Основні форми рельєфу земної поверхні

Рівнини — це рівні або горбисті великі ділянки земної поверхні, на яких висоти сусідніх точок мало відрізняються одна від одної.

Гори — це ділянки земної поверхні з дуже розчленованим рельєфом, що високо здіймаються над навколишньою місцевістю.

 

9.способи відображення рельєфу на картах

Для зображення рельєфу місцевості на планах і картах застосовують умовні знаки, які б давали уяву про форми рельєфу земної поверхні та їх взаємне розміщення, дозволяли б легко визначати відмітки любих точок, крутизну і напрям схилів. Існує декілька способів зображення рельєфу.

Рельєф місцевості на плані можна зобразити написами висот характерних точок. При великій кількості цих написів за ними можна судити про форми рельєфу та крутизну схилів, але при такій їх чисельності план важко читати, а також наочно уявляти рельєф місцевості.

10. Орієнтування ліній

Визначення напрямку ліній на місцевості, осей споруд і т. ін. полягає у визначенні їх щодо іншого напрямку, взятого за початковий називається орієнтуванням ліній.

Напрям ліній на місцевості чи на карті може бути визначений відносно таких початкових напрямів: географічного (на топографічній карті він має назву істинного) меридіану; магнітного меридіану (збігається з напрямом вільно підвішеної магнітної стрілки), осьового меридіану зони Гаусса-Крюгера чи ліній паралельних до нього – вертикальних лінійкілометрової сітки. Через будь-яку точку земної поверхні чи точку на карті можна провести географічний меридіан, магнітна стрілка приладів дасть магнітний меридіан, а також можна провести лінію, паралельну до осьового меридіана зони Гауса-Крюгера.

 

11. Істинні азимути. Зближення меридіанів.

Істинним азимутом називається горизонтальний кут А (рис.19), який відраховують за ходом годинникової стрілки від північного напрямку істинного (географічного) меридіану до заданого напрямку. Меридіани не паралельні між собою, тому в точках прямої MN азимути різні і їх значення відрізняються на величину g (зближення меридіанів цих точок).

Зв’язок між істинним азимутом А і дирекційним кутом a виражається формулою:

A=a ± g

У формулі знак плюс або мінус залежить від знаку зближення меридіанів (якщо зближення меридіанів західне, то воно береться зі знаком мінус, якщо східне - плюс).

Рис. 19. Схема визначення орієнтирних кутів напрямку.

Зближення меридіанів показано під південно-західним кутом рамки карти.

Наприклад, дано a_MN=106⁰ і g=2⁰ 22’ - західне, тоді

A_MN = a_MN - g = 106° - 2°22¢ = 103°38¢; A_MN = 103°38¢.

 

12. Магнітні азимути. Магнітне відхилення.

 

Магнітним азимутом A_m називається горизонтальний кут, що відраховується за ходом годинникової стрілки від північного напрямку магнітного меридіану до заданого напрямку.

Дирекційні кути та азимути змінюються від 0° до 360°.

Між магнітним та істинним меридіанами утворюється кут d, який називається магнітним схиленням. Магнітне схилення d може бути східне (рис.20,а) або західне (рис.20,б).

Рис.20. Схилення магнітної стрілки.

Зв’язок між магнітним та істинним азимутами виражається формулою:

A=A_m ± d. (14)

Знак плюс або мінус залежить від знаку схилення магнітної стрілки. Схилення підписують під південно-західним кутом рамки карти.

Наприклад, дано A=103°38¢ і d = - 6°12¢;

звідси A_m = A - d = 103°38¢ - 6°12¢ = 97°26¢; A_m = 97°26¢.

Магнітний азимут довільного напрямку можна виміряти на місцевості за допомогою бусолі або компасу. Визначивши на карті a і знаючи g та d, можна визначити значення A і A_m.

На практиці часто замість дирекційних кутів і азимутів для орієнтування ліній користуються румбами.

 

13. Дирекційний кут. Румби

Румбом називається гострий кут r (рис.21.), який відраховують від найближчого напрямку осьового меридіану (північного або південного) до заданого напрямку.

Румби можуть бути вираховані за значеннями дирекційних кутів (рис.21.)

Рис. 21. Зв’язок між дирекційними кутами і румбами.

В табл. 6 приведені формули і назви румбів в залежності від чверті.

Таблиця 6

Зв’язок між дирекційними кутами та румбами

Чверть	Значення дирекційних кутів	Румби	Назва румбів
I	00 - 900	r = a	ПнС
II	900 - 1800	r = 1800 -a	ПдС
III	1800 - 2700	r = a -1800	ПдЗ
IV	2700 - 3600	r = 3600 -a	ПнЗ

 

За дирекційним кутом або румбом початкової лінії можна за кутами повороту між сусідніми лініями визначити всі дирекційні кути.

На рис.22 представлена схема ходу, в якому виміряні кути повороту b і заданий дирекційний кут початкового напрямку a_12.

Зв’язок між дирекційним кутом a₂₃ і дирекційним кутом a₁₂ встановлюється через виміряний кут повороту b₁. При переміщенні з першої точки до четвертої b₁ буде лівим кутом повороту, так само як і b₂ в точці 3.

Рис.22. Схема ходу.

З рис.22 видно, що

Рис.23. Схема визначення орієнтирних напрямків через кут повороту.

Кут між двома орієнтирними напрямками дорівнює різниці дирекційного кута правого напрямку мінус дирекційний кут лівого орієнтирного напрямку. Розглядаючи рис.23, можна записати:

a₂₃+360°=a₂₁+b_1. (16)

Знаючи, що a₂₁=a₁₂+180⁰, формулу (16) можна представити у вигляді:

a₂₃=a₁₂+b₁ -180°. (17)

При вимірюванні правих кутів повороту b¢₁, b¢₂ за ходом від першої точки (рис.22) легко побачити, що формулу (17) можна записати у вигляді:

a₂₃=a₁₂+180°-b¢₁. (18)

Отже, за формулою (17) можна визначити дирекційні кути ліній при відомих лівих кутах повороту, а за формулою (18) - при відомих правих.

14. Одиниці міри довжини

15.Прилади для вимірювання ліній

Вимірювання ліній виконується практично при виконанні всіх видів геодезичних робіт. Залежно від наявності приладів, вимог точності, умов місцевості лінії вимірюють такими способами:

1) прямим, або безпосереднім, способом за допомогою мірних стрічок, рулеток, підвісних мірних дротів та інших лінійних приладів;

2) непрямим, або посереднім, способом за допомогою ниткових віддалемірів та електрооптичних приладів (світло- та радіовіддалемірів), геометричних побудов фігур на місцевості.

