Обработка результатов измерений. Изучение радиоактивного распада

Лабораторная работа

(в сети №12)

Изучение радиоактивного распада

Цель работы: изучение различных видов радиоактивных превращений, ознакомление с основными методами определения периода полураспада, активности препарата и ко­эффициента поглощения γ - лучей веществом.

Оборудование: вольтметр, пушка с радиоактивным препаратом, экраны из исследуемого вещества, секундомер, счетчик импульсов.

 

Теоретическое введение

Самопроизвольное превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого химического элемента, со­провождающееся испусканием элементарных частиц или ядер, называ­ется радиоактивностью.

Радиоактивность, наблюдающаяся у существующих в природе изотопов, называется естественной. Радиоактивность изотопов, полу­ченных в результате ядерных реакций, называется искусственной.

Основой теории радиоактивного распада является предположе­ние, что этот процесс происходит спонтанно (самопроизвольно), как следствие неустойчивости ядер, и подчиняется статистическим зако­нам.

Если в радиоактивном веществе первоначально содержится N ядер, то количество ядер dN, распавшихся за малый проме­жуток времени dt будет (1)

Знак минус указывает на то, что dN рассматривается как умень­шение числа нераспавшихся ядер. Разделив переменные и интегри­руя выражение, получим (2)

откуда следует закон радиоактивного превращения

где N₂ - количество нераспавшихся ядер в момент времени t₂;

N₁ - количество нераспавшихся ядер в начальный момент t₁;

- характерная для радиоактивного вещества постоянная, назы­ваемая постоянной распада. Т.о. число радиоактивных атомов убывает по экспо­ненциальному закону.

Важной характеристикой радиоактивного распада вещества является его активность. Активность радиоактивного изотопа — это величина показывающая, сколько ядер распадается в единицу времени (т.е. с учетом (1)): (3)

Единицей измерения радиоактивности является 1 Бк (Беккерель). 1 Бк — радиоактивность такого количества вещества, в котором за 1 секунду происходит превращение одного ядра. Для характеристики скорости радиоактивного распада пользуются понятием периода полураспада – это время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Из (2) находим

(4)

Установим связь между периодом полураспада и активностью препарата. Из (2) и (3) следует, что

r w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">

Отсюда (5)

период полураспада (6)

Из (3) следует, что (7)

Зная первоначальную активность , т.е. активность в момент време­ни t₁ в момент времени t₂ и время t, прошедшее с момента опре­деления , можно по формулам (5) и (6) рассчитать постоянную и период полураспада Т.

Ко­ротко рассмотрим виды радиоактивного распада.

Альфа-распад ( – излучение) протекает обычно по схеме

_zX^A _x-2Y^A-4+₂He⁴ например ₉₂U²³⁸ ₉₀Th²⁹⁴+₂α⁴

где X – химический символ распадающегося ядра;

Y – химический символ образующегося ядра:

-лучи - поток ядер ₂Не⁴.

Бета-распад ( – излучение). Существуют три разновидности β – распада. В одном случае ядро, претерпевающее превращение, испускает электрон _-1e⁰, во втором – позитрон ₊₁е⁰, в третьем происходит К – зах­ват, ядро поглощает один из электронов К – слоя и очень редко из L – или М – слоя (L – или М – захваты).

Гамма-излучение. Обычно – и β – распады сопровождаются ис­пусканием γ – лучей, которые представляют собой электромагнитное излучение с очень малой длиной волны. Оно обычно ис­пускается возбужденным ядром атома нового элемента, образующим­ся после вылета излучаемых частиц.

Прохождение γ – лучей через вещество сопровождается рассеяни­ем и поглощением их атомами вещества. Падение интенсивности γ – излучения подчиняется следующему закону:

(8)

где I₀ – интенсивность γ – излучения в отсутствие поглощающего вещества;

x -толщина поглощающего слоя;

к - линейный коэффициент поглощения.

Так как интенсивность излучения пропорциональна скоростям счета импульсов N, то уравнение (8) можно переписать следующим образом: (9)

где – число импульсов, зарегистрированных прибором без прегра­ды за время t;

– число импульсов, прошедших через слой вещества толщи­ной x за то же время. Под скоростью счета подразумевают число импульсов, регистрируемых в единицу времени.

Если рассмотреть прохождение γ – лучей через две пластины тол­щиной x₁ и x₂ из уравнения (9) можно получить значение коэф­фициента поглощения (10)

Слой экранирующего вещества, на половину уменьшающий (по­глощающий) радиоактивное излучение, называют слоем половинного ослабления излучения х₀.

(11)

 

В качестве детектора ядерного излучения в данной лабораторной работе ис­пользуется газоразрядный счетчик Гейгера - Мюллера. Счетчик Гейгера представляет собой металлический цилиндр, по оси которого натянута тонкая вольфрамовая проволока, тщательно изолированная от цилиндра. Цилиндр заполняется смесью газов при давлении 10^-4 - 10^-5 Па. На нить подается положительный потенциал порядка 400...600 В. Прохождение каждой ионизи­рующей частицы через счетчик вызывает в нем кратковременный газо­вый разряд. При этом по цепи счетчика проходит кратковременный импульс тока. Этот импульс, вызванный прохождением частицы через счетчик, усиливается и регистрируется электромагнитным нумератором (механическим счетчиком).

Каждый счетчик обладает фоном, т.е. в нем происходят разряды и в отсутствие радиоактивного излучения. Фон (число импульсов в еди­