурой происходит переток тепла от горячего тела к холодному до полного выравнивания температур. При этом, хотя полный запас энергии сохраняется, качество ее понижается. Известно еще со времен Карно, что, имея горячий нагреватель и холодильник, можно построить такую машину, которая позволит часть избыточной (по сравнению с холодильником) тепловой энергии нагревателя перевести в полезную работу, причем эта часть тем меньше, чем меньше разность температур. После выравнивания температур этого сделать уже нельзя. Качество энергии становится ниже. Различие температур разных тел — это тоже элемент упорядоченности, выравнивание температур эту упорядоченность уничтожает.

Переход потенциальной и кинетической энергии упорядоченного движения или расположения в тепло, а затем выравнивание температур — это переход системы из состояния менее вероятного в состояние более вероятное. Такие процессы протекают самопроизвольно при отсутствии внешних воздействий на систему.

Вот эту направленность всех самопроизвольно протекающих процессов в сторону увеличения вероятности состояния системы и понижения качества энергии — их необратимость — и называют иногда вторым началом термодинамики. Второе начало термодинамики в различных формулировках было дано еще до появления понятия энтропии, о котором будет сказано ниже. Формулировки второго начала (для краткости опуская слово «термодинамики» здесь и в дальнейшем, как это принято в физической литературе) относились первоначально к изолированным системам.

Так, немецкий физик, один из основателей термодинамики, Рудольф Клаузиус (1822-1888 гг.), утверждал, что «теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому». Его английский коллега Уильям Томсон (барон Кельвин) сформулировал принцип Карно и дал такое толкование второго начала: «невозможно существование такой тепловой машины, которая производила бы путем охлаждения моря или земли механическую работу в любом количестве, вплоть до исчерпания теплоты суши и моря». (Дополнительные уточнения формулировок и сути второго начала термодинамики сделаем после введения понятия энтропия.)

Обратные процессы, переводящие систему из более вероятного состояния в менее вероятное, самопроизвольно не протекают. Такие процессы могут быть возможны только при определенном, специфически организованном подводе энергии из какого-либо внешнего источника. С такими процессами человек познакомился с изобретением паровой машины — первой машины, для преобразования хаотического движения в организованное — именно, тепла в работу. Как уже упоминалось, Карно доказал, что такое преобразование не может быть полным — часть тепловой энергии обязательно должна быть диссияирована, рассеяна (отдана холодильнику). Отсюда следует еще такой кельвинский вариант формулировки второго начала термодинамики: невозможен процесс, единственным результатом которого было бы поглощение теплоты от нагревателя и полное преобразование этой теплоты в работу.

Итак, второе начало термодинамики позволяет разделить все процессы на естественные — переход работы в тепло, самопроизвольный переток тепла от горячего тела к холодному — и на противоестественные.

Далее мы рассмотрим достаточно сложные в естествознании понятия энтропии, энтальпии, негэнтропии, свободной энергии, характеризующие тепловые или термодинамические процессы, процессы обмена энергией, веществом в больших природных системах, отнеся вопросы энергетики в живых системах в раздел о концепциях и принципах биологического естествознания, (глава 9). Знание таких понятий и процессов необходимы для понимания явлений химического и биологического типов, характеризующихся, практически на всех стадиях своего развития, самоорганизацией и эволюцией. В некоторых случаях мы будем употреблять для иллюстрации формулы, которые нет необходимости запоминать.

Понятие энтропии (от греч. еп — в, внутри + trope — поворот, превращение) как меры внутренней неупорядоченности системы было введено Клаузиусом следующим

образом: где приращение энтропии системы

связано с увеличением количества тепла получаемого системой, а сам переход системы из одного состояния в другое происходит обратимым образом, Т — температура системы.

Любой самопроизвольно протекающий в замкнутой изолированной системе процесс должен увеличивать эту величину. Рассмотрим, например, как будет меняться эта величина при выравнивании температур в неравномерно нагретом теле. При этом процессе некоторое количество тепла перейдет от горячей части к холодной — одна часть теряет (рассеивает), а другая приобретает одно и то же количество тепла. Энергия системы не изменится, но горячая часть системы потеряет тепло при большей температуре Т1, чем холодная при температуре Т2 ее приобретет, и, значит, потеря энтропии горячей частью будет меньшей, чем ее увеличение в холодной — энтропия всей системы возрастет.

Энтропия кажется, и не без оснований, весьма загадочной и непривычной характеристикой состояния термодинамической системы, но на самом деле она несколько иная характеристика системы, чем энергия, и столь же полноправная. Если энергия — это мера некоторой потенциальной возможности системы совершить полезную работу, то есть упорядоченное действие, то энтропия — это мера качества энергии, то есть реальной способности ее произвести работу без привлечения внешнего воздействия. Энтропия возрастает при рассеянии энергии, при возрастании неупорядоченности системы, при возрастании хаоса.

Статистическое определение энтропии было дано впервые австрийским физиком Людвигом Больцманом (1844-1906 гг.). Он связал энтропию системы с вероятностью макроскопического состояния системы, где k — так называемая постоянная Больцмана, равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA. Величина IV представляет собой число способов, которыми можно осуществить (создать, организовать) данную систему, и эта величина определяет вероятность реального ее осуществления (организации). Любая упорядоченность, возникающая в системе, ограничивает число ее возможных конфигураций, уменьшает вероятность ее существования в таком виде и энтропию. Перемешивание, пространственное выравнивание концентраций увеличивает число вариантов взаиморасположений конкретных молекул, обеспечивающих данную конфигурацию, а увеличение температуры или выравнивание ее увеличивает число вариантов распределения энергии между частицами системы (молекулами), обеспечивающих данную среднюю энергию.

Обратимся теперь, кратко, к понятиям замкнутых систем (которые могут обмениваться с окружающей средой энергией, но не веществом) и открытых систем (могут обмениваться и энергией и веществом), чтобы завершить формулирование еще некоторых понятий термодинамики.

Для замкнутых систем, находящихся в условиях постоянства температуры и объема, закон возрастания энтропии переходит в закон уменьшения свободной энергии F Гельмгольца, которая определяется равной следующей величине F = E—TS, где Е — полная энергия.

В случае же постоянных температур и давления, закон возрастания энтропии переходит в закон убывания свободной энергии Гиббса Ф: Ф = Н—TS, где Н — так называемая энтальпия (от греч. enthalpo — нагреваю), функция независимых переменных — давления и энтропии, однозначно определяющая состояние физической системы. Энтальпия иначе также называется термодинамическим потенциалом.

Для открытых систем переходят к локальной формулировке второго начала термодинамики. Тогда общее изменение энтропии открытой системы DS представляют в виде суммы двух слагаемых:, где —

изменение энтропии, обусловленное внутренними (internal) процессами в системе; — изменение энтропии системы, обусловленное внешними (external) причинами — контактом со средой. Скорость изменения энтропии отнесенная к единице объема системы, называется производством энтропии s.

Локальная формулировка второго начала утверждает, что производство энтропии всегда положительно. На более сильном утверждении о минимуме производства энтропии, Илья Пригожин основал теорию диссипативных структур, одну из современных теорий самоорганизации, наряду с синергетикой, теорией катастроф, автопоэзиса, теорией сложности и др.

Эрвин Шредингер, один из основателей квантовой механики и квантового естествознания, занявшийся впоследствии проблемой жизни, установил, что живые организмы отдают энтропию внешней среде, т. е. тем самым поддерживают свой гомеостаз за счет поглощения отрицательной энтропии — негэнтропии, как ее назвал французский физик Леон Бриллюэн.

Второе начало термодинамики как утверждение в формулировке Клаузиуса — необратимые процессы в изолированных системах всегда идут с возрастанием энтропии — сообщает нам о том, что все самопроизвольно протекающие процессы в замкнутой (изолированной) системе ведут к увеличению беспорядка, к возрастанию хаоса и к снижению качества энергии. То есть самопроизвольно протекающие процессы ведут к разрушению всех структур и затуханию всех процессов (которые тоже можно трактовать как «структуры», но не в пространстве, а во времени).

Поскольку Вселенную в целом мы должны рассматривать как изолированную систему (по отношении к ней нет никакой «внешней среды»), то наш мир должен непрерывно деградировать. Наблюдения говорят, что так и происходит: основные источники высокотемпературной (достаточно высокого качества) тепловой энергии непрерывно ее рассеивают и, в конце-концов, остывают, то есть выравнивают свою температуру с температурой межгалактической среды (которая равна в настоящее время приблизительно 2,73 К — это температура так называемого реликтового излучения (см. главу 6)). Если бы Вселенная существовала вечно, она давно уже была бы мертвой. Однако она жива, и даже более того, мы видим, что сложность ее все увеличивается, во всяком случае, сложность увеличивается в нашей маленькой области ее — на нашей планете Земля.

В свое время Клаузиус высказал идею о неизбежной тепловой смерти Вселенной, чем весьма шокировал своих современников. А раз у Вселенной неизбежен конец, значит, должно было быть и начало. Против этого тогда восстали материалисты, ибо они не могли представить себе начало иначе, как в виде акта божественного творения, причем творения Вселенной сразу такой, какая она есть сейчас, точнее, даже более сложной, дифференцированной (ведь по Клаузи-усу, все может только выравниваться и упрощаться). Поэтому они говорили уклончиво: второе начало термодинамики, конечно, верно в нашей части Вселенной, где температуры выравниваются, а энергия рассеивается, но, очевидно, во всей бесконечной Вселенной это не так.

Сейчас мы знаем, что начало нашего мира, Вселенной, точнее, Метагалактики, по-видимому, действительно было, пусть достаточно загадочное (гипотеза Большого взрыва), но вполне материалистическое, и об этом будет рассказано в главе 6.

Понятие энтропии используется также в разрешении проблемы жизни, в которой оперируют ее отрицательными величинами, так называемой негэнтропией, в теории информации, в которой она характеризует меру неопределенности ситуации, в теориях самоорганизации, таких как синергетика, диссипативные структуры и др.

Резюме и вопросы для обсуждения

1) Формулировка понятий энтропии и второго начала термодинамики в середине XIX века привела к двум проблемам, вошедшим в число центральных для всей науки и нерешенных в полном объеме до сих пор.

2) Первая проблема, практически незатронутая в этом пункте, — это проблема обратимости во времени уравнений механики, вступающей в противоречие для неравновесных систем с временной необратимостью происходящих в них процессов.

3) Вторая проблема связана с противоречием между вторым началом и прогрессивной эволюцией в сторону упорядочения, усложнения.

4) Эта проблема искусственна и возникла, скорее всего, из-за непонимания природы энтропии во всей ее глубине. Оказалось, что энтропия не может служить мерой сложности и что эволюция в сторону усложнения вообще не противоречит эволюции в сторону возрастания энтропии. Полуторавековое обсуждение этой проблемы способствовало более глубокому осмыслению понятия энтропия.

5) И последнее обсуждение этой проблемы в свое время стимулировало создание синергетики, поднявшей теорию самоорганизации на новый уровень.