Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000

За наведеними записами можна запропонувати учням самостійно прокоментувати хід розв'язування виразів.

Подамо план-конспект уроку на множення і ділення розрядних чисел.

Тема "Множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число. Множення одноцифрового числа на розрядне число".

І. Перевірка домашньої роботи й опитування (індивідуально). Розв'язання задачі один з учнів записує на дошці. Учні пояснюють обчислення виразів першого стовпчика.

1. Обчислити вирази: 60: б + 1 • 6; 0 ■ 7 + 700: 7.

2. Скласти задачу за виразом: (50: 5) • 3. II. Вивчення нового матеріалу.

1. Бесіда. Будемо вчитися множити й ділити розрядні числа (круглі сотні і круглі десятки) на одноцифрове число, тобто розв'язувати приклади виду 30 • 3, 200 • 4, 60: 3, 900: 3. Прийом обчислення з'ясовується переходом до десятків і сотень.

1) Розглянути записи, подані у підручнику.

30 • 3 = 90

З дес. -3 = 9 дес.

200 • 4 = 800

2 сот. -4 = 8 сот.

60: 3 = 20

6 дес.: 3 = 2 дес.

900: 3 = 300

9 сот.: 3 = 3 сот.

2) Прокоментувати обчислення виразу: 300 • 2.

2. При множенні одноцифрового числа на розрядне (3 • 200) можна застосовувати переставну властивість множення або спосіб послідовного множення. Прочитайте пояснення за підручником.

Два учні по-різному знайшли добуток 3 • 20. Перший учень: 3 • 20 = 20 • 3 = 60. Другий учень: 3 • 20 = 3 • 2 • 10 = 60. Обчисліть 3 • 300 способом послідовного множений.

3. Первинне закріплення. Усне виконання завдань підручника. 1)2-4;9:3 10: 2 5-2

20 • 4 90: 3 100: 2 50-2

200 • 4 900: 3 1000: 2 500-2

2) Збільш 10, 20, 30, 300, 200 у 3 рази. Зменш 20, 60, 100, 200, 600 у 2 рази. НІ, Робота над задачами.

1. Задача. Через річку збудовано міст завдовжки 70 м. Він має З прогони. Довжина середнього прогону ЗО м (мал. 107). Знайти довжину крайніх прогонів, якщо вони рівні

Мал. 107

Методика викладання математики в початкових класах

Розглянути малюнок. Показати на малюнку крайні прогони. Про що можна дізнатися за даними числами в першій дії? Що можна буде знайти другою дією? Запишемо розв'язання на дошці і в зошитах.

2. Друга задача записана коротко в таблиці.

 

 

Овочі	В одному ящику	Кількість ящиків	Загальна маса
Морква	10 кг			?
Буряки	30 кг

Розв'язати задачу самостійно. IV. Підсумок.

Вчилися множити і ділити розрядні числа. Розв'язали задачу на 3 дії — на знаходження суми двох добутків.

З огляду прийомів подання нового матеріалу видно, що переважно застосовується ілюстративне пояснення з елементами індуктивних доведень. Висновки подають у вигляді правил, які не пропонують заучувати напам'ять.

Основний засіб закріплення — обчислення виразів на 1—2 операції. Частину завдань учні мають виконувати з коментуванням.

Тема "Ділення числа на добуток. Ділення виду 80: 20, 600: ЗО, 600: 300".

Бесіда. Обчислимо вираз: 24: (3 • 2). Застосовуємо правило обчислення виразів з дужками.

24: (3 • 2) = 24: 6 = 4 '...

Розглянемо інший спосіб ділення числа на добуток двох чисел. 24: (3 • 2) = (24: 3): 2 = 8: 2 = 4

Яку першу дію виконали? (24: 3 = 8). Яку другу дію виконали? (Результат першої дії поділили на 2).

Щоб поділити число 24 на добуток чисел 3 і 2, ми поділили спочатку число 24 на 3, а потім результат — число 8 — поділили на 2, отримали число 4. Відповідь та сама, що й при обчисленні першим способом. Прочитайте її підручнику правило ділення числа на добуток.

Для закріплення пропонуємо такі три види завдань:

1. Виконати обчислення двома способами.

