Дәріс 3. Информатиканың логикалық негіздері

1. Алгебра логикасы. Логикалық байланыстар, мәндер, сөйлемдер.

2. Логикалық амалдар.

3. Логикалық семалар және логикалық машиналар.

Жоғарыда айтылғандай ЭЕМ-де қандай да болмасын ақпаратты кодтау үшін екілеу жүйесі қолданылады. Сондықтан есептеу машинасының логикалық негізін құраған артық болмас.

ЭЕМ түйіндерін және негізгі логикалық схемалардың анализін және синтезін алгебра логикасы арқылы орындаған ыңғайлы. Алгебра логикасы- есептеу машинасының кызмет ету құрылғыларын суреттейді және есептеу құралдарының жобалауына көмектесетін математикалық аппарат.

Алгебра логикасының негізгі мағынасын айту.

АЙТУ- мағынасын рас (тен 1) немесе өтірік (тен 2) деп нақты айтатын аяқталмаған сөйлем. ЭЕМ – ң логикалық схемаларын құрылымын суреттеу үшін схеманың кірісін және шығысын екі белгі ғана ала алатын алгебра логикасының ауысымдарына сәйкес қою керек. Бұл ауысымдарды белгілеу үшін латын алфавитінің әріптерін қолданған жөн. Алгебра логикасында бірнеше логикалық операциялар бар. Олардың ішінде негізгілерінің бірі: конъюкция (ЖӘНЕ), дизъюнкция (НЕМЕСЕ) және терістеу (ЖОҚ)(1.1.сур).Кіріс және шығыс сигналдары арасындағы белгілі бір логикалық байланысты құратын электрондық элементті логикалық элемент деп атайды. Кірісте немесе шығыста сигналдың болуы - «I», сигналдың болмауы - «0». Логикалық операция конъюкцияны тарату үшін «ЖӘНЕ» элементі қолданылады, егер барлық кірістерде сигнал 1 болса шығыста да сигнал «1» болады.

1.сурет. Операциялардың логикалық схемасы

а- конъюкция; б-дизъюнкция;в-терістеу

Логикалық операция дизъюнкции «НЕМЕСЕ» схемасы арқылы таратылады, сигнал 1 шығыста болады егер кем дегенде сигнал 1 кірісте болса.

Инвентор терістеу функциясын орындайды, оның шығыс белгісі әр қашан кіріс белгісіне қарама-қарсы болады.

Негізгі сақтау элементі триггер. Триггер ұзақ мерзімде тұрақты жағдайлардың бірінде тұра алады, ол тұрақты жағдайларды бірлік және нөлдік деп атайды. Триггер –қиын логикалық схемалардың негізгі элементі, мысалы регистірлер, счетчиктер және т.б.

Қиын логикалық элементтер – регистірлер, счетчиктер, дешифраторлар- негізгі логикалық элементтердің базында құрылады.

Регистр белгілі қызметтерді атқаратын және келісіп жұмыс істейтін триггерлер тобын көрсетеді. Регистрлер есте сақталатын және қозғалмалы болады. Есте сақталатын регистр бір сөзді сақтауға арналған. Сөздегі разрядтар саны регистрлердің триггерлер санын анықтайды. Қозғалмалы регистр параллельды сан реттегі кодының жаңартуы үшін және де берілген разрядтар санына регистірдегі сан кодын қозғалту үшін қолданылады. Мысалы, арифметика-логикалық құрылғыларды регистірлер операнттарды алу және сақтау үшін қолданылады, ал орталықтандырылған басқару құрылғысында командалар регистрі ретінде қолданылады.

Дешифратор шығысшиналардың бірінде кіріс және шығыс белгілерінің кодының жаңартылуын жүзеге асырады. Әр кіріс белгісінің комбинациясына бір шығыс сигналы сәйкес келеді. Дешифратор команда да операция кодын табу үшін және сәйкес басқару белгісін шығаруға арналған.