16.Вимірювання ліній на місцквості

Вимірювання ліній виконується двома вимірювачами. Стрічка чи рулетка розмотується й укладається нульовою поділкою від точки А в сторону точки В. Задній вимірювач прикладає нульовий штрих стрічки (рулетки) до центра початкової точки А і “на око” виставляє переднього вимірювача так, щоб його рука, яка тримає передній кінець стрічки (рулетки), знаходилась у створі лінії. Стрічку (рулетку) натягують і передній вимірювач шпилькою фіксує її кінець (кінцеву поділку). Далі задній вимірювач переходить до закріпленої шпильки й аналогічно виконується укладання стрічки (рулетки) у другому прольоті і т. д.

Під час використання штрихової стрічки кінці рулетки фіксуються шпильками через виріз на її кінцях. Кінці рулетки або пі калової стрічки фіксуються “на око” за кінцевими поділками шкали.

У кінці лінії між останньою шпилькою і кінцевою точкою В довжину неповного прольоту визначають за поділками стрічки (рулетки). За кількістю шпильок у заднього вимірювача визначають кількість повних прольотів. Довжину лінії обчислюють за формулою:

.

Вимірюючи довгі лінії, у журналі фіксують кількість передач комплекту шпильок від заднього передньому вимірювачу. Тоді загальна кількість повних прольотів буде

,

де – кількість шпильок у комплекті (5 або 10); р – кількість передач комплекту шпильок.

Для контролю лінія обов’язково вимірюється у зворотному напрямку чи другий раз у прямому. Розходження між двома результатами вимірювань та не повинне перевищувати заданої величини відносної похибки . Тобто

.

За кінцевий результат беруть середнє значення .

На місцевості вимірюють як горизонтальні, так і нахилені лінії. Під час складання карт, розпланування та зведення споруд треба знайти їх горизонтальні прокладання. Для цього за допомогою теодоліта чи екліметра вимірюють кут нахилу (рис. 10.6) лінії місцевостіАВ. При використанні теодоліта з точки А візують на мітку віхи М так, щоб її висота від поверхні землі дорівнювала висоті встановленого теодоліта. Можна виміряти кут нахилу зворотного напрямку лінії .

 

17. Точність вимірювання ліній.

18. зведення до горизонту ліній виміряних стрічок

19. Лазерні рулетки

Для вимірювання відстаней до 50-150 м з похибкою 2-3 мм на будівельних майданчиках у приміщеннях споруд використовують лазерні рулетки, які не потребують відбивача. Ними досить зручно івисокоефективно виконувати виконавчі зйомки приміщень, вимірювати відстані між змонтованими елементами конструкцій тощо.

Довжини ліній ефективно вимірювати сучасними електронними тахеометрами.

Вони забезпечують вимірювання відстаней від декількох до сотень метрів і декількох кілометрів з високою точністю. В інженерно-будівельній справі застосовують електронні тахеометри, які забезпечують точність лінійних вимірювань у межах 1 – 10 мм.

20. принцип вимірювання горизонтального кута

 

Принцип та способи вимірювання горизонтальних кутів

 

Горизонтальний кут – це проекція кута на місцевості, утвореного спостережуваними напрямками. Він є лінійним кутом двогранного кута, утвореного прямовисними проектуючими площинами, проведеними через ці напрямки. На рисунку 8.4 такий кут утворюють площини Е і F, що проходять через напрямки ОА та ОВ і перетинаються на прямовисній лінії ZZ₁, яка проходить через точку стояння спостерігача. Мірою кута АОВ є горизонтальний кут .

Кут АОВ вимірюють за допомогою кутомірного круга, встановленого горизонтально (паралельно площині Р) так, щоб його центр о збігався з прямовисною лінією ZZ₁ точки О. Радіуси оа і оb круга розташовані відповідно в площинах Е та F і паралельні сторонам горизонтального кута АОВ. Величина кута дорівнює різниці відліків по кругу в точках а і b:

.

Перед тим як приступити до вимірювання горизонтальних кутів необхідно теодоліт привести в робоче положення. Робочим положенням вважають таке:

1) коли теодоліт центрований над точкою вершини кута і вісь обертання теодоліта займає прямовисне положення. Ніжки штатива встановлюють навколо точки, якою може бути звичайний кілочок Центрування виконується за допомогою ниткового або оптичного виска. Приводять бульбашку рівня горизонтального круга в нуль-пункт. На декілька обертів відпускають становий гвинт і теодоліт пересувають на головці штатива так, щоб вістря ниткового виска або хрест оптичного виска співпали з центром, відміченим на точці;

2) коли площина горизонтального круга приведена в горизонтальне положення. Для цього циліндричний рівень встановлюють за напрямком двох піднімальних гвинтів і, повертаючи піднімальні гвинти в різні сторони, приводять бульбашку рівня в нуль-пункт. Потім повертають рівень за напрямком третього піднімального гвинта і ним приводять бульбашку на середину. Ця операція виконується декілька разів для того, щоб бульбашка рівня при обертанні алідадного круга не відхилялась від середини більше ніж на одну поділку.

Точка, в якій встановлений теодоліт для виконання вимірювань, називається станцією. Зображення сітки ниток повинно відповідати зору спостерігача. Для цього дивляться в зорову трубу і обертають окулярну трубочку в ту чи іншу сторону до появи в полі зору досить чіткого зображення сітки ниток.

Зорову трубу наводять приблизно (рис. 8.4, а) на праву точку. При допомозі мікрометреного гвинта алідади горизонтального круга і мікрометричного гвинта зорової труби наводять хрест сітки точно на точку (рис. 8.4, 6). Якщо точка закріплена кілочком або стовпом і видно в зоровій трубі її верх, то хрест сітки ниток наводять на верх цієї точки.

Коли в точці встановлюють віху для спостережень, то хрест сітки ниток наводять на нижню її частину, тому що вона буде найближчою до центру самої точки.

Існує декілька способів вимірювань горизонтального кута. Найбільш поширеними є: спосіб прийомів, спосіб кругових прийомів, спосіб суміщення кутів лімба і алідади.

