IX. Измерение фазового сдвига

Фазовым сдвигом называется модуль разности начальных фаз двух гармонических сигналов одной частоты и . Таким образом фазовый сдвиг равен . Он является постоянной величиной и не зависит от момента отсчёта.

Фазовый сдвиг можно выразить через разность моментов времени DТ= t₂-t₁, в которых эти колебания имеют одинаковые фазы (рис.45,а)

.

Это определение распространяется на два периодических сигнала несинусоидальной формы (рис.45,б), если в момент перехода через ноль их напряжения изменяются в одну сторону (например, от положительных значений к отрицательным).

 

Необходимость измерения фазового сдвига возникает при исследованиях фазочастотных характеристик радиотехнических устройств, измерениях реактивной мощности, оценке свойств веществ.

Приборы для измерения разности фаз называют фазометрами или измерителями фазового сдвига и согласно ГОСТ15094 подразделяются на

Ф1 – установки и приборы для поверки измерителей фаз

Ф2 – измерители фаз

Ф3 – фазовращатели измерительные

Ф4 – измерители группового времени запаздывания.

Методы измерения фазового сдвига весьма разнообразны и зависят от диапазона частот, требуемой точности и от формы исследуемых сигналов. На практике нашли применение следующие методы:

· осциллографический

· компенсационный

· преобразование фазового сдвига во временной интервал

Осциллографический метод

Этот метод реализуется с помощью линейной, синусоидальной и круговой разверток (см. виды разверток осциллографа на стр.52).

Метод линейной развёртки

Для этого используется двухлучевой или двухканальный осциллограф. На входы Y₁ и Y₂ подаются исследуемые сигналы. Частота развертки подбирается так, чтобы на экране наблюдалось 1-2 периода сигналов (рис.45,а). Измерив Т и ΔТ по формуле определяют фазовый сдвиг, где и - измеренные на экране ЭЛТ длины отрезков.

Метод синусоидальной развёртки

Метод может быть реализован с помощью однолучевого осциллографа. Один сигнал подается в канал Y, а второй – на канал Х (генератор развертки отключен). На экране осциллографа получается эллипс (рис.46), уравнение которого

,

где - максимальные отклонения по горизонтали и вертикали соответственно.

 

 

Существует ряд методов определения фазового сдвига по полученной фигуре.

Метод 1. Положив = 0 получим вертикальный отрезок . Если = 0, то горизонтальный отрезок . Следовательно , откуда можно определить

.

Метод неточен из-за трудности определения центра эллипса, но зато полученные формулы не зависят от соотношений и .

Метод 2. Реализуется при условии = . В этом случае , где - малая ось эллипса, - его большая ось.

Метод 3. При любых значениях и , где определяются по экрану ЭЛТ осциллографа.

Осциллографический метод прост, не требует дополнительных приборов, но не даёт однозначности (знак угла) и обладает большой субъективной погрешностью. Погрешность определения фазового сдвига составляет 5-10% из-за неточностей определения длин отрезков, искажений эллипса.

Метод круговой развёртки

При использовании этого метода опорное напряжение с помощью фазовращателя ФВ

 

расщепляется по фазе и в виде двух сдвинутых на 90⁰ напряжений подается на вход усилителей У1 и У2 каналов X и Y (рис.47). Регулировкой коэффициентов усиления и установлением фазовой симметрии в обоих каналах добиваются получения круговой развертки.

Напряжение исследуемого сигнала подается на модулирующий электрод ЭЛТ (канал Z). На время отрицательного полупериода ЭЛТ запирается и на экране становится видимой только половина окружности. Для обеспечения необходимой точности измерений необходимо, чтобы трубка запиралась в моменты перехода сигнала через ноль, что обеспечивается применением усилителя-ограничителя УО.

В процессе измерения фазового сдвига на вход УО сначала подается опорное напряжение (положение 1) и по полуокружности на экране ЭЛТ отмечается положение диаметра mn, являющегося началом отсчета. Затем на УО подается измеряемый сигнал (положение 2) и отмечается положение pq. Измеряемый фазовый угол равен φ углу между прямыми mn и pq.

Источниками погрешности являются: непостоянство частоты круговой развертки, погрешность измерения угла между диаметрами, погрешность УО.

Компенсационный метод

Для осуществления измерений по этому методу необходимо иметь два фазовращателя, один из которых должен быть калиброван. Фазовращатель (группа Ф3) – это устройство, с помощью которого в схему вводятся известный и регулируемый фазовый сдвиг.

Измерения проводят по схеме рис.48. Сначала устраняют собственный фазовый сдвиг

 

 

между каналами X и Y осциллографа. Для этого переключатель S переводят в положение 1, подавая тем самым на X и Y одно и то же напряжение U₁(t). Указатель шкалы калиброванного фазовращателя ФВ1 устанавливают на ноль, затем вращая ФВ2, добиваются прямой линии на экране ЭЛТ. При этом происходит компенсация собственного фазового сдвига осциллографа.

Затем переключатель S переводят в положение 2 и на вход Х подают напряжение U₂(t). В результате на экране ЭЛТ появляется эллипс, который снова превращают в прямую линию, вращая на этот раз калиброванный ФВ1.

По шкале ФВ1 отсчитывают фазовый сдвиг между напряжениями U₁(t) и U₂(t). Если U₁(t) опережает U₂(t), то показания ФВ1 равны фазовому сдвигу , если наоборот, то сдвиг вычисляется по формуле .

Простейший низкочастотный фазовращатель представляет собой неуравновешенный 4^х

 

 

плечий мост, построенный на RC-элементах. Фазовый сдвиг равен и регулируется в диапазоне 10-160⁰. Для исключения влияния сопротивления нагрузки в качестве часто включают эмиттерный повторитель, что позволяет получить погрешность фазовращателей не более 0,1⁰.