18: (2-3) 80: (4-2) 900: (3 • 3)

2. Обчислити зручним способом.

36: (9 • 2) 72: (3 • 8) 60: (10 • 2) 400: (10 • 5).

3. Виконати ділення, розкладаючи дільник на множники.

48:16 72:36 80:40 64:16

Зразок. 54: 18 = 54: (9 • 2) = 6: 2 = 3.

Для ділення виду 80: 20, 600: 30, 600: 300 застосовують спосіб послідовного ділення, але варто показати й спосіб випробовування. 182

Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000

За наведеними записами можна запропонувати учням самостійно прокоментувати хід розв'язування виразів.

Подамо план-конспект уроку на множення і ділення розрядних чисел.

Тема "Множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число. Множення одноцифрового числа на розрядне число".

І. Перевірка домашньої роботи й опитування (індивідуально). Розв'язання задачі один з учнів записує на дошці. Учні пояснюють обчислення виразів першого стовпчика.

1. Обчислити вирази: 60: б + 1 • 6; 0 ■ 7 + 700: 7.

2. Скласти задачу за виразом: (50: 5) • 3. II. Вивчення нового матеріалу.

1. Бесіда. Будемо вчитися множити й ділити розрядні числа (круглі сотні і круглі десятки) на одноцифрове число, тобто розв'язувати приклади виду 30 • 3, 200 • 4, 60: 3, 900: 3. Прийом обчислення з'ясовується переходом до десятків і сотень.

1) Розглянути записи, подані у підручнику.

30 • 3 = 90

З дес. -3 = 9 дес.

200 • 4 = 800

2 сот. -4 = 8 сот.

60: 3 = 20

6 дес.: 3 = 2 дес.

900: 3 = 300

9 сот.: 3 = 3 сот.

2) Прокоментувати обчислення виразу: 300 • 2.

2. При множенні одноцифрового числа на розрядне (3 • 200) можна застосовувати переставну властивість множення або спосіб послідовного множення. Прочитайте пояснення за підручником.

Два учні по-різному знайшли добуток 3 • 20. Перший учень: 3 • 20 = 20 • 3 = 60. Другий учень: 3 • 20 = 3 • 2 • 10 = 60. Обчисліть 3 • 300 способом послідовного множений.

3. Первинне закріплення. Усне виконання завдань підручника. 1)2-4;9:3 10: 2 5-2

20 • 4 90: 3 100: 2 50-2

200 • 4 900: 3 1000: 2 500-2

2) Збільш 10, 20, 30, 300, 200 у 3 рази. Зменш 20, 60, 100, 200, 600 у 2 рази. НІ, Робота над задачами.

1. Задача. Через річку збудовано міст завдовжки 70 м. Він має З прогони. Довжина середнього прогону ЗО м (мал. 107). Знайти довжину крайніх прогонів, якщо вони рівні

Мал. 107

Методика викладання математики в початкових класах

Розглянути малюнок. Показати на малюнку крайні прогони. Про що можна дізнатися за даними числами в першій дії? Що можна буде знайти другою дією? Запишемо розв'язання на дошці і в зошитах.

2. Друга задача записана коротко в таблиці.

 

 

Овочі	В одному ящику	Кількість ящиків	Загальна маса
Морква	10 кг			?
Буряки	30 кг

Розв'язати задачу самостійно. IV. Підсумок.

Вчилися множити і ділити розрядні числа. Розв'язали задачу на 3 дії — на знаходження суми двох добутків.

З огляду прийомів подання нового матеріалу видно, що переважно застосовується ілюстративне пояснення з елементами індуктивних доведень. Висновки подають у вигляді правил, які не пропонують заучувати напам'ять.

Основний засіб закріплення — обчислення виразів на 1—2 операції. Частину завдань учні мають виконувати з коментуванням.

Тема "Ділення числа на добуток. Ділення виду 80: 20, 600: ЗО, 600: 300".

Бесіда. Обчислимо вираз: 24: (3 • 2). Застосовуємо правило обчислення виразів з дужками.

24: (3 • 2) = 24: 6 = 4 '...