Спосіб прийомів. Знаходячись з теодолітом над вершиною кута, що вимірюється (цю точку називають станцією), зорову трубу наводять на точки спостереження, якими визначають напрями кута. Перед початком спостережень зображення сітки ниток повинно відповідати окові спостерігача. Для цього, дивлячись в окуляр обертають діоптрійне кільце до появи в полі зору чіткого зображення сітки ниток. Труба вважається наведеною, коли ясне зображення потрібної точки спостерігають точно в центрі чітко окресленої сітки ниток (рис. 8.4, б).

Один прийом складається з двох пів прийомів: круг право (КП) і круг ліво (КЛ). Навівши трубу на праву точку В(рис. 8.5, а) при кругу право, знімають і записують відлік по горизонтальному кругу до журналу вимірювання кутів, табл. 8.1. Потім, відкріпивши закріпні гвинти алідади і зорової труби, наводять трубу на ліву точку С, застосовуючи дії, аналогічні описаним Після наведення знімають відлік і теж записують його до журналу. Описані дії складають першу половину прийому. Переходячи до другої, трубу переводять через зеніт. Корисно також для уникнення впливу деяких помилок обернути лімб відносно початкової позиції.

При другому крузі спостереження виконують аналогічно, відліки записують до журналу табл. 13.1. Вираховують кут за формулою:

.

 

Примітка: Слід пам’ятати, що кут обчислюють за правилом: від відліку на праву точку відняти відлік на ліву точку . Якщо < , то потрібно до додати 360° і від суми () відняти відлік . Після цього переводять трубу “через зеніт”, тобто відкріплюють закріпний гвинт труби і повертають її в вертикальній площині на 180°. Це положення називають КЛ. В цьому положенні другий раз вимірюють кут. Наводять трубу на точку В і знімають відлік (рис. 8.5, 6), а потім наводять на точку С і знімають відлік .

Обчислюють кут за формулою:

.

Результати спостережень записують в журнал вимірювання горизонтальних кутів способом кругових прийомів (табл. 8.1).

Таблиця 8.1

Журнал вимірювання горизонтальних кутів способом прийомів

Станція	Точка спостереження	Позиція вертикального кругу	Відліки по горизонтальному кругу	Кути	Середнє значення кутів
	В	КП	113˚49΄	81˚38΄	81˚38,5΄
С	32˚11΄
	В	КЛ	295˚17΄	81˚39΄
С	213˚38΄

Якщо різниця між і не перевищує подвійної точності відлікового пристрою (), обчислюють середнє арифметичне і далі користуються цим результатом. В протилежному випадку кут вимірюють знову.

Спосіб кругових прийомів. Спосіб кругових прийомів застосовується тоді, коли з якоїсь точки треба виміряти декілька горизонтальних кутів (рис. 8.6). Спочатку кути вимірюють першим півприйомом при КЛ у такій послідовності. Установлюють теодоліт у вершині кутів А і приводить його в робоче положення. Установлюють по горизонтальному кругу відлік, близький до 90°. Закріплюють алідаду і при відкріпленому лімбові наводять центр ниток сітки зорової труби на точку В. Беруть відлік по горизонтальному кругу і записують його в журнал (табл. 8.2). Закріплюють лімб. Рухом алідади за ходом стрілки годинника послідовно візують на точки C, D, E, F; при цьому беруть відліки, які записують у журнал. Півприйом закінчують повторним наведенням і відліком на початковий пункт В. Якщо початковий і кінцевий відлік не відрізняються більш ніж на подвійну точність відлікового пристрою, то приступають до другого півприйому.

Таблиця 8.2

Журнал вимірювання горизонтальних кутів способом кругових прийомів

 

Станція	Точкивізування	Відліки по ГК	С = (КЛ-КЛ+ +180)/2   ° ´	Середнєзначеннявідліків при КЛ	Приведений напрямок при КЛ   ° ´
КЛ ° ´	КЛ ° ´
А	В	0°01.0	180°00'	+ 0,5'	0°00.75	0°00,0'
0°00,5
С	64°54,5'	244°55,5'	- 0,5'	64°55,0'	б4°54,25
D	126° 18,0'	306° 19,0'	- 0,5'	126° 18,5'	126° 17,75
Е	192°39,5'	12°40,5'	- 0,5'	192°40,0'	192°39,25
F	297°22,0'	117°21,0'	+ 0,5'	297°21,5'	297°20,75
В	0°01, 5'	180°00,5'	+ 0,5'	0°01,0'	0°00,0'

 

При закріпленому лімбові переводять трубу через зеніт. Рухом відкріпленої алідади, при положенні КП, проти ходу стрілки годинника послідовно візують усі точки і берутьвідліки. Відлік на точку В записують у останній рядок журналу. Відліки на наступні пункти в другому півприйомі записують знизу вверх. Якщо різниця між відліками в першому і другому півприйомах на початковий напрям В не перевищує подвійної точності теодоліта, то обчислюють середній відлік з двох півприйомів. Його записують у наступну графу журналу і віднімають від всіх інших відліків на наступні напрями на точки C, D, E, F. Визначені напрямки визначають величини кутів між цими напрямами.

Якщо кути вимірюють кількома прийомами, то відліки за напрямками визначають як середні з прийомів, а потім за цими відліками визначають кути. Кожний наступний прийом виконують так, як попередній. Для ослаблення впливу похибок поділок лімб переставляють між прийомами на кут 180°/п, де п – число прийомів. Сума кутів повинна дорівнювати 360°, що є контролем обчислень. Додатковим польовим контролем вимірювання горизонтальних кутів способом кругових прийомів є постійність подвійної колімаційної похибки.

Спосіб суміщення нулів лімба й алідади. Одним із найпростіших способів вимірювання кута – суміщення нулів лімба й алідади або „від нуля". У цьому випадку нуль алідади суміщають із нулем лімба. Алідаду закріплюють, залишаючи незакріпленим гвинт лімба. Зорову трубу спрямовують на візирну ціль і закріпляють горизонтальний круг. Відкріпляють алідаду, спрямовують трубу на другу ціль і закріпляють її. Відлік лімба дасть значення кута. Описаний спосіб простий, але недостатньо точний.

Точність вимірювання горизонтального кута одним прийомом технічними теодолітами типу 2Т-30 характеризується значенням середньої квадратичної похибки 30". З цього роблять висновок, що граничні розходження результатів вимірювання кутів у пів прийомах вищезгаданими теодолітами не мають перевищувати 1′. Для теодоліта Т-30 допускають розходження 2'. Якщо вимірювання виконують кількома п прийомами, горизонтальний круг у кожному наступному прийомі переставляють на кут .

21. Міра плоского кута

22. Призначення теодолітів та їх класифікація згідно ДСТу

Теодоліт-геодезичний прилад для вимірювання горизонтальних і вертикальних кутів.

За останніми ДЕСТу теодоліти поділяються на високоточні, точні і технічні. За конструктивними особливостями: традиційні, автоколімаційні-А, маркшейдерські-М, електронні-Е, з компенсатором вертикального круга-К.

23.Принципова схема технісного теодоліта

24. Осі теодоліта. Основні геометричні умови

Основними конструктивними елементами теодоліта є вертикальна та горизонтальна осі обертання.

Основні геометричні умови, які повинні бути збережені в теодоліті, витікають із геометричної схеми осей теодоліта (рис. 17).ZZI - вісь обертання теодоліта; UUI - вісь циліндричного рівня;

HHI - вісь обертання труби;

VVI - візирна вісь зорової труби;

KKI - візирна вісь коліматорного візира;

OOI - візирна вісь центрувального пристрою.

25. Перевірки технічних теодолітів

Вісь циліндричного рівня установлюють перпендикулярно до вертикальної осі обертання приладу.Візирну вісь зорової труби встановлюють перпендикулярно до горизонтальної осі обертання зорової труби. Горизонтальна вісь приладу має бути перпендикулярно до вертикальної осі обертання приладу.

26. Поле зору паралакс сітки ниток

Полем зору труби називають простір, який видно у нерухому трубу.

Кутом поля зору труби називають кут з вершиною в центрі об'єктива, під яким видно діаметр діафрагми, роз­ташованої у площині сітки ниток.

Поле зору труби теодолітів та назву штрихів зображено нарис. 1.3.13.

сітки ниток

 

Вертикальний штрих сітки ниток
В іддалемірні штрихи

Центр сітки тіток

1.3.13. Поле зору зорової труби

Вертикальні

штрихи (бісектор)

сітки ниток

Горизонтальний штрих сітки ниток

При візуванні на ціль спостерігач чітко повинен бачити як зображення сітки ниток так і ціль. Якщо, зображення предмета не попадає в площину сітки ниток то таке явище називають паралаксом сітки ниток. Паралакс виникає через неякісне фокусування труби і усувається встановленням чіткості зображення сітки ниток, і цілі за допомогою фокусу вального гвинта.

27. Рівні

Рівень- це пристрій для встановлення приладу в певне положення відносно прямовисної лінії.

нуль-пункт рівня-це точка на внутрішній поверхні ампули рівня в центрі поділок його шкал;

бульбашка рівня- простір усередині ампули, заповнений парами

вісь циліндричного рівня- дотична до твірної внутрішньої поверхні ампули в нуль-пункті

вісь сферичного рівня-лінія, що збігається з радіусом сферичної поверхні, який проходить через нуль-пункт рівня

поділка сферичного рівня-віддаль між двома концентричними колами нанесеними на ампулі

поділка циліндричного рівня- віддаль між сусідніми штрихами, нанесеними на ампулі

28 Відлікові пристрої

Т30, 2Т30, 4Т30П

29.Способи вимірювання горизонтальних кутів

Горизонтальний кут – це проекція кута на місцевості, утвореного спостережуваними напрямками. Він є лінійним кутом двогранного кута, утвореного прямовисними проектуючими площинами, проведеними через ці напрямки. На рисунку 8.4 такий кут утворюють площини Е і F, що проходять через напрямки ОА та ОВ і перетинаються на прямовисній лінії ZZ₁, яка проходить через точку стояння спостерігача. Мірою кута АОВ є горизонтальний кут .

Кут АОВ вимірюють за допомогою кутомірного круга, встановленого горизонтально (паралельно площині Р) так, щоб його центр о збігався з прямовисною лінією ZZ₁ точки О. Радіуси оа і оb круга розташовані відповідно в площинах Е та F і паралельні сторонам горизонтального кута АОВ. Величина кута дорівнює різниці відліків по кругу в точках а і b:

.

Перед тим як приступити до вимірювання горизонтальних кутів необхідно теодоліт привести в робоче положення. Робочим положенням вважають таке:

1) коли теодоліт центрований над точкою вершини кута і вісь обертання теодоліта займає прямовисне положення. Ніжки штатива встановлюють навколо точки, якою може бути звичайний кілочок Центрування виконується за допомогою ниткового або оптичного виска. Приводять бульбашку рівня горизонтального круга в нуль-пункт. На декілька обертів відпускають становий гвинт і теодоліт пересувають на головці штатива так, щоб вістря ниткового виска або хрест оптичного виска співпали з центром, відміченим на точці;

2) коли площина горизонтального круга приведена в горизонтальне положення. Для цього циліндричний рівень встановлюють за напрямком двох піднімальних гвинтів і, повертаючи піднімальні гвинти в різні сторони, приводять бульбашку рівня в нуль-пункт. Потім повертають рівень за напрямком третього піднімального гвинта і ним приводять бульбашку на середину. Ця операція виконується декілька разів для того, щоб бульбашка рівня при обертанні алідадного круга не відхилялась від середини більше ніж на одну поділку.

Точка, в якій встановлений теодоліт для виконання вимірювань, називається станцією. Зображення сітки ниток повинно відповідати зору спостерігача. Для цього дивляться в зорову трубу і обертають окулярну трубочку в ту чи іншу сторону до появи в полі зору досить чіткого зображення сітки ниток.

Зорову трубу наводять приблизно (рис. 8.4, а) на праву точку. При допомозі мікрометреного гвинта алідади горизонтального круга і мікрометричного гвинта зорової труби наводять хрест сітки точно на точку (рис. 8.4, 6). Якщо точка закріплена кілочком або стовпом і видно в зоровій трубі її верх, то хрест сітки ниток наводять на верх цієї точки.

Коли в точці встановлюють віху для спостережень, то хрест сітки ниток наводять на нижню її частину, тому що вона буде найближчою до центру самої точки.

Існує декілька способів вимірювань горизонтального кута. Найбільш поширеними є: спосіб прийомів, спосіб кругових прийомів, спосіб суміщення кутів лімба і алідади.

