Заняття № 7. Теплове поле Землі

1. Визначити геотермічний ступінь гірських порід в районі Житомира, якщо в свердловині глибиною 1800 м температура становить 90⁰С, а ізотермічний горизонт з температурою 0⁰С знаходиться на глибині 1 м.

2. Геотермічний ступінь гірських порід у пункті Х становить 33 м/град. Ізотермічний горизонт з температурою 9⁰С знаходиться на глибині 25 м. Визначте температуру гірських порід на глибині 25 км.

3. Геотермічний ступінь гірських порід в Італії становить 0,5 м/град. Середньорічна температура 14⁰С. На якій глибині температура порід становитиме 100⁰С, якщо ізотермічний горизонт міститься на 15 м від земної поверхні?

4. Якою буде температура у свердловині глибиною 2,02 км, якщо середньорічна температура в цій місцевості 5⁰С, геотермічний градієнт 30⁰С на 100 м, ізотермічний горизонт міститься на глибині 20 м?

5. Яка глибина свердловини (в км), якщо геотермічний градієнт тут становить 2⁰С на 100 м? Ізотермічний горизонт з температурою 10⁰С знаходиться на глибині 20 м, а температура на дні свердловини 309,6⁰С.

6. Яка температура гірських порід в шахті глибиною 1200 м, якщо геотермічний градієнт тут становить 3⁰С на 100 м, а ізотермічний горизонт знаходиться на глибині 20 м, де температура дорівнює 9⁰С?

7. На якій глибині закипить вода, якщо температурний градієнт дорівнює 3,3⁰С на 100 м, а ізотермічний горизонт з температурою 0⁰С знаходиться на глибині 64 м?

Заняття № 8. Будова і властивості земної атмосфери (температура, тиск)

Для розв‘язування деяких задач потрібні знання про атмосферу Землі. Розглядають декілька моделей атмосфери: однорідну (r-const), ізотермічну (T- const), політропну (температура змінюється з висотою за лінійним законом T_h= T₀ - g h). Для ізотермічної атмосфери виводять барометричну формулу (залежність тиску від висоти над рівнем моря): Р_h=P₀e . З цієї формули знаходять висоту, на якій тиск дорівнює Р_h. При Т = 273 К h = 18400 lg (м).

Вводиться також поняття стандартної атмосфери (СА). Для СА при h = 0 приймають Т₀ = 288,15 К. До висоти 11 км (тропопауза) атмосфера є політропна з вертикальним градієнтом температури g = 0,0065 К/м. Від 11км до 20 км атмосфера ізотермічна з температурою 216,65 К. Далі до висоти 32 км температура атмосфери зростає з градієнтом g = - 0,002 К/м.

Для розв‘язування багатьох задач потрібно знати параметри атмосфери у верхніх шарах. Нижня межа навколоземного космічного простору знаходиться на висоті 60 - 65 км над поверхнею Землі. Перший штучний супутник Землі в перигеї мав висоту 228 км. На висоті 200 км Т = 1239 К і Р = 1,334 ^.10^{- 4} Па.

1. На яку висоту піднявся літак, якщо температура повітря на земній поверхні становила 21⁰С, а за бортом після набору висоти -30⁰С?

2. Визначте температуру на вершині Евересту, якщо в долині Гангу на висоті 220 м термометр показував 20⁰С.

3. З якою силою тисне стовп повітря атмосфери на площу 2 дм²?

4. Яка маса стовпа атмосфери перерізом 1 см²?

5. На якій висоті пливуть хмари, якщо перепад тисків між рівнем Землі і висотою підошви хмари становить 320 мм. рт. ст.? (Задачу розв‘язують за формулою h = 18400 lg (м)).

6. Тиск атмосфери біля підніжжя гори на рівні моря становить 760 мм рт. ст, а на вершині гори 605,5 мм рт. ст. Назвіть гору, якщо вона знаходиться на території України.

7. Тиск повітряних мас на рівні моря становить 760 мм. рт. ст., а на вершині гори - 605 5 мм. рт. ст. Яка висота гори? (Задачу розв‘язують за формулою h = 18400 lg (м)).

8. Супутник рухається з першою космічною швидкістю 7,9 км/с на висоті 200 км. Визначити число зіткнень 1 м² лобової поверхні супутника з молекулами повітря за одиницю часу.

z -? u= 7,9 км/с h = 200 км Р = 1,334.10- 4 Па Т = 1239 К k =1,38. 10- 23

За деякий час t супутник з площею перерізу s зіткнеться

з молекулами, які знаходяться в циліндрі перерізом s і

довжиною i = u×t. Число молекул в цьому об‘ємі рівне

N = sutn,

де n- концентрація молекул. Концентрацію знайдемо з основного рівняння МКТ: Р = nкТ. n =

Шукане число зіткнень z = un =u

z = 6,16^.10¹⁹(c^-1 м^-2)