Тема 11. Оценки параметров генеральной совокупности

Таблицы распределений случайных величин и их применение. Стандартное нормальное распределение. Вероятность попадания нормально распределённой случайной величины в заданный интервал .

Выборочные распределения. Выборочные распределения выборочных средних и выборочные распределения выборочных дисперсий. t - распределение.

Точечные оценки параметров генеральной совокупности (математического ожидания и дисперсии). Свойства оценок: несмещённость, эффективность, состоятельность. Несмещённые оценки и для конечной и бесконечной генеральной совокупности.

Доверительные интервалы для параметров генеральной совокупности. Доверительные интервалы для генеральной средней – оценивание при известной и неизвестной генеральной дисперсии . Определение соответствующего объёма выборки для оценивания генеральной средней.

 

Тема 12. Статистическая проверка гипотез и статистический вывод

Гипотезы о характеристиках генеральной совокупности. Построение критериев значимости гипотез. Испытание гипотез. Испытание гипотезы на основе выборочной средней при известной и неизвестной генеральной дисперсии. Статистический вывод. Виды ошибок и взаимосвязь между ними.

Литература

Основная

 

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория стати­стики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995. – 368 с.: ил.

2. Шмойлова Р.А. (ред.), Бесфамильная Е.Б., Глубокова Н.Ю. и др. Теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 576 с.: ил.

3. Шмойлова Р.А. (ред.) и др. Практику по теории статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 416 с.: ил

4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. – М.: Радио и связь, 1983. – 416 с.

Статистика использования рабочего времени

На предприятиях отрасли

 

Порядковый номер предприятия	Ранжированный номер по численности	Среднесписочная численность персонала	Отработанное время тыс. чел. дней	Потери рабочего времени тыс. чел. дней
			506,8	6,4
			789,6	3,1
			6239,3	46,4
			7814,9	74,4
			5724,6	26,5
			3241,5	41,5
			1919,1	18,1
			1023,1	12,9
			208,7	14,6
			1561,9	26,9
			2222,0	15,5
			10339,6	50,9
			3268,5	26,9
			4127,0	23,7
			749,2	10,0
			1308,3	2,5
			654,0	2,1
			954,5	8,0
			625,1	8,1
			2808,8	12,1
			2858,8	20,7
			3811,4	60,6
			1232,4	10,3
			1082,9	12,6
			1822,3	21,6

 

 

 

 

 

 

Распределение населения

По величине среднедушевых денежных доходов

№ интер-вала	Границы группировочного интервала (руб.)	Средний доход в группе (руб.)	Частота (%)
Групп-повая	Накоп-ленная
	до 4000.0		18,4	18,4	18,4		18,4	-3710
	4000.1 – 8000.0		32,8	51,2	98,4		295,2	-1710
	8000.1 – 12000.0		20,3	71,5	101,5		507,5
	12000.1 – 16000.0		12,2	83,7	85,4		597,8
	16000.1 – 20000.0		8,4	92,1	75,6		680,4
	20000.1 – 24000.0		5,5	97,6	60,5		665,5
	24000.1 и более		2,4	100,0	31,2		405,6
Итого:	100.0		471,0		3170,4

Основные формулы

 

 

– средняя арифметическая простая.

 

 

– средняя арифметическая взвешенная.

 

– средняя геометрическая простая.

 

– средняя геометрическая взвешенная.

 

 

, где – средняя гармоническая взвешенная.

 

 

– средняя квадратическая взвешенная.

 

– средняя степенная взвешенная.

 

– дисперсия интервального вариационного ряда.

 

– среднее квадратическое отклонение интервального вариационного ряда.

 

– среднее абсолютное отклонение интервального вари-ационного ряда.

 

 

– медиана интервального вариационного ряда.

 

– мода интервального вариацион-ного ряда.

 

 

№ п/п	Возможные выборки	Выборочная средняя	Выборочная дисперсия
	4, 8
	4, 12
	4, 16
	4, 20
	4, 24
	8, 12
	8, 16
	8, 20
	8, 24
	12, 16
	12, 20
	12, 24
	16, 20
	16, 24
	20, 24

 

№ п/п	Возможные выборки	Выборочная средняя	Выборочная дисперсия
	4, 8, 12, 16
	4, 8, 12,20
	4, 8, 12, 24
	4, 8, 16, 20
	4, 8, 16, 24
	4, 8, 20, 24
	4, 12, 16, 20
	4,12, 16, 24
	4, 16, 20, 24
	4, 12, 20, 24
	8, 12, 16, 20
	8, 12, 16, 24
	12, 16, 20,24
	8, 16, 20, 24
	8, 12, 20, 24

 

 

Выборочное распределение средних по выборке

 

№ п/п	Выборочная средняя	Частота
Итого:

 

Выборочное распределение выборочной дисперсии по выборке

 

 

№ п/п	Выборочная дисперсия	Частота
Итого: