Искусственные постоянные электрические поля

Искусственные постоянные электрические поля (рис. 18) создаются с помощью батарей, аккумуляторов или генераторов постоянного тока, подключаемых с помощью изолированных проводов к стержневым электродам – заземлителям (рис. 17).

В теории заземлений доказывается, что электрод стержневой формы можно рассматривать как точечный, если поле изучается от него на расстояниях, в пять и более раз превышающих длину заземленной части электрода. Поэтому приводимые ниже формулы расчета поля для точечного источника справедливы для практической электроразведки. Теория электроразведки включает решение прямых и обратных задач. Прямой задачей называется определение параметров электромагнитного поля над заданным геоэлектрическим разрезом. Простейшей прямой задачей электроразведки постоянными искусственными полями (их называют методами сопротивлений) является расчет разности потенциалов () в двух точках М и N над однородным изотропным полупространством с постоянным УЭС (), в которое через точечный источник А вводится ток силой (рис. 16).

Рис. 16. Поле точечного источника постоянного тока А над однородным изотропным полупространством: 1 - токовые линии, 2 - эквипотенциальные линии.

Рис. 17. Линии электрического поля и эквипотенциальные поверхности вокруг единичного электрода. а – полусферическая эквипотенциальная поверхность, b – радиально выходящие линии поля вокруг источника, с – радиально входящие линии поля вокруг приёмника.

Рис. 18. Профиль токовых линий и эквипотенциальных поверхностей между источником и приёмником; число токовых линий отражает долю электрического тока сверху линии.

Вследствие шаровой симметрии решаемой задачи токовые линии радиально направлены от точечного источника А, а эквипотенциальные поверхности имеют вид полусфер. Используя закон Ома , где - сопротивление проводника между двумя полусферами со средним радиусом и площадью , удаленными на расстояниe , можно записать . Для градиент-установок, когда , в последней формуле можно заменить , поэтому выражениe для расчета УЭС однородного полупространства с помощью трехэлектродной установки AMN получит вид:

(22)

Под установкой в электроразведке понимают комбинацию питающих и приемных электродов. Коэффициент , зависящий от расстояний между ними, называется коэффициентом установки. Над неоднородной средой рассчитанное по этой формуле УЭС называется кажущимся (КС или ). Каков же физический смысл ?

Из теории поля известно, что напряженность электрического поля , где - плотность тока, - удельное сопротивление вблизи приемных электродов. Обозначив и учитывая, что на постоянных разносах и при однородном верхнем слое , получим

(23)

Таким образом, кажущееся сопротивление над неоднородным полупространством пропорционально плотности тока у приемных электродов. Над однородным полупространством = и . Физический смысл аномалий в методах сопротивлений в том, что тoковые линии изгибаются в среде с разными (втягиваются в проводящие, огибают непроводящие включения). В результате на земной поверхности меняется , а значит . Поэтому - это сложная функция геоэлектрического разреза и типа установки. Ее рассчитывают в теории электроразведки. Численно равно истинному сопротивлению () такого полупространства, в котором для одинаковой установки () отношение остается одинаковым.