МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Южный федеральный университет.
Факультет философии и культурологии.
УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета
проф. Г. В. Драч
«______»_____________2010_г.
Рабочая программа дисциплины «ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ»
(философия)
Направление подготовки
Профиль подготовки
Квалификация выпускника
Бакалавр.
Очная форма обучения
Ростов - на - Дону
2010 г.
1. Цели освоения дисциплины - датьстудентам знание об основных мировоззренческих и методологических проблемах, возникающих в математике на современном этапе ее развития, и получение представления о тенденциях исторического развития данной отрасли науки. Обсуждаются, прежде всего, философские концепции математики, известные из истории философии, а также концепции математики, возникшие внутри математики.
Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина «Философия математики» логически и содержательно-методически связана с такими частями ООП как, «философия», «логика», «математика» «история философия». Способствует более эффективному освоению комплекса методологических тем типа «Природа и структура научного знания», «Методология научного исследования», «Философия науки в ХХ веке».
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Философия математики».
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
· Знать: основные моменты в истории развития математики, специфику методов познания в математике, специфика приложения математики в различных науках, особенности отношения математики к действительности, особенности образования и функционирования математических абстракций, нормы и идеалы математической деятельности.
· Уметь: обсуждать такие способы обоснования математики как формализм, логицизм, интуиционизм; выделять философские проблемы математики в историко-философских текстах, понимать различия и сходства в современной философии математики, в частности, в таких основных направлениях как фундаменталистское и нефундаменталистское.
· Владеть: практикой применения полученных знаний в дисциплине «Философия математика» к методологическим проблемам философии науки.
Структура и содержание дисциплины.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единиц 108 часов.
| № | Наименования темы. Содержание темы | Неделя семестра | Лекции (часы) | Семинары (часы) | СРС | Формы текущего контроля | |
| Подмодуль 1: Осмысление истории математики, философские концепции математики в истории математики. | |||||||
| 1. | Философское осмысление истории математики | 1-3 недели. | Рефераты, собеседования | ||||
| 2. | Философские концепции математики в истории философии. | 4-8 недели | Рефераты, собеседования | ||||
| Подмодуль 2: Проблемы обоснования математики | |||||||
| 3. | Три кризиса в основаниях математики | 9-10 недели | Рефераты, собеседования | ||||
| 4. | Концепции математики, возникшие внутри математики. | 11-13 недели | Рефераты, собеседования, экспресопросы. | ||||
| 5. | Проблемы обоснования математики | 14-18 недели | Рефераты, собеседования | ||||
| Всего: |
Образовательные технологии.
Образовательные технологии, используемые при чтении курса «Философия математики» предусматривают широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий: семинары, лекции, разбор и анализ конкретных логических ситуаций, возникающих в основаниях математики. Данные образовательные технологии сочетаются с внеаудиторной работой.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Контрольные вопросы.
1. Общие и различные черты в методологии фундаменталистского и нефундаменталистского подходов к обоснованию математики.
2. О каких трех кризисах в основании математики идет речь?
3. В чем состоит особая роль геометрии как теоретической науки в становлении дедуктивной формы изложения математического знания?
4. Каким образом закономерности развития математики связаны с различием теоретической и практической(прикладной) математики?
5. В чем расхождение между эмпирическим и апририористским истолкованием математических понятий?
6. Основные черты логицизма, интуиционизма и формализма.
7. В чем состоят особенности математизации знания?
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины «Философия математики».
1.Антология философии математики / Отв. ред. и сост. А.Г. Барабашев и М.И. Панов. М, 2002.
2. Беляев ЕЛ., Перминов ЕЯ. Философские и методологические проблемы математики. М., 1981.
3.Бесконечность в математике: философские и методологические аспекты / Под ред. А.Г. Барабашева. М., 1997.
4. Блехман ИМ., МышкисАД., Пановко Н.Г. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов. Киев, 1976.
5.Закономерности развития современной математики. Методологические аспек
ты / Отв. ред. М.И. Панов. М., 1987.
6. Клайн М. Математика. Утрата определенности. М., 1984.
7. Математика и опыт / Под ред. А.Г. Барабашева. М., 2002.
8. Перминов В.Я. Философия и основания математики. М., 2002.
9. Пуанкаре А. О науке. М., 1990.
10.Стили в математике. Социокультурная философия математики / Под ред. А.Г. Барабашева. СПб., 1999.
11. Современные философские проблемы естественных, технически и социально гуманитарных наук. М., 2006.
Дополнительная литература.
1.Абрамов А.М. О педагогическом наследии А.Н. Колмогорова//УМН, 1988. Вып.6. Т.43. С. 39-74.
2. Арнольд В.И. Математическая дуэль вокруг Бурбаки//Вестник РАН. 2002. Т.72. №3.
3. Барбашев А.Г. Будущее математики. Математические аспекты прогнозирования. М., 1991.
4. Бычков С.Н. Египетская геометрия и греческая наука//Историко-математические исследования. Вторая серия. М., 2001. Вып. 6(41).
5. Бычков С.Н. Математика в историческом измерении//Вопросы истории естествознания и техники. 2003. №3.
6. Гильберт Д. Аксиоматическое мышление//Методологический анализ оснований математики. М., 1988. С.97-104.
7. Казарян В.П., Лолаев Т.П. Математика и культура.
8. Клайн М. Математика. Поиск истины. М., 1988.
10. Китчер Ф. Математический натурализм// Методологический анализ оснований математики. М., 1988. С.5-32.
11. Мак-Лейн С. Математическая логика – ни основания, ни философия// Методологический анализ оснований математики. М., 1988. С.148-153.
12. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. М., 1991.
12. Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. М., 1967.
13. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. М., 1969.
14. Новиков С.П. Вторая половина ХХ века и ее итог: кризис физико-математического сообщества в России и Западе// Историко-математические исследования. Вторая серия. М., 2002. Вып. 7(42).
15. Образование, которое мы можем потерять: Сб. М., 2002.
16. Перминов В. Я. Философия и основания математики. М., 2001.
17. Яновская С.А. Из истории аксиоматики/ Историко-математические исследования. Вторая серия. М., 1958. Вып. 11.