 

Спосіб прийомів. Знаходячись з теодолітом над вершиною кута, що вимірюється (цю точку називають станцією), зорову трубу наводять на точки спостереження, якими визначають напрями кута. Перед початком спостережень зображення сітки ниток повинно відповідати окові спостерігача. Для цього, дивлячись в окуляр обертають діоптрійне кільце до появи в полі зору чіткого зображення сітки ниток. Труба вважається наведеною, коли ясне зображення потрібної точки спостерігають точно в центрі чітко окресленої сітки ниток (рис. 8.4, б).

Один прийом складається з двох пів прийомів: круг право (КП) і круг ліво (КЛ). Навівши трубу на праву точку В(рис. 8.5, а) при кругу право, знімають і записують відлік по горизонтальному кругу до журналу вимірювання кутів, табл. 8.1. Потім, відкріпивши закріпні гвинти алідади і зорової труби, наводять трубу на ліву точку С, застосовуючи дії, аналогічні описаним Після наведення знімають відлік і теж записують його до журналу. Описані дії складають першу половину прийому. Переходячи до другої, трубу переводять через зеніт. Корисно також для уникнення впливу деяких помилок обернути лімб відносно початкової позиції.

При другому крузі спостереження виконують аналогічно, відліки записують до журналу табл. 13.1. Вираховують кут за формулою:

.

 

Примітка: Слід пам’ятати, що кут обчислюють за правилом: від відліку на праву точку відняти відлік на ліву точку . Якщо < , то потрібно до додати 360° і від суми () відняти відлік . Після цього переводять трубу “через зеніт”, тобто відкріплюють закріпний гвинт труби і повертають її в вертикальній площині на 180°. Це положення називають КЛ. В цьому положенні другий раз вимірюють кут. Наводять трубу на точку В і знімають відлік (рис. 8.5, 6), а потім наводять на точку С і знімають відлік .

Обчислюють кут за формулою:

.

Результати спостережень записують в журнал вимірювання горизонтальних кутів способом кругових прийомів (табл. 8.1).

Таблиця 8.1

Журнал вимірювання горизонтальних кутів способом прийомів

Станція	Точка спостереження	Позиція вертикального кругу	Відліки по горизонтальному кругу	Кути	Середнє значення кутів
	В	КП	113˚49΄	81˚38΄	81˚38,5΄
С	32˚11΄
	В	КЛ	295˚17΄	81˚39΄
С	213˚38΄

Якщо різниця між і не перевищує подвійної точності відлікового пристрою (), обчислюють середнє арифметичне і далі користуються цим результатом. В протилежному випадку кут вимірюють знову.

Спосіб кругових прийомів. Спосіб кругових прийомів застосовується тоді, коли з якоїсь точки треба виміряти декілька горизонтальних кутів (рис. 8.6). Спочатку кути вимірюють першим півприйомом при КЛ у такій послідовності. Установлюють теодоліт у вершині кутів А і приводить його в робоче положення. Установлюють по горизонтальному кругу відлік, близький до 90°. Закріплюють алідаду і при відкріпленому лімбові наводять центр ниток сітки зорової труби на точку В. Беруть відлік по горизонтальному кругу і записують його в журнал (табл. 8.2). Закріплюють лімб. Рухом алідади за ходом стрілки годинника послідовно візують на точки C, D, E, F; при цьому беруть відліки, які записують у журнал. Півприйом закінчують повторним наведенням і відліком на початковий пункт В. Якщо початковий і кінцевий відлік не відрізняються більш ніж на подвійну точність відлікового пристрою, то приступають до другого півприйому.

30.Точність вимірювання гор. кутів та джерела похибок при вимірюванні гор. кутів.

1'

31.Будова вертикального круга

Будова вертикального круга аналогічна горизонтальному

кругу.

Зорова труба теодоліта з внутрішнім фокусуванням

фокусує кремальєр кою. На чіткість зображення – окулярною

трубочкою. Відліки по лімбу і алідаді горизонтального і

вертикального круга передаються оптичною системою в

окулярний мікрометр. Зорова труба має закріпний і навідний

гвинти.

Для визначення магнітних азимутів є орієнтир-бусоль.

Теодоліт оснащений циліндричним рівнем при трубі, що

дає можливість працювати ним, як нівеліром.

На лімбі кріпиться циліндричний рівень, що дає

можливість встановити вертикальну вісь теодоліта по

прямовисній лінії. Циліндричний рівень має виправні гвинти

для юстування.

Орієнтир-бусоль має закріпний гвинт стрілки бусолі, яка в

не робочому положенні повинна бути закріплена не рухомо.

Для чіткого зображення відліків служить ілюмінатор із

дзеркальцем.

Кріпиться теодоліт до штативу становим гвинтом. Для

центрування служить механічний висок, який кріпиться до

станового гвинта.

Для грубого наведення труби служить оптичний візир.

32-33.

Визначення місця нуля (MO) вертикального круга теодоліта та вимірювання кутів нахилу

Місце нуля - це відлік на вертикальному крузі коли вісь зорової труби знаходиться в горизонтальному положенні. Вісь зорової труби в горизонтальне положення приводять шляхом приведення бульбашки циліндричного рівня алідади вертикального круга (для теодолітів Т30 бульбашки рівня на горизонтальному крузі) в нуль-пункт. Місце нуля в будь-якому теодоліті може мати будь- яке значення. Якщо місце нуля визначене декілька разів, то розходження між ними не повинні перевищувати граничного значення подвійної точності відлічування за мікроскопом вертикального круга. Якщо розходження перевищують подвійну точність, то слід перевірити чи надійно прикріплений рівень до алідади, надійно закріплені виправні гвинти рівня, чи не має тертя між алідадою і лімбом, не послабилася пружина навідного гвинта алідади. Якщо можливо, то ліквідувати ці недоліки. Коли і після цього розходження місця нуля (MO) будуть перевищувати граничні значення, то теодоліт необхідно віднести в майстерню.

Визначення MO. Приводять теодоліт в робоче положення. Вибирають як мінімум три точки, бажано з різними кутами нахилу, приблизно, на однаковій відстані. По черзі наводять на них хрест сітки ниток труби при КП і КЛ. При цьому обов'язково перед відліком приводять бульбашку циліндричного рівня вертикального круга в нуль-пункт при визначенні MO, а якщо його немає, то приводять в нуль-пункт бульбашку рівня алідади горизонтального круга. Після цього знімають відліки. Трубу переводять через зеніт, повертаючи теодоліт на 180°, і беруть відліки, але вже при КЛ.

або

Слід пам'ятати, коли виконують спостереження, то зорову трубу наводять на точку так, щоб середня нитка сітки була дотичною до верха вибраної точки. Наприклад, середня нитка сітки ниток дотична до верхнього кінця громовідводу заводської труби (рис.55).

Рис.55. Наведення середньої нитки на точку

 

Значення MO може бути яким завгодно. Важливо знати його, тому що кути ухилу обчислюють за відповідними формулами. Якщо спостереження виконують теодолітом Т5 і Т30, то

 

Якщо спостерігають теодолітом 2Т30, то

 

Кути нахилу для теодоліта Т5 вираховують за формулами

 

або

 

для теодоліта Т30 для теодоліта 2Т30

 

або

 

Розглядаючи формули обчислення кута нахилу можна зробити висновок, що коли відоме MO, то достатньо взяти відлік по мікроскопу при одному положенні круга. Якщо MO рівне нулю, то кут нахилу буде дорівнювати відліку на вертикальному крузі. З цією метою доцільно MO привести до нуля, коли воно відрізняється від нього.

Приведення MO до нуля. Існує два способи приведення MO до нуля: по MO і по куту нахилу.

Приведення MO Т5 до нуля по MO. На вертикальному крузі встановлюють відлік рівний MO. В цьому положенні бульбашка циліндричного рівня вертикального круга повинна бути на середині, тоді візирна вісь зорової труби займе горизонтальне положення.

Повертаючи навідний гвинт алідади вертикального круга, встановлюють відлік рівний нулю. При цьому бульбашка рівня вертикального круга зійде із середини. За допомогою виправних гвинтів рівня бульбашку приводять на середину. Після виправлення знову визначають MO теодоліта за формулою (70).

Приведення MO Т30 і 2Т30 до нуля за кутом ухилу.

Таблиця 8.2

Журнал вимірювання горизонтальних кутів способом кругових прийомів

 

Станція	Точкивізування	Відліки по ГК	С = (КЛ-КЛ+ +180)/2   ° ´	Середнєзначеннявідліків при КЛ	Приведений напрямок при КЛ   ° ´
КЛ ° ´	КЛ ° ´
А	В	0°01.0	180°00'	+ 0,5'	0°00.75	0°00,0'
0°00,5
С	64°54,5'	244°55,5'	- 0,5'	64°55,0'	б4°54,25
D	126° 18,0'	306° 19,0'	- 0,5'	126° 18,5'	126° 17,75
Е	192°39,5'	12°40,5'	- 0,5'	192°40,0'	192°39,25
F	297°22,0'	117°21,0'	+ 0,5'	297°21,5'	297°20,75
В	0°01, 5'	180°00,5'	+ 0,5'	0°01,0'	0°00,0'

 

При закріпленому лімбові переводять трубу через зеніт. Рухом відкріпленої алідади, при положенні КП, проти ходу стрілки годинника послідовно візують усі точки і берутьвідліки. Відлік на точку В записують у останній рядок журналу. Відліки на наступні пункти в другому півприйомі записують знизу вверх. Якщо різниця між відліками в першому і другому півприйомах на початковий напрям В не перевищує подвійної точності теодоліта, то обчислюють середній відлік з двох півприйомів. Його записують у наступну графу журналу і віднімають від всіх інших відліків на наступні напрями на точки C, D, E, F. Визначені напрямки визначають величини кутів між цими напрямами.

Якщо кути вимірюють кількома прийомами, то відліки за напрямками визначають як середні з прийомів, а потім за цими відліками визначають кути. Кожний наступний прийом виконують так, як попередній. Для ослаблення впливу похибок поділок лімб переставляють між прийомами на кут 180°/п, де п – число прийомів. Сума кутів повинна дорівнювати 360°, що є контролем обчислень. Додатковим польовим контролем вимірювання горизонтальних кутів способом кругових прийомів є постійність подвійної колімаційної похибки.

Спосіб суміщення нулів лімба й алідади. Одним із найпростіших способів вимірювання кута – суміщення нулів лімба й алідади або „від нуля". У цьому випадку нуль алідади суміщають із нулем лімба. Алідаду закріплюють, залишаючи незакріпленим гвинт лімба. Зорову трубу спрямовують на візирну ціль і закріпляють горизонтальний круг. Відкріпляють алідаду, спрямовують трубу на другу ціль і закріпляють її. Відлік лімба дасть значення кута. Описаний спосіб простий, але недостатньо точний.

Точність вимірювання горизонтального кута одним прийомом технічними теодолітами типу 2Т-30 характеризується значенням середньої квадратичної похибки 30". З цього роблять висновок, що граничні розходження результатів вимірювання кутів у пів прийомах вищезгаданими теодолітами не мають перевищувати 1′. Для теодоліта Т-30 допускають розходження 2'. Якщо вимірювання виконують кількома п прийомами, горизонтальний круг у кожному наступному прийомі переставляють на кут .

Вимірювання магнітних азимутів. Вимірювання магнітних азимутів теодолітом здійснюють за допомогою орієнтир-бусолі (рис. 8.7). Бусоль закріплюють у пазі приладу закріпним гвинтом 1. Положення магнітної стрілки 4 спостерігають у дзеркальці навнутрішньому боці кришки 3, якому надають потрібного нахилу. Стрілку аретирують (притискують до скляної кришечки бусолі) обертанням гвинта 6 аретира. Північний кінець стрілки 4 пофарбовано у синій колір, на південному кінці установлюють пересувний важок 2 для її врівноваження.

Вимірювання магнітного азимута лінії виконують у такий спосіб. Приводять теодоліт у робоче положення над початковою (або кінцевою) точкою лінії. Для орієнтування візирної осі зорової труби в магнітному меридіані відкріплюють алідаду горизонтального круга приладу й аретир бусолі. Плавним рухом алідади наближують стрілку до її вільного руху в межах корпусу бусолі. Точне наведення на північ виконують по індексу 5 навідним гвинтом алідади після її закріплення. Беруть по горизонтальному кругу відлік . Плавно переводять трубу на кінцеву (або початкову) точку лінії і беруть відлік . Різниця і буде шуканим магнітним азимутом.

При суміщенні нулів лімба й алідади горизонтального круга отримують значення А_м безпосередньо.

34.Державна геодезична мережа

Державна геодезична мережа України є головною геодезичною основою топографічних знімань і повинна задовольняти вимоги: народного господарства і оборони України при вирішенні інженерно -технічних і наукових задач.

35.Геодезичні знаки

Геодезичні знаки (рос.геодезические знаки, англ. geodetic marks, geodetic beacons; нім. geodätische Zeichen n pl) – підземні й наземні споруди, що закріплюють на місцевості пункти геодезичної мережі.

Представляють собою споруди або пристрої над центром геодезичного пункту, що позначають положення останнього на місцевості і є об’єктами візування на цей пункт.

У залежності від класу та природніх умов закладання геодезичні знаки можуть бути збудовані у вигляді пірамід, простих чи складних сигналів, турів, віх і т. ін.

36.прокладання теодолітних ходів

Теодолітний хід — геодезична побудова закріплена на місцевості у вигляді ламаної лінії з виміряними сторонами та кутами повороту.

Розрізняють зімкнуті, розімкнуті та висячі теодолітні ходи.

Послідовність виконання

1.Складання проекту теодолітних ходів на картах. Для цього використовують карти найбільших масштабів на дану територію. При проектуванні користуються вимогами інструкції по прокладанню теодолітних ходів, а саме видержують довжини ходів і сторін в залежності від масштабу зйомки. Теодолітні ходи повинні прокладатись в місцях зручних для вимірювання ліній. 2.Рекогностування. 4.Вимірювання ліній теодолітних ходів. 5.Обчислення координат точок теодолітних ходів. 6.Нанесення за координатами на план точок теодолітного ходу.°теодолітних ходів – вибір точок повороту ходу на місцевості і їх закріплення. 3.Вимірювання кутів повороту точок теодолітних ходів і кутів нахилу, якщо вони перевищують 1,5

37.Робота на станції під час прокладання ходів

Розвиток знімальних мереж теодолітними ходами для створення топографічних планів у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 може виконуватись:

- прокладанням теодолітних ходів з використанням теодолітів, мірних стрічок та рулеток;

- прокладанням теодолітних ходів з використанням оптичних теодолітів, світловіддалемірів та електронних тахеометрів.

Теодолітні ходи прокладають по місцевості, зручній для лінійних вимірювань. Поворотні точки вибирають так, щоб забезпечити зручність установки приладу та добрий огляд для виконання знімання. Теодолітні ходи не повинні перетинати лінії полігонометрії.

Для визначення поправки за приведення довжин ліній до горизонту при кутах нахилу 1,5 і більше одночасно із вимірюванням горизонтальних кутів одним прийомом вимірюють вертикальні кути. Якщо на лінії, що вимірюється, декілька точок перегину, то при вимірюванні її рулеткою по частинах вертикальні кути вимірюють на кожному відрізку, що обмежений точками перегину.

Теодолітні ходи з використанням теодолітів, мірних стрічок та рулеток прокладають з граничними відносними помилками 1:3000, 1:2000, 1:1000 відповідно до таблиці.

Масштаб	0,2 мм	0,3 мм
Допустимі довжини ходів між вихідними пунктами, км
1:5000	6,0	4,0	2,0	6,0	3,0
1:2000	3,0	2,0	1,0	3,6	1,5
1:1000	1,8	1,2	0,6	1,5	1,5
1:500	0,9	0,6	0,3	-	-

Довжини сторін у теодолітних ходах мають бути в межах:

-на забудованих територіях не більше 350 м. і не менше 20 м;

-на незабудованих територіях не більше 350 м і не менше 40 м;

Сторони теодолітних ходів вимірюють мірними стрічками і

рулетками в прямому і зворотному напрямках. Кутові нев'язки в теодолітних ходах не повинні перевищувати величину ±1' Теодолітні ходи з використанням оптичних теодолітів і світловіддалемірів та електронних тахеометрів прокладають з граничними відносними помилками 1:2000 відповідно до таблиці.

 

Масштаб	Д =0,2мм	Д =0,3мм
Допустимі довжини ходів	Допустима кількість сторін	Допустимі довжини ходів	Допустима кількість сторін
1:5000	12,0	ЗО	16,0
1:2000	7,0		9,0	ЗО
1:1000	4,0		6,0
1:500	2,0		-	-

Довжини сторін у теодолітних ходах мають бути в таких межах:

-на забудованих територіях - не більше 1000 м і не менше 20 м;

-на незабудованих територіях - не більше 1500 м і не менше 40 м.

Сторони теодолітних ходів вимірюють світловіддалемірами і електронними тахеометрами згідно з вимогами відповідних інструкцій з експлуатації даного типу приладу. Абсолютні лінійні помилки не повинні перевищувати 2,0 м для знімання в масштабі 1:5000; 1,0 м - 1:2000; 0,6 м - 1:1000; 0,3 м - 1:500.

Кутові нев"язки в теодолітних ходах не повинні перевищувати20'

Горизонтальні кути в теодолітних ходах вимірюють теодолітами двома півприйомами з перестановкою лімба між ними на 1-2 (для теодолітів з односторонньою системою відліку по кругах (2ТЗОП, 2Т5К, ЗТ5КП) і 90 - для теодолітів з двосторонньою системою відліку (2Т2, ЗТ2КП).

Під час прив'язки теодолітних ходів до вихідних пунктів вимірюють два прилеглих кути. Сума виміряних кутів не повинна відрізнятися від значення кута, що отримане із вихідних даних, більше ніж на 1'.

Центрування приладів та марок виконують з точністю до З мм.

Допускається прокладання висячих теодолітних ходів. Довжини висячих ходів не повинні перевищувати величин, що вказані в таблиці.

 

Масштаб	Довжини, одержані з використанням мірних стрічок та рулеток	Довжини, одержані з використанням світловіддалемірів та електронних тахеометрів
забудовані території	незабудовані території	забудовані території	незабудовані території
1:5000
1:2000
1:1000
1:500

При цьому кількість сторін у висячих теодолітних ходах на незабудованій території має бути не більше трьох, а на забудованій - не більше чотирьох.

38. Способи знімання ситуації. Екер. Екліметттр. Зарс.

 

Наземні знімання віконується від точок та ліній планово-вісотної знімальної основи в залежності від умов місцевості, наявності пріладів, розміщення характерних точок предметів, контурів та рельєфу місцевості Наступний способами:

 

Спосіб прямокутніх координат або перпендікулярів

Спосіб перпендікулярів застосовують при зйомці предметів та контурів місцевості, розміщеніх на невелікій відстані вздовж ліній планової знімальної основи. Положення точок візначається абсцис х та ординат у (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Спосіб прямокутніх координат (перпендікулярів)

Рис. 9.2. Побудова перпендикуляра рулетка

Абсцис Х _и та ординат Y _i вімірюють рулетка (мірною стрічкою) з точністю до 0,01 м до чіткіх контурів и до 0,1 м - до нечіткіх контурів (контур ліса, болота, берег річкі и т.і.).

При Великій довжіні перпендікулярів застосовують Екер (прізмовій або дзеркальній) (рис. 9.3).

Рис. 9.3. Однопрізмовій Екер Рис. 9.4. Побудова Екер

перпендикуляра

Результати вімірів заносячи на складень схему (абрис).

Абрисом назівають схематично креслення знімальніх робіт, складень в Польових умів от руки в довільному масштабі.
Екер (рос. эккер, англ. optical square, prism square; нім. Winkelinstrument n, Rechtwinkel-instrument n, Winkelkreuz n, Winkelmaß n) – простий механічний або оптичниймаркшейдерсько-геодезичний прилад для побудови на місцевості кутів величиною 45⁰, 90⁰, 135⁰.
40 ув'язування кутових вимірів

Кутові вимірювання неминуче супроводжуються похибками випадкового і систематичного характеру. Сумарну похибку вимірюваного кута утворюють такі елементи: 1) похибки вимірювання кута, які виникають внаслідок неточного центрування теодоліта і візирних цілей; 2) приладні похибки, які виникають внаслідок порушень взаємодії частин і механізмів теодоліта; 3) власні похибки вимірювання кута – помилки візування і відлічування; 4) похибки, викликані впливом несприятливих зовнішніх чинників (умови видимості, коливання зображень тощо).

Дія випадкових похибок може бути послаблена використанням більш досконалих приладів та засобів вимірювань, збільшення числа прийомів.

Найсприятливішим для вимірювань кутів вважають час приблизно через 0,5–1 год. після сходу Сонця і за 0,5–1 год. до його заходу. У полуденні години коливання зображень дуже сильні. Сприятливими для вимірювань є похмурі дні.

41.зв'язок між дирекційними кутами та кутами повороту ходу

На рис.22 представлена схема ходу, в якому виміряні кути повороту b і заданий дирекційний кут початкового напрямку a_12.

Зв’язок між дирекційним кутом a₂₃ і дирекційним кутом a₁₂ встановлюється через виміряний кут повороту b₁. При переміщенні з першої точки до четвертої b₁ буде лівим кутом повороту, так само як і b₂ в точці 3.

Рис.22. Схема ходу.

З рис.22 видно, що

Рис.23. Схема визначення орієнтирних напрямків через кут повороту.

Кут між двома орієнтирними напрямками дорівнює різниці дирекційного кута правого напрямку мінус дирекційний кут лівого орієнтирного напрямку. Розглядаючи рис.23, можна записати:

a₂₃+360°=a₂₁+b_1. (16)

Знаючи, що a₂₁=a₁₂+180⁰, формулу (16) можна представити у вигляді:

a₂₃=a₁₂+b₁ -180°. (17)

При вимірюванні правих кутів повороту b¢₁, b¢₂ за ходом від першої точки (рис.22) легко побачити, що формулу (17) можна записати у вигляді:

a₂₃=a₁₂+180°-b¢₁. (18)

Отже, за формулою (17) можна визначити дирекційні кути ліній при відомих лівих кутах повороту, а за формулою (18) - при відомих правих.

42.Теоретична сума кутів у ходах

Підраховують суму обмірюваних кутів і теоретичну суму кутів.

Для замкнутого теодолітного ходу суму кутів підраховують як суму кутів багатокутника: Σβ теор = 180° (n - 2). Підраховують нев'язку fβ, у сумі кутів, рівну різниці суми обмірюваних і теоретичних кутів: fβ практ= Σβ практ – Σβ теор.

Для розімкнутого теодолітного ходу, тобто ходу, прив'язаного до пунктів державної геодезичної мережі із двох сторін, нев’язку обчислюють по формулі fβ практ =  кін.лін -  поч.лін ± Σβзм, де  кін.лін,  поч.лін - дирекційні кути сторін, до яких прив'язаний теодолітний хід, Σβ зм - сума обмірюваних кутів на вершинах теодолітного ходу.

43.Пряма та обернена геодезична задача

Пряма геодезична задача

Прямою задачею в геодезії називають задачу, в якій по даним координатам однієї точки, дирекціоному куту (азимуту) напрямку з цієї точки на іншу та відстані між ними, знаходять координати іншої точки та дирекціонний кут (азимут) зворотнього напрямку (рис. 1).

Рисунок 1. Пряма задача.

 

Відомі: x₁, y₁, d, α ₁₂

Знайти: x₂, y₂, α ₂₁

Рішення:

1. Знаходимо координати невідомої точки:

,

2. Визначаємо значення кута зворотнього напрямку:

 

Обернена геодезична задача

Оберненою задачею в геодезії називають задачу визначення по відомих координатах двох точок відстані між ними та взаємних дирекціоних кутів (рис. 2).

Рисунок 2. Обернена задача.

 

Відомі: x₁, y₁, x₂, y₂,

Знайти: d, α ₁₂, α ₂₁

Рішення:

1. Визначаємо відстань між двома точками:

Рисунок 3. Визначення дирекціонного кута

2. Визначаємо кут напрямку з першої точки на другу:

,

якщо , то

для I четвертини (рис.3):

для II та III четвертини:

для IV четвертини:

3. Визначаємо значення кута зворотнього напрямку:

44.Ув"язування приростів координат у зімкнутому теодолітному ході

45.Обчислення координат

Обчислення координат точок теодолітного полігону включає ряд опе­рацій, що їх виконують в обумовленій послідовності. Вихідними даними для обчисленнякоординат є горизонтальні кути в вершинах полігону, ди- рекційний кут початкового напряму та горизонтальні проекції сторін тео­долітного ходу.

Відхилення суми виміряних кутів від теоретичної обчис­люють за формулою

Теоретична сума кутів многокутника, що описує замкнутий теодоліт­ний хід:

де - кількість кутів теодолітного ходу.

Кутова нев'язка не повинна перевищувати граничну величину: