Топографический профиль (от латинского profilo — очертание) — это вертикальное сечение участка земной поверхности по заданной линии. Линия профиля обычно задается так, чтобы она пересекала наиболее интересные географические объекты. По горизонтальной оси профиля откладываются расстояния, по вертикальной — высоты или глубины.
Для построения профиля местности к заданному направлению прикладывают полоску миллиметровой бумаги. На ней отмечают выходы горизонталей и точек, лежащих на перегибе скатов. Затем эту полоску переносят в графу «Горизонтальные расстояния». В графу «Отметки» вписывают значения отметок точек пересечения профильной линии с горизонталями (Рис. 1).
Построение точек профиля по их отметкам выполняют от линии условного горизонта (УГ). Для этого вертикальный масштаб профиля берут в 10 раз крупнее горизонтального, но отношение масштабов может быть и иным. Отметку линии условного горизонта выбирают так, чтобы точка с минимальной отметкой располагалась выше данной линии не менее чем на 1 см. От линии условного горизонта строят перпендикуляры в каждой точке и на них откладывают в выбранном масштабе разности отметок точек и отметки линии условного горизонта. Концы перпендикуляров соединяют плавной кривой, которая и представляет профиль местности.
Построить продольный профиль линии 1-2
Порядок выполнения:
- провести на карте профильную линию 1-2;
- приложить к линии лист миллиметровой бумаги и перенести на ее край короткими черточками точки 1, 2 и места пересечения горизонталей с профильной линии (выходы горизонталей) в масштабе карты;
- подписать на листе миллиметровой бумаги слева высоты, соответствующие высотам горизонталей на карте в выбранном вертикальном масштабе;
- восстановить перпендикуляры из всех точек пересечения до соответствующих параллельных линий, обозначающих отметки горизонталей;
- соединить полученные точки пересечения плавной кривой, которая изобразит продольный профиль местности по линии 1-2;
- оформить профиль: подписать заголовок, значение обоих масштабов (рис. 1.18).
Масштабы: горизонтальный 1: 25 000
вертикальный 1: 1 000
(высота сечения рельефа 5 м)
Рис. 2. Продольный профиль линии 1-2
Рис.1
Подробные пояснения к решению этих задач см. §46 [ 2 ].
Задание 2. Составление горизонтального плана участка местности
В задании требуется вычислить координаты точек теодолитного хода и составить горизонтальный план участка местности в масштабе 1:1000. Для этого в поле произведены геодезические измерения по горизонтальной съемке участка, а именно: проложен теодолитный ход, являющийся съемочным обоснованием, измерены теодолитом Т30 способом приемов правые по ходу горизонтальные углы и стальной мерной лентой в прямом и обратном направлении – длины сторон с относительной ошибкой
не менее 1:2000. Измерены углы наклона сторон теодолитного хода. Результаты измерения приведены в приложениях 2 и 3.
Произведена в поле горизонтальная съемка заданного участка местности способами прямоугольных координат, створных промеров. Результаты съемки занесены на абрис – схематический полевой чертеж, на котором нанесены пункты съемочной сети, элементы ситуации и числовые значения промеров от точек съемочной сети до ситуации (прил.4). Измерен начальный магнитный азимут, принятый в качестве дирекционного угла линии 1 – 2. Для выполнения задания в индивидуальном варианте начальный дирекционный угол может быть задан студенту преподавателем, либо по шифру.
Исходные данные
1) схема теодолитного хода (прил. 3);
2) журнал измерения углов и длины сторон (прил. 2);
3) абрис (прил.4);
4) начальный дирекционный угол линии 1 – 2.
