| Возраст, лет x | Численность лиц данного возраста f | Середина интервала x | xf | x2f |
| До 25 25-35 35-45 45-55 55 и более | ||||
| Итого | - |
Средняя ошибка выборки составит:
года.
Определим с вероятностью 0,954 (t = 2) предельную ошибку выборки:
года.
Установим границы генеральной средней: 41,2 - 1,6 
5 41,2+1,6 или:
39.6 42.8
Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средний возраст незанятого населения, ищущего работу, лежит в пределах от 40 до 43 лет.
Для ответа на вопрос, поставленный в пункте «б» данного примера, по выборочным данным определим долю лиц в возрасте до 25 лет и рассчитаем дисперсию доли:
.
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
Предельная ошибка выборки с заданной вероятностью составит:
Определим границы генеральной доли:
или
Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля лиц в возрасте до 25 лет в общей численности незанятого населения находится в пределах от 3,9 до 1 1,9%.
При расчете средней ошибки собственно-случайной бесповторной выборки необходимо учитывать поправку на бесповторность отбора:
где N - объем (число единиц) генеральной совокупности/
Необходимый объем собственно-случайной повторной выборки определяется по формуле:
.
Если отбор бесповторный, то формула приобретает следующий вид:
Полученный на основе использования этих формул результат всегда округляется в большую сторону до целого значения.
Пример. Необходимо определить, сколько учащихся первых классов школ района необходимо отобрать в порядке собственно-случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,997 определить границы среднего роста первоклассников с предельной ошибкой 2 см. Известно, что всего в первых классах школ района обучается 1100 учеников, а дисперсия роста по результатам аналогичного обследования в другом районе составила 24.
Решение. Необходимый объем выборки при уровне вероятности 0,997 (t = 3) составит:
Таким образом, для получения данных о среднем росте первоклассников с заданной точностью необходимо обследовать 52 школьника.
Механическая выборка. Данная выборка заключается в отборе единиц из общего списка единиц генеральной совокупности через равные интервалы в соответствии с установленным процентом отбора. При решении задач на определение средней ошибки механической выборки, а также необходимой ее численности, следует использовать приведенные выше формулы, применяемые при собственно-случайном бесповторном отборе.
Типическая выборка. Эта выборка применяется в тех случаях, когда единицы генеральной совокупности объединены в несколько крупных типичных групп. Отбор единиц в выборку производится внутри этих групп пропорционально их объему на основе использования собственно-случайной или механической выборки (при наличии необходимой информации отбор также может производиться пропорционально вариации изучаемого признака в группах).
Средняя ошибка типической выборки определяется по формулам:
(повторный отбор);
(бесповторный отбор),
где 
- средняя из внутригрупповых дисперсией.
Пример
В целях изучения доходов населения по трем районам области сформирована 2%-ная выборка, пропорциональная численности населения этих районов. Полученные результаты представлены в табл. 7.3.
Таблица 7.3
