Расчет изгибаемых элементов по деформациям

ПРОЧНОСТЬ БЕТОНА

Важнейшим свойством бетона является прочность. Лучше всего бетон сопротивляется сжатию. Поэтому конструкции проектируют таким образом, чтобы бетон воспринимал сжимающие нагрузки. И только в некоторых конструкциях учитывается прочность на растяжение или на растяжение при изгибе.

Прочность при сжатии. Прочность бетона при сжатии характеризуется классом или маркой (которые определяют в возрасте 28 суток). В зависимости от времени нагружения конструкций прочность бетона может определяться и в другом возрасте, например 3; 7; 60; 90; 180 суток.

В целях экономии цемента, полученные значения предела прочности не должны превышать предел прочности, соответствующей классу или марке, более чем на 15%.

Класс представляет собой гарантированную прочность бетона в МПа с обеспеченностью 0,95 и имеет следующие значения: В_b1; В_b1,5; В_b2; В_b2,5; В_b3,5; В_b5; B_b7,5; В_b10; В_b12,5; В_b15; В_b20; В_b25; В_b30; В_b35; В_b40; В_b50; В_b55; В_b60. Маркой называется нормируемое значение средней прочности бетона в кгс/см² (МПах10).

Тяжелый бетон имеет следующие марки при сжатии: М_b50; М_b75; М_b100; М_b150; М_b200; М_b250; М_b300; М_b350; М_b400; М_b450; М_b500; М_b600; М_b700; М_b800.

Между классом бетона и его средней прочностью при коэффициенте вариации прочности бетона n = 0,135 и коэффициенте обеспеченности t = 0,95 существуют зависимости:

В_b = R_b х0,778, или R_b = В_b / 0,778.

При проектировании конструкций обычно назначают класс бетона, в отдельных случаях — марку. Соотношение классов и марок для тяжелого бетона по прочности на сжатие приведены в табл. 1.

Прочность при растяжении. С прочностью бетона на растяжение приходится иметь дело при проектировании конструкций и сооружений, в которых не допускается образование трещин. В качестве примера можно привести резервуары для воды, плотины гидротехнических сооружений и др. Бетон на растяжение подразделяют на классы: В_t0,8; B_t1,2; B_t1,6; В_t2; B_t2,4; В_t2,8; В_t3,2 или марки: Р_t10; B_t15; B_t20; B_t25; B_t30; B_t35; В_t40.

Прочность на растяжение при изгибе. При устройстве бетонных покрытий дорог, аэродромов назначают классы или марки бетонов на растяжение при изгибе.

Классы: В_bt0,4; В_bt0,8; В_bt1,2; B_bt1,6; В_bt2,0; В_tb2,4; В_bt2,8; В_bt3,2; В_bt3,6; В_bt4,0; B_bt4,4; В_bt4,8; В_bt5,2; В_bt5,6; В_bt6,0; В_bt6,4; В_bt6,8; В_bt7,2; В_bt8.

 

 

Технологические факторы, влияющие на прочность бетона. На прочность бетона влияет ряд факторов: активность цемента, содержание цемента, отношение воды к цементу по массе (В/Ц), качество заполнителей, качество перемешивания и степень уплотнения, возраст и условия твердения бетона, повторное вибрирование.

Активность цемента. Между прочностью бетона и активностью цемента существует линейная зависимость R_b = f(R_Ц). Более прочные бетоны получаются на цементах повышенной активности.

Содержание цемента. С повышением содержания цемента в бетоне его прочность растет до определенного предела. Затем она растет незначительно, другие же свойства бетона ухудшаются. Увеличивается усадка, ползучесть. Поэтому не рекомендуется вводить на 1 м³ бетона более 600 кг цемента.

Водоцементное отношение. Прочность бетона зависит от В/Ц. С уменьшением В/Ц она повышается, с увеличением — уменьшается. Это определяется физической сущностью формирования структуры бетона. При твердении бетона с цементом взаимодействует 15-25% воды. Для получения же удобоукладываемой бетонной смеси вводится обычно 40-70% воды (В/Ц = - 0,4...0,7). Избыточная вода образует поры в бетоне, которые снижают его прочность.

При В/Ц от 0,4 до 0,7 (Ц/В = 2,5... 1,43) между прочностью бетона R_в, МПа, активностью цемента R_ц, МПа, и Ц/В существует линейная зависимость, выражаемая формулой:

R_b = A R_ц (Ц/В – 0,5).

При В/Ц < 0,4 (Ц/В > 2,5) линейная зависимость нарушается. Однако в практических расчетах пользуются другой линейной зависимостью:

R_b = A1 R_ц (Ц/В + 0,5).