Розглянемо інший спосіб ділення числа на добуток двох чисел. 24: (3 • 2) = (24: 3): 2 = 8: 2 = 4

Яку першу дію виконали? (24: 3 = 8). Яку другу дію виконали? (Результат першої дії поділили на 2).

Щоб поділити число 24 на добуток чисел 3 і 2, ми поділили спочатку число 24 на 3, а потім результат — число 8 — поділили на 2, отримали число 4. Відповідь та сама, що й при обчисленні першим способом. Прочитайте її підручнику правило ділення числа на добуток.

Для закріплення пропонуємо такі три види завдань:

1. Виконати обчислення двома способами.

18: (2-3) 80: (4-2) 900: (3 • 3)

2. Обчислити зручним способом.

36: (9 • 2) 72: (3 • 8) 60: (10 • 2) 400: (10 • 5).

3. Виконати ділення, розкладаючи дільник на множники.

48:16 72:36 80:40 64:16

Зразок. 54: 18 = 54: (9 • 2) = 6: 2 = 3.

Для ділення виду 80: 20, 600: 30, 600: 300 застосовують спосіб послідовного ділення, але варто показати й спосіб випробовування. 184

Розділ VIII. Нумерація чисел 101-1000. Арифметичні дії в межах 1000

Вивчення нового матеріалу можна провести на основі аналізу обчислення значення одного з виразів, наприклад: 80: 20.

Розгляньте записи і поясніть, як знайшли частку 80: 20 способом послідовного ділення та способом випробовування.

Спосіб послідовного ділення.

80: 20 = 80: (10 ■ 2) = (80: 10): 2 = 8: 2 = 4.

Зразок міркування. Треба 80 поділити на 20. 20 — це 10 • 2. Щоб поділити число 80 на добуток чисел 10 і 2, поділимо 80 на 10, а здобутий результат поділимо на 2 (80: 10 = 8, 8: 2 = 4). Отже, 80: 20 = 4.

Спосіб випробовування.

20 • 2 = 40 (число 2 не підходить),

20 ■ 3 = 60 (число 3 не підходить),

20 ■ 4 = 80 (число 4 підходить).

Тема "Множення суми на число".

Повідомлення теми і підготовка до сприймання нового матеріалу грунтується на розв'язуванні задачі.

Задача. Дівчинка складала букети. Вона брала 3 білі й 2 червоні квітки. Скільки всього квіток у 7 букетах?

Розв'язання:

Перший спосіб: Другий спосіб:

(З + 2) • 7 = 35 (кв.) З • 7 + 2 • 7 = 35 (кв.)

Відповідь. 35 квіток. Відповідь. 35 квіток.

Учні пояснюють, про що дізнавалися кожною дією при розв'язуванні задачі першим і другим способами.

Після цього вони розглядають множення суми на число на основі аналізу готового розв'язання.

(4 + 3) • 9 = 7 ■ 9 = 63

(4 + 3) • 9 = 4 • 9 + 3 • 9 = 36 + 27 = 63

Висновок. Щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожний доданок і знайдені добутки додати. '■' Тема "Множення двоцифрового числа на одноцифрове'

Підготовчі вправи:

1. Знайдіть добутки двома способами: (3 + 7) • 4; (5 + 2)

2. Обчисліть зручним способом: (5 + 7) ■ 4; (20 + 7) • 3.

3. Знайдіть добутки, обчислюючи спочатку значення виразу в дужках: (2 + 7) ■ 4; (3 + 6) • 5; (8+7) • 3.

В останньому завданні у третьому виразі треба 15 помножити на 3. Двоцифрові числа ми ще не множили. Це — тема сьогоднішнього заняття.

Пояснення нового матеріалу. Треба навчитися множити двоцифрові числа на одноцифрові. Обчисліть вираз: 21 ■ 4. Запишемо число 21 як суму десятків і одиниць: 21 = 20 + 1. Матимемо такий вираз: (20 + 1) • 4. Яким правилом треба скористатися? Запишемо обчислення:

(20 + 1) • 4 = 20 • 4 + 1 • 4 = 80 + 4 = 84.

Спочатку десятки помножили на 4, отримали 80, потім помножили число одиниць, отримали 4, всього 84.

Методика викладання математики в початкових класах,\Ч?М