Базисные и цепные индивидуальные индексы

Вид индивидуального индекса	Базисные индексы	Цепные индексы
Индекс физического объема
Индекс цен
Индекс стоимости

 

Для индивидуальных индексов цен, физического объема и стоимости справедливо следующее правило:

- произведение последовательных цепных индивидуальных индексов равно базисному индексу за весь период:

и т.д.

- отношение двух последовательных базисных индексов равно цепному индексу отчетного периода:

и т.д.

Это правило позволяет применять цепной метод, то есть нахо­дить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным индексам, и наоборот.

Цепные и базисные агрегатные индексы могут быть рассчитаны с постоянными и переменными весами. Однако указанное правило действует только для агрегатных индексов с постоянными весами.

Система агрегатных индексов стоимости имеет вид:

1. Базисные индексы:

2. Цепные индексы:

Рассмотрим построение цепных и базисных агрегатных индексов цен и физического объема продукции (услуг):

1. Базисные индексы:

а) с переменными весами (индексы цен Пааше):

Элементами этой системы цен являются индексы-дефляторы, которые позволяют пересчитать стоимостные показатели системы национальных счетов (СНС) в сопоставимые цены.

б) с постоянными весами (индексы цен Ласпейреса):

в) с постоянными весами (индексы физического объема продукции):

2. Цепные индексы:

а) с переменными весами (индексы цен Пааше):

Отдельные индексы этой системы индексов применяются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в цены предыдущего периода.

б) с постоянными весами (индексы цен Ласпейреса):

в) с постоянными весами (индексы физического объема продукции):

Использование постоянных весов в течение ряда лет позволяет переходить от цепных общих индексов к базисным индексам, и наоборот.

Например, в ряду агрегатных индексов физического объема имеем:

Аналогично представим произведение агрегатных индексов цен Ласпейреса:

В связи с тем, что агрегатные индексы качественных показателей всегда являются индексами с переменными весами, то цепной ме­тод расчета индексов к ним не применим. Перемножение цепных индексов с переменными весами (например, ряд цен Пааше) не позволяет получить базисный индекс:

Поэтому переход от цепных индексов к базисным индексам можно осуществлять только для индексов с постоянными весами. Практический интерес представляют индексы физического объема с постоянными весами.