Расчет монолитных слоев на растяжение при изгибе

3.43. В монолитных слоях дорожной одежды - из асфальтобетона, дегтебетона, материалов и грунтов, укрепленных комплексными и неорганическими вяжущими, и др., - возникающие при прогибе одежды напряжения под действием повторных кратковременных нагрузок не должны вызывать нарушения структуры материала и приводить к образованию трещин, т.е. должно быть обеспечено условие:

К_пр £ R_п/s_r. (3.15)

где К_пр- требуемый коэффициент прочности с учетом заданного уровня надежности (см. табл. 3.1 и рис. 3.1);

R_п - предельное допустимое растягивающее напряжение материала слоя с учетом усталостных явлений;

s_r - наибольшее растягивающее напряжение в рассматриваемом слое, устанавливаемое расчетом.

3.44. Наибольшее растягивающее напряжение s_r при изгибе и монолитном слое вычисляют с помощью программ, построенных по решениям задачи теории упругости о слоистом полупространстве (рис. 3.11, 3.12).

В проектировании дорожных одежд встречаются два характерных случая: 1) монолитный слой или несколько смежных слоев из однотипных монолитных материалов находятся в верхней части дорожной одежды - это асфальтобетонные и подобные им покрытия, асфальтобетонные основания расположенные непосредственно под асфальтобетонным покрытием; 2) монолитный слой расположен в толще дорожной одежды - различного рода монолитные основания.

3.45. Покрытия из асфальтобетона и дегтебетона рассчитывать на растяжение при изгибе можно с помощью номограммы (см. рис. 3.11). Номограмма связывает относительную толщину покрытия h₁/D (горизонтальная ось) и отношение модуля упругости материала покрытия к общему модулю на поверхности основания Е₁/Е_об.осн (кривые на номограмме) с максимальным растягивающим напряжением при изгибе в материале покрытия от местной нагрузки равной 1 МПа (вертикальная ось). Значение диаметра D круга, равновеликого площади контакта колеса с покрытием, принимается по приложению 1. Номограмма составлена для наиболее опасного случая, когда не обеспечено достаточное сцепление покрытия с основанием.

3.46. При расчете на изгиб слоев асфальтобетонного основания, подстилающего асфальтобетонное покрытие, следует весь пакет слоев из асфальтового бетона принимать за один эквивалентный слой. В этом случае модуль упругости эквивалентного слоя толщиной, равной общей толщине пакета, необходимо определять по формуле (3.12), а рассчитывать на удовлетворение неравенства (3.15) в нижнем слое асфальтобетонного основания.

3.47 Промежуточные монолитные слои одежды можно рассчитывать по номограмме (см. рис. 3.12). При этом многослойную конструкцию предварительно следует приводить к трехслойной, где средним будет рассчитываемый монолитный слой (см. слой h₂ на рис. 3.12) Номограмма связывает относительную толщину двух верхних слоев трехслойной системы (h₁+h₂)/D и растягивающее напряжение от единичной нагрузки в нижней точке рассчитываемого слоя под центром нагруженной площади (где эти напряжения достигают наибольшего значения) при различных отношениях модулей упругости слоев Е₁/Е₂ (кривые на номограмме) и Е₂/Е₃ (лучи на номограмме). Полное значение растягивающего напряжения s_r вычисляться по формуле (3.17), приведенной в п. 3.49.

3.48. Допускаемое растягивающее напряжение при изгибе асфальтобетона

R_доп = R_р, (3.16)

где R_р - расчетное сопротивление растяжению при изгибе с учетом повторности приложения нагрузок (см приложение 3, формулу (5).

Для материалов и грунтов, укрепленных неорганическими или комплексными вяжущими веществами, R_доп = R_укрК_ц. Значение R_укр принимают по приложению 2, табл. 17, а коэффициент К_ц - там же по рис. 8.

3.49. Покрытие (см. п. 3.45) или эквивалентный монолитный слой рассчитывают на изгиб (п. 3.46) в следующем порядке:

А. Вычисляют h₁/D при однослойном покрытии или (асфальтобетонное покрытие на основании из асфальтобетонных слоев), а затем по формуле (3.12) находят средний модуль упругости пакета слоев из асфальтового бетона.

Б. Общий модуль упругости Е_об.осн на поверхности подстилающего асфальтобетон основания определяют с помощью номограммы (см. рис. 3.3) путем последовательного приведения слоев, как указано в п. 3.33.

В. По отношениям Е₁/Е_об.осн или Е_ср.а/Е_об.осн и h₁/D или с помощью номограммы (см. рис. 3.11) определяют растягивающее напряжение в рассчитываемом слое, от единичной нагрузки. Полное растягивающее напряжение

s_r = pK _d, (3.17)

где р - расчетное давление на покрытие, МПа (см. приложение 1);

K _d - коэффициент, учитывающий особенности напряженного состояния покрытия под колесом автомобиля со спаренными баллонами.

Обычно K _d = 0,85, но при расчете покрытии па особые нагрузки (однобаллонное колесо) K _d = 1,0.

Рис. 3.11 Номограмма для определения растягивающего напряжения при изгибе от единичной нагрузки в верхнем монолитном слое

Рис. 3.12. Номограмма для определения растягивающего напряжения в промежуточном монолитном слое дорожной одежды

Г. Вычисляют допускаемое растягивающее напряжение по формуле (3.16). В пакете асфальтобетонных слоев за расчетное допускаемое растягивающее напряжение R _доп принимают значение, характерное для материала нижнего слоя. Затем вычисляют отношение R _доп/s_r; если R _доп/s_r ³ К_пр, где К_пр - минимальный требуемый коэффициентпрочности (см. рис. 3.1), то конструкцию считают удовлетворяющей требованиям прочности на растяжение при изгибе. В противном случае нужна корректировка толщины слоев.

3.50. Промежуточные монолитные слои целесообразно рассчитывать в такой последовательности. Вначале по формуле (3.12) вычислить средний модуль упругости конструктивных слоев, лежащих выше рассчитываемого монолитного слоя (см. слой h₂ на рис. 3.12). Расчетные модули упругости слоев из материалов, содержащих органическое вяжущее, следует принимать при температуре, указанной в п. 3.37 настоящей Инструкции. Слои, подстилающие монолитный слой, надо привести к эквивалентному по жесткости однородному полупространству с модулем упругости Е ₃, который можно получить путем последовательного вычисления общих модулей каждой пары смежных слоев, как указано в п. 3.33, по номограмме (см. рис. 3.3). Затем по номограмме (рис. 3.12) надо найти растягивающее напряжение в рассчитываемом слое от единичной нагрузки, действующей на поверхности покрытия. Для этого из точки на верхней горизонтальной оси, соответствующей отношению , следует провести вертикаль до кривой с известным отношением E ₁/ E ₂, а из точки пересечения провести горизонтальную прямую до луча, соответствующего отношению Е ₂/ Е ₃, откуда опустить вертикаль на нижнюю горизонтальную ось, где найти значение . Расчетное значение s_r нужно найти по формуле (3.17) при К_d = 1,0. Далее последовательность расчета полностью совпадает с последовательностью по п. 3.49.