Вероятное количество сопряжений с зазором равно

 

(4.8)

 

где 0,5 (50%) – половина площади под кривой Гаусса;

Ф(z) – функция от z, соответствующая площади, ограниченной участком кривой между центром группирования и ординатой с нулевым зазором (натягом).

Определим значение функции Ф(z) [2]:

 

.

Таким образом, вероятное количество сопряжений с зазором (заштрихованная площадь кривой)

или 95,15%.

Вероятное количество сопряжений с натягом

Выбор посадки с натягом

 

Посадки с натягом необходимы для получения неподвижных неразъёмных соединений без дополнительного крепления деталей. Эти посадки должны передавать определённые осевые силы и (или) крутящие моменты. Поэтому на схеме поля допусков валов всегда будут расположены выше полей допусков отверстий, что указывает на гарантированный натяг в соединении.

ГОСТ 25346 предусматривает посадки с натягом в 5–8-м квалитетах, при этом точность вала в них на один квалитет выше точности отверстия. Посадки могут быть образованы в системе отверстия — H/p, H/r, H/s, H/t, H/u, H/x, H/z или в системе вала — P/h, R/h, S/h, T/h, U/h.

Выбор посадки с натягом осуществляют по максимальному функциональному натягу N_{max функц.}, определяемому из прочности соединяемых деталей, и по минимальному функциональному натягу N_{min функц.}, определяемому из осевого усилия и крутящего момента, передаваемых сопряжением (исходя из прочности соединия).

Если посадка имеет натяг N_{max табл.}, превышающий N_{max функц.}, то может произойти разрыв втулки при запрессовке, если же минимальный табличный натяг N_{min табл.} меньше N_{min функц.}, то не гарантирована неподвижность соединения под действием нагрузки.

В курсовой работе необходимо по заданным функциональным значениям натягов N_{max функц.} и N_{min функц.} подобрать посадку и определить фактический запас прочности деталей и прочности соединения (запас на эксплуатацию).

 

Пример.

Номинальный размер посадки с натягом равен Ø 40, максимальный и минимальный функциональные натяги равны: N_{max функц .} = 90 мкм и N_{min функц .} = 9 мкм. Необходимо подобрать посадку с натягом.

Сначала выбираем систему образования посадки. В рассматриваемом примере примем систему отверстия. В курсовой работе выбор системы образования посадки необходимо обосновать.

По ГОСТ 25346 [2] выберем посадку, у которой значения натягов близки к заданным. Ближайшей посадкой является Ø 40 H8/u7, для которой N_{max табл.} = 85 мкм и N_{min табл.} = 21 мкм.

Построим схему расположения полей допусков (рис. 4.3).

Рис.4.3. Схема расположения полей допусков посадки с натягом

На схеме горизонтальной штриховкой обозначим запас прочности деталей N_з.пр. = 90 – 85 = 5 мкм, вертикальной штриховкой - запас на эксплуатацию N_{з.эк .} = 60 – 48 = 12 мкм.