Ошибка в расчетах в этом случае не превышает 2-4 % вышеприведенных формулах: А и А₁ — коэффициенты, учитывающие качество материалов. Для высококачественных материалов А = 0,65, А1 = 0,43, для рядовых — А = 0,50, А1 = 0,4; пониженного качества — А = 0,55, А1 = 0,37.

Прочность бетона при изгибе R_bt, МПа, определяется по формуле:

R_bt =A` R` _ц (Ц/В - 0,2),

где R_ц — активность цемента при изгибе, МПа;

А' — коэффициент, учитывающий качество материалов.

Для высококачественных материалов А' = 0,42, для рядовых - А' = 0,4, материалов пониженного качества — А' = 0,37.

Качество заполнителей. Не оптимальность зернового состава заполнителей, применение мелких заполнителей, наличие глины и мелких пылевидных фракций, органических примесей уменьшает прочность бетона. Прочность крупных заполнителей, сила их сцепления с цементным камнем влияет на прочность бетона.

Качество перемешивания и степень уплотнения бетонной смеси существенно влияют на прочность бетона. Прочность бетона, приготовленного в бетоносмесителях принудительного смешивания, вибро - и турбосмесителях выше прочности бетона, приготовленного в гравитационных смесителях на 20-30%. Качественное уплотнение бетонной смеси повышает прочность бетона, так как изменение средней плотности тонной смеси на 1% изменяет прочность на 3-5%.

Влияние возраста и условий твердения. При благоприятных температурных условиях прочность бетона растет длительное время и изменяется по логарифмической зависимости:

R_b(n) = R_b(28) lgn / lg28,

где R_b(n) и R_b(28) — предел прочности бетона через n и 28 суток, МПа; lgn и lg28 — десятичные логарифмы возраста бетона.

Эта формула осредненная. Она дает удовлетворительные результаты для бетонов, твердеющих при температуре 15-20 °С на рядовых среднеалюминатных цементах в возрасте от 3 до 300 суток. Фактически же прочность на разных цементах нарастает поразному.

Рост прочности бетона во времени зависит, в основном, от минерального и вещественного составов цемента. По интенсивности твердения портландцементы подразделяют на четыре типа (табл. 2).

Интенсивность твердения бетона зависит от В/Ц. Как видно из данных, приведенных в табл. 3, более быстро набирают прочность бетоны с меньшим В/Ц.

На скорость твердения бетона большое влияние оказывает температура и влажность среды. Условно-нормальной считается среда с температурой 15-20 °С и влажностью воздуха 90-100%.

 

 

Расчет изгибаемых элементов по деформациям

Целью расчета изгибаемого элемента по деформациям является определение его прогиба и сравнение этого прогиба с предельно допустимой по нормам величиной.

Расчет по деформациям (прогибам) особо важен в случае применения сборных железобетонных конструкций, в том числе большепролетных элементов. Для снижения массы их сечения делают тонкими, а материалы (бетон и сталь) применяют высокой прочности. Увеличение напряжений вызывает повышение ползучести бетона сжатой зоны элементов, которая наряду с уменьшением размеров сечения способствует снижению жесткости конструкций.

Расчет по деформациям основан на том экспериментально установленном факте, что при эксплуатационных и более высоких нагрузках по длине в растянутой зоне изгибаемых элементов могут быть как участки без трещин или с закрытыми трещинами (стадия I), так и участки с трещинами (стадия II). При этом считается, что наравне с упругими деформациями железобетона проявляются и неупругие; зависимость напряжения — деформации для бетона выражается кривой с учетом упругопластических свойств бетона; в сжатой зоне сечения имеет место прямоугольная эпюра напряжений; арматура в бетоне до и после появления трещин удлиняется иначе, чем свободный металл. Бетон снижает удлинения арматуры, и она получает как бы повышенный условный модуль упругости. Это учитывается в расчетах введением коэффициента на участках между трещинами сечения остаются плоскими и после изгиба.

Все нагрузки при расчете по деформациям принимают с коэффициентом надежности по нагрузке равными нормативным нагрузкам. Если прогибы ограничены технологическими или конструктивными требованиями (см. выше), то в расчет вводятся постоянные, длительные и кратковременные нагрузки. Если же прогибы ограничены эстетическими требованиями, то влияние кратковременных нагрузок можно не учитывать и вводить в расчет только постоянные и длительные нагрузки.

Величина прогиба элемента существенно зависит от наличия трещин в растянутой зоне.