2. Основные вычислительные формулы и порядок камеральной
обработки полевых материалов горизонтальной съемки
Вычисление координат производят в ведомости (прил. 5) в следующем порядке:
1) в графу 1 записывают номера точек хода, а в графу 2 – величины соответствующих горизонтальных углов, выписанные из угломерного журнала (прил.2);
2) вычисляют практическую сумму измеренных углов по формуле:
Σ β пр. = β1 +β2+β3+β4, (1)
где β1, 2, 3, 4 - горизонтальные углы;
3) определяют теоретическую сумму углов по формуле:
Σ β теор. = 1800 (п – 2) (2)
где п – число измеренных углов;
4) вычисляют угловую фактическую невязку по формуле:
f β пр. = Σ βпр. – Σ β теор.; (3)
5) устанавливают предельную допустимую угловую невязку: 
f β доп. = 
t 
, (4)
где t – точность измерения углов, равная в данном случае 30 ';
6) если f β доп. > f β пр, вычисляют поправки в углы по формуле:
δ β = - f 
(5)
где п – количество углов; δβ - вычисляют с округлением до 0,1
7) контроль вычисления поправок:
Σ δ β = - f β пр., (6)
причем, если поправки во все углы не получаются одинаковые, то большие (на 0,1) вводят в углы, образованные короткими сторонами.
Поправки записывают красными чернилами над измеренными углами в графу 2;
8) вычисляют исправленные углы по формуле:
β испр. = β изм. ± δ β, (7)
где β изм. – соответствующий точке угол, а исправленный угол – алгебраическая сумма угла и поправки.
Исправленные углы записывают в графу 3.
Контроль вычисления исправленных углов:
Σ β испр. = Σ β теор. (8)
9) вычисляют дирекционные углы по формуле:
α 2-3 = α 1-2 + 180 0 – β 2 испр;
α 3-4 = α 2-3 + 180 0 – β 3 испр;
α 4-1 = α 3-4 + 180 0 – β 4 испр. (9)
Пример: α 1-2 = 19 0 34 ′, 9
α 2 –3 = α 1-2 + 180 0 - β 2 = 19 0 34 ′,9 + 1800 - 99 0 04 ′,3 = 100 0 30′, 6,
α 1 –2 - начальный дирекционный угол, как уже говорилось, может быть задан преподавателем или определен самостоятельно, по шифру (шифр – номер зачетной книжки студента) следующим образом: количество градусов равно двум последним цифрам шифра студента, количество минут равно количеству букв фамилии студента. Например: студент Тарасенко Александр, шифр 99-144. Значит: α 1-2 = 440 09 ′;
10) для контроля вычисления дирекционных углов следует найти дирекционный угол α 1 –2 по дирекционному углу α 4 – 1 последней стороны и исправленному при вершине 1:
α конеч = α 4-1 + 180 0 – β 1 испр (10)
Это вычисленное значение должно совпадать с заданным дирекционным углом α 1-2. Значения дирекционных углов записать в графу 4.
Если при вычислении уменьшаемое окажется меньше вычитаемого, к уменьшаемому прибавляют 3600. Если дирекционный угол получится больше 360 0, из него вычитают 360 0;
11) вычисляют румбы. Контролем вычисления румбов является вычисление второй раз по тем же значениям. Румбы записывают в графу 5;
12) в графу 6 выписывают средние длины сторон (горизонтальные проложения из угломерного журнала) прил.2;
13) вычисляют приращения координат по формулам:
Δ Х = ℓ cos α
Δ У = ℓ sin α (11)
или через румбы
∆ Х = ± ℓ cos r
Δ У = ± ℓ sin r (12)
Для вычисления Δ Х и Δ У можно пользоваться специальными таблицами (Таблицы приращений координат, - М.: Геодиздат, 1962) или микрокалькулятором «Электроника». Вычисленные приращения записывают в графы 7 и 8. Приращения могут быть положительными или отрицательными в зависимости от названия румба или значения дирекционного угла (рис.1).
Рисунок 1. Знаки приращений прямоугольных координат
Пример. Дирекционный угол α 1 –2 = 19 0 34,′ 9, румб= СВ: 19 0 34′ , 9;
ℓ 1-2 = 167,58 м; Δ Х = + 167,58 × cos 19 034′ , 9= + 157,89;
Δ У = + 167,58 × sin 19 0 34′,9= + 56, 16
14) вычисляют невязки в приращениях координат замкнутого теодолитного хода:
f х = Σ Δ х пр – Σ Δ х теор;
f у = Σ Δ у пр – Σ Δ у теор; (13)
f х = Σ Δ х пр;
f у = Σ Δ у пр; (14)
так как в замкнутом ходе Σ Δ х теор = 0; Σ Δ у теор = 0.
где Σ Δ х пр. – сумма приращения в графе (7);
Σ Δ у пр. – сумма приращения в графе (8);
15) вычисляют абсолютную линейную невязку по формуле:
f абс = ± √ f х 2 + f у 2 ; (15)
16) определяют относительную невязку по формуле:
f отн = 
(16)
где р – периметр, сумма всех сторон хода.
Критерием правильности вычисления приращений координат служит:
f отн ≤ 
(17)
Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка получалась допустимой. Тогда распределяют невязки прямо пропорционально длинам сторон, вычисляют поправки по формулам:
δ х i = - 
ℓ i;
δ у i = - 
ℓ i; (18)
где i – соответствующая сторона хода.
Так как невязки f х и f у малы, для удобства вычисления величин Р и ℓ следует выражать в сотнях метров с точностью до 0,1. Поправку с округлением до целых сантиметров вписывают красным цветом непосредственно в графы 7 и 8 над приращениями со знаком, обратным невязке;
17) контроль вычисления поправок:
∑ δ х = - f х;
Σ δ у = - f у; (19)
Сумма поправок должна быть равна с обратным знаком невязке по соответствующим приращениям;
18) вычисляют исправленные приращения по формуле:
Δ Х испр. = Δ Х выч. ± δ х i ;
Δ У испр = Δ У выч. ± δ у i , (20)
где i - соответствующие приращения, т.е. исправленные приращения находят как алгебраическую сумму вычисленного приращения, и поправки записывают в графы 9, 10;
19) контроль вычисления приращений:
Σ Δ Х испр = 0
Σ Δ У испр = 0 (21)
20) вычисляют координаты точек по формулам:
Х i = Х i - 1 + Δ Х (i – 1) – i испр;
У i = У i - 1 + Δ У (i - 1) – i испр (22)
Точку 1 принимают за начало координат. Координаты Х и У могут быть заданы преподавателем. Координаты вершин хода получают последовательно алгебраическим сложением координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями, т.е. приращения подставляют в формулу с учетом знака.
Например: Х1=0; У1 = 0
Х 2= Х1 +Δ Х 1 –2 испр; У2=У1 + Δ У1-2 испр;
Х3= Х2 + Δ Х 2-3 испр; У3= У2 + Δ У2-3 испр;
Х4= Х3 + Δ Х 3-4 испр; У4 = У3 + Δ У 3-4 испр; (23)
21) контролем служит получение заданной координаты точки 1 с помощью вычисления ее через координату точки 4 и исправленное приращение 4 – 1:
Х 1 = Х 4 + Δ Х 4-1 испр; У1 = У4 + Δ У 4 – 1 испр.
Значение координат записывают в графы 11 и 12. Ведомость аккуратно переписывают по форме прил.5 и используют при построении плана, а затем вместе с планом предъявляют к сдаче в контрольной работе.
Составление плана, как уже указывалось, выполняют в масштабе 1:1000 на основании ведомости координат и абриса, сначала в карандаше, а затем убирают дополнительные построения и план вычерчивают тушью, в условных знаках. Работу выполняют в такой последовательности:
1) строят координатную сетку в виде квадратов со сторонами 10 см на листе чертежной бумаги 60х60 см. Способы построения сетки квадратов подробно описаны в учебнике. Можно применить линейку Дробышева, можно строить другим способом. Сетку вычерчивают остро отточенным карандашом. Построение координатной сетки нужно проконтролировать циркулем-измерителем, сравнивая диагонали квадратов, расхождение не должно быть больше 0,2 мм, иначе сетку строят заново.
Координатную сетку оцифровывают так, чтобы теодолитный ход размещался примерно в середине листа. 10 см в масштабе соответствует
100 м на местности и подписи сетки должны быть кратными 100 м. Так, для координат, приведенных в примере (прил.5), сетку следует оцифровать, как показано на рис.2;
Рисунок 2. Оцифровка координатной сетки
2) построение теодолитного хода выполняют по координатам вершин,
взятым из ведомости вычисления координат, графы 11, 12.
Нанесение точек производят с помощью циркуля- измерителя и масштабной линейки следующим образом:
Предположим, требуется нанести точку с координатами Х 1 = + 184,52 и
У1 = + 281,21.
Сначала выясним, в каком из квадратов сетки должна находиться точка: по оси Х точка должна лежать между линиями сетки +100 и +200, а по оси У – между линиями сетки +200 и +300. По линии Х от абсциссы 100 вверх откладывают расстояние 84,52 и проводят линию, параллельную абсциссе 100. Вдоль этой линии откладывают вправо расстояние
+281,21–200=81,21(м) (рис.3).
Рисунок 3. Построение точки по координатам
Полученную точку накалывают иглой измерителя и обводят окружностью диаметром 2 мм. Рядом с точкой, слева, записывают номер точки, справа – ее отметку, которая будет вычислена в следующем задании. Нанесение точек хода необходимо проконтролировать. Для этого измеряют расстояние между нанесенными вершинами и сличают с записанным в ведомости вычисления координат (графа 6), различие не должно быть больше 0,2 мм в масштабе составляемого плана;
3) нанесение на план ситуации производят в масштабе 1:1000 по абрису (прил.4). Сначала рекомендуется нанесение ситуации, снятой способом ординат по линии 2 –3. Одна ордината направлена вдоль линии 2 – 3, другая – от линии 2 – 3 до точки ситуации. Здание школы следует наносить по обмерам. Вдоль линии 1 – 2 идет улучшенная грунтовая дорога шириной 6 м, начало которой снято способом полярных координат. Это значит транспортиром отложить угол 74021′ от линии 1-4 по ходу часовой стрелки и по этому направлению отложить расстояние 90,25м (в масштабе 1:1000 это составляет 90,2 мм). Аналогично получают электрический столб, снятый полярным способом от линии 1-2. По линии 3-4 теплофикационные колодцы и углы забора сняты способом ординат с началом отсчета ординат в точке 3. Улицу Строителей с асфальтным покрытием шириной 10м наносят по 4 - м точкам. Ситуацию вычерчивают согласно абрису в условных знаках (данные в прил.6);
4) оформление горизонтального плана выполняют согласно прил.7. Ситуацию вычерчивают в условных знаках черной тушью. На плане только точки пересечения линий координатной сетки вычерчивают зеленым цветом, в виде крестов 6 х 6 мм. Линии теодолитного хода на готовом чертеже не вычерчивают, остаются вычерченными только точки. Затем выполняют рамочное и зарамочное оформление, подписывают согласно прил. 7.
Ведомость вычисления координат и горизонтальный план участка прилагается к контрольной работе.
Задание 3. Составление топографического плана участка методом
Тахеометрической съемки
В задании требуется:
1) вычислить отметки точек теодолитного хода, которые являются высотным обоснованием тахеометрической съемки, выполненной в поле на этом участке;
2) произвести обработку тахеометрического журнала и вычислить отметки реечных точек;
3) составить и вычертить план тахеометрической съемки участка с рисовкой рельефа горизонталями.
В задании даны полевые материалы тахеометрической съемки. Причем съемка произведена с точек 1 и 2 того же теодолитного хода. Цель тахеометрической съемки – получить топографический план участка. Сущность ее сводится к определению точек местности с помощью измерения полярного, горизонтального угла от линии теодолитного хода, дальномерного расстояния и угла наклона. По точкам теодолитного хода проложен нивелирный ход (прил.8), который послужил высотной основой съемки.
Тахеометрической съемкой доснимали реку, мост, снимали рельеф на горизонтальной съемке. Отдельные реечные точки взяты на точках ситуации, снятой прежде, и служат контролем съемки.
Исходные данные
1) журнал и схема нивелирования точек замкнутого теодолитного хода с привязкой к реперу, расположенному в устое моста (прил.8, 9);
2) журнал тахеометрической съемки участка (прил. 10);
3) абрис тахеометрической съемки (прил. 11);
4) ведомость координат, вычисленных в предыдущем задании (прил. 5).
1. Основные вычислительные формулы и порядок выполнения
задания
Вычисление отметок точек теодолитного хода сводится к вычислительной обработке замкнутого нивелирного хода в такой последовательности:
1) готовят нивелирный журнал по форме прил.9 и выписывают из указанного приложения неизменными графы 1-5: номера станций, нивелирных точек, отчеты по рейкам (задние, передние, промежуточные), так как полевые измерения будут для всех одинаковыми;
2) вычисляют превышение на каждой станции по формулам:
h 1 = а ч – b ч ;
h 2 = а кр – b кр (24)
где а и b – соответственно отчеты по задней и передней, черной и красной сторонам рейки. Записывают в графу 6 журнала нивелирования.
Так, для станции 1 будем иметь превышения:
h1 = 1425 – 0781 = +0644;
h2 = 6108 – 5466 = +0642
Расхождения между h1 и h2 не должны превышать ±5мм.
Причем h1 – h2 ≤5мм, выполнено в поле;
3) определяют средние превышения на каждой станции по формуле:
h ср = 
, (25)
и записывают в графу 7 журнала нивелирования.
4) контролируют правильность вычисления превышений, выполнив так называемый постраничный контроль по формуле:
= Σ h ср. (26)
где а и b - сумма всех отчетов по третьей и четвертой колонке сверху донизу, на одной странице; Σ h ср и Σ h выч - алгебраические суммы превышений по колонке 6 и 7 на одной странице. Контроль будет сходиться, если нет механических ошибок в вычислении превышений. В противном случае требуется пересчитать все сначала, с п.2.
Числовые значения сумм записывают внизу, под каждой колонкой на каждой странице;
5) вычисляют невязку по формуле:
f h пр =Σ h пр - Σ h теор, (27)
где Σh пр - сумма средних превышений в ходе; Σh теор – теоретическая сумма превышений, вычисляемая по формуле:
Σ h теор = Н к – Н н (28)
где Нк,Нн – соответственно конечная и начальная отметки нивелирного хода.
Так как в данном случае ход замкнутый, то Нк=Нн, следовательно, Σhтеор =0, и невязку вычисляют по упрощенной формуле:
f h пр = Σ h ср; (29)
6) вычисляют допустимую невязку по формуле:
f h доп =± 50 мм √L; (30)
где L – длина хода, км;
7) если f h пр ≤ f h доп, определяют поправки в превышениях по формуле:
Δh = - 
(31)
Поправки красным цветом выписывают над средними превышениями в графе 7;
8) контроль вычисления поправок:
Σ Δ h = - f h пр , (32)
сумма поправок должна быть равна невязке с обратным знаком;
9) находят исправленные превышения по формуле:
h испр = h ср + Δh, (33)
исправленное превышение – это алгебраическая сумма среднего превышения и поправки, записывают в графе 8:
10) вычисляют отметки связующих точек по формуле:
Н п = Н п +1 + h испр (34)
Начальную отметку Н реп 1 берут по шифру: количество метров равно двум последним цифрам шифра, количество сантиметров равно количеству метров, миллиметры равны 0.
Пример. Начальная отметка Н реп 1 = 49,254 м задана преподавателем, ее записывают в графу 10 самой первой.
Определяют отметку точки 1, применив формулу (34):
Н 1 = 49,254 м + 0,640 м = 49,394 м
Не следует забывать, что отсчеты и превышения вычисляют в миллиметрах, а отметки – в метрах. Отметку точки записывают напротив ее номера в графу 10. Эту отметку повторно записывают в той же графе, но уже первой – на станции 2. По ней вычисляют отметку следующей точки и так далее. В конце вычислений приходят к исходной отметке репера 1, это является контролем вычислений отметок связующих точек;
11) отметки промежуточных точек определяют через горизонт инструмента по формуле:
Н пром = ГИ – с, (35)
где ГИ – горизонт инструмента.
с – отсчет по черной стороне рейки на промежуточную точку, берут из
графы 5.
Горизонт инструмента вычисляют по формуле:
ГИ = Н + a чер, (36)
где Н – отметка связующей точки, записанная первой на станции; а чер – отсчет на ту же точку по черной стороне рейки, взятой в графе 3 (задние отсчеты).
Отметки горизонта инструмента записывают в графу 9. На станции будет одно значение горизонта инструмента. Отметки промежуточных точек записывают в графу 10 напротив номера точки.
Контролем вычисления отметок промежуточных точек будет вычисление в две руки, повторно. Все вычисления записывают аккуратно, чернилами.
Журнал тахеометрической съемки обрабатывают в такой последовательности:
1) графят журнал по форме (прил. 10) и выписывают из данного приложения значения граф 1-4;
2) вычисляют место нуля по формуле (для теодолита Т30)
МО = 
(37)
(к отчетам, меньшим 900, добавляется 3600),
где КП и КЛ - отсчеты по вертикальному кругу при положении вертикального круга соответственно справа и слева. На станции 1 взяты отсчеты для вычисления МО при наведении на точку 2; на станции 2 также взяты отсчеты по вертикальному кругу на точку 1.
Среднее значение МО выписывают в верхнюю строку тахеометрического журнала;
МО 1 = 
МО 11 = 
План тахеометрической съемки составляют в масштабе 1:1000 с сечением рельефа горизонталями через 0,5 м, для чего используют журнал тахеометрической съемки (прил.10), абрис (прил.11) и ведомость вычисления координат (прил. 5).
Последовательность выполнения работы:
1) на листе чертежной бумаги размером 60х60 см разбивают координатную сетку, оцифровывают и накалывают точки по координатам точно так же, как описано в предыдущем задании «Горизонтальная съемка»;
2) наносят на план реечные точки с помощью циркуля-измерителя, масштабной линейки и транспортира. Данные для нанесения берут из тахеометрического журнала (прил. 10).
На станции 1 лимб был ориентирован по направлению станции 4 (отсчет по горизонтальному кругу равен 0000). С помощью транспортира вправо (по ходу часовой стрелки) от направления 1-4 откладывают горизонтальные углы (отсчеты по горизонтальному кругу, измеренные на реечные точки 1,2,3....38)
(абрис, прил.11). Получив на плане направление на реечные точки, от станции 1 по ним откладывают в масштабе 1:1000 соответствующие горизонтальные проложения из тахеометрического журнала.
При съемке со станции 2 лимб ориентирован по направлению станции 1.
Горизонтальный угол нужно строить от направления 2-1 так же, как и на станции 1. Нанесенные реечные точки обозначают слабым наколом иглы циркуля и обводят кружочком диаметра 1,0 мм. Слева – номер точки, справа – подписывают отметку. Точку уреза воды обводят кружочком диаметра 1,5 мм, указав отметку и подписав ее урез воды. Остальные точки на берегу реки взяты для контура и рельефа. Накладку ситуации производят, используя абрис. Ширина грунтовой дороги 6 м, ширина реки 20,5 м, по этому размеру наносят второй берег реки, который покрыт смешанным лесом. Все построения выполняют в карандаше, в условных знаках;
3) выполняют рисовку горизонталей по отметкам реечных точек и точек теодолитного хода (использовать отметки земли на точках теодолитного хода). Отыскивание следов горизонталей следует производить графической интерполяцией любым из способов, описанных в учебнике ([2],§43). Направление интерполирования указано в абрисе. Найденные интерполяцией следы одноименных горизонталей соединяют главными кривыми и таким образом получают горизонтали. Отметки горизонталей, кратные 1 м, подписывают в разрывах горизонталей, при этом верх цифр должен быть обращен в сторону повышения рельефа. Кратные 5 м горизонтали утолщают (0,3 мм толщина линий против 0,1 мм обычной толщины горизонтали). Через контуры здания, шоссе горизонтали не проводят;
4) вычерчивают топографический план тушью в соответствии с «Условными знаками» для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500.
При вычерчивании элементов рельефа горизонтали проводят коричневой тушью (жженой сиеной). Обычная толщина – 0,1 мм, утолщенные – 0,3 мм. Все остальные линии, условные знаки, надписи выполняют черной тушью, координатную сетку вычерчивают в виде крестов 6х6 мм зеленым цветом.
В верхней части листа выполняют заглавную надпись, в нижней указывают численный масштаб плана, высоту сечения рельефа. Общее представление об оформлении составленного плана можно получить из прил.7. Размеры надписей и рамки даны в прил.7 '.
Студент сдает преподавателю следующие материалы: журнал нивелирования точек хода; тахеометрический журнал; вычерченный топографический план участка в масштабе 1:1000.
