Теоретической основой проектирования цифровых систем является Булева алгебра или её называют алгеброй логики. Функция и аргументы могут принимать только 2 значения: “0” и “1” (“да”-“нет”).
Существуют 3 основные логические операции:
- логическое сложение (дизъюнкция): 
- логическое умножение (конъюнкция): 
- логическое отрицание (инверсия): 
Эти операции соответственно называют ИЛИ, И, НЕ.
Функции наиболее часто применяемые являются производными от основных ИЛИ-НЕ (Функция Пирса) и И-НЕ (Функция Шеффера).
Любая логическая функция может быть реализована посредством соответствующей комбинации основных перечисленных функций.
а) Для выполнения п.1 следует обратить внимание на цифру логических функций f1 и f 2 (таблица 1).
И-НЕ, 
ИЛИ, 
И… и т.д.
Она указывает на количество входов или переменных.
Для записи уравнений для f1 и f2 для переменных можно выбирать обозначения: X1, X2, X3… Xn или A, B, C, D, …
Например: 2И-НЕ 
или 
3ИЛИ-НЕ 
или 
б) Для выполнения п.2 следует знать, что изменяет полярность сигнала - операция инверсии “НЕ”.
Электронная схема на полупроводниковых диодах или транзисторах с диодами, выполняющая одну логическую или несколько операций, называется логическим элементом (ЛЭ). Для ЛЭ принято следующее обозначение по ГОСТу:
Рис. 2. Условно – графическое обозначение логических элементов (УГО ЛЭ) по ГОСТу
Получить инверсию с помощью заданных логических функций можно, если соединить входы вместе тех ЛЭ, у которых в названии операции есть “НЕ”.
Рис. 3. Инверторы
в) Для п.3 требуется построить для логической функции f форму выходного напряжения.
Для заданного логического элемента (из таблицы 2) следует записать уравнение выполняемой им операции (сложения, умножения, сложение с инверсией или умножение с инверсией). Для f отметить характерные (
).
вертикальных участков X1 и X2, и в этих точках и для горизонтальных участков выполнить перечисленные действия, руководствуясь:
для сложения: для умножения:
Для комбинированных функций дополнительно выполнить “НЕ”.
Пример построения на рис.4:
Рис. 4. Пример построения комбинированных функций для f1 и f2
Смотрите таблицы для умножения и сложения.
Функция равнозначности и неравнозначности [1. с.103].
Имеют выражения соответственно:
г) Для выполнения п.4 необходимо знать 2 закона Моргана:
для сложения: 
;
для умножения: 
.
Они справедливы для любого количества переменных.
Требуется исходя из заданной логической операции, выполнить схему на логических элементах заданного базиса.
Пример 1. Задана функция: 2ИЛИ-НЕ. Схему следует выполнить на ЛЭ: 2И-НЕ.
Рис. 5. УГО (условно-графическое обозначение)
логического элемента (ЛЭ) 2ИЛИ-НЕ
Рис.6. УГО (условно-графическое обозначение)
логического элемента (ЛЭ) 2И-НЕ
Решение:
преобразуем: 
Схема на рис.7.
Рис. 7. Решение примера 1
Пример 2.
Функцию 3И выполнить на ЛЭ 2ИЛИ-НЕ
Применяя закон двойной инверсии преобразуем 
, а далее закон Моргана для произведения, получим:
Рис. 8. Решение примера 2
д) Для выполнения п.5.
В алгебре логики различают 3 основных базиса:
классический, базис Пирса и базис Шеффера.
Схема в классическом базисе выполняется на логических элементах И, ИЛИ, НЕ.
В базисе Пирса – на ЛЭ ИЛИ-НЕ.
В базисе Шеффера – на ЛЭ И-НЕ.
Для выполнения схемы в классическом базисе не требуется преобразование заданной функции. Для других базисов функции следует перевести, применяя законы Моргана.
Пример перевода логического выражения в базис ИЛИ-НЕ.
Над всем выражением ставят 2 инверсии, отчего значение функции не нарушается, т.к. 
.
Затем по закону Моргана для умножения освобождаются от одной нижней инверсии и записывают символикой полученные операции ИЛИ-НЕ.
Итак:
- (
) стрелка Пирса.
Рис. 9. ЛЭ (логический элемент) Пирса
Схема в базисе ИЛИ-НЕ для рассмотренного уравнения на рис.10. сначала выполняют инверсию, а затем действие в скобках.
Рис. 10. Схема в базисе ИЛИ-НЕ
Пример перевода логической функции в базис И-НЕ
.
Методика такая же. Ставят 2 инверсии над всем выражением, затем по закону Моргана для суммы записывают символикой через операцию И-НЕ.
- И-НЕ.
Схема для этого уравнения (рис.11):
Рис. 11. Схема для f на ЛЭ: И-НЕ
Рис. 12. Пример построение схемы в классическом базисе
для 
В схеме должны быть только ЛЭ НЕ, И, ИЛИ.
| X1 | X2 | X3 |
Для п.5 на вход схемы следует подать входную двоичную комбинацию и для неё определить значение f.
См. рис. 3, 4, 5 для входной комбинации.
е) Для выполнения пункта 6 необходимо работать со справочниками по микросхемам.
В справочнике на странице “Содержание” находите страницу: Типы заданной технологии (ТТЛ, ЭСЛ, ТТЛШ или КМОП).
В этом разделе по маркировке микросхемы выбираете ЛЭ заданной операции.
Маркировка микросхем ЛЭ:
НЕ” – ЛН
“ИЛИ” – ЛЛ
“И” – ЛИ
“ИЛИ-НЕ” – ЛЕ
“И-НЕ” – ЛА.
Пример полного названия микросхемы:
Требуется изобразить ИМС и выписать её основные параметры U1,U0, Uип, tзад. ср.... [1, с.115-118].
Наиболее часто применяемые микросхемы серий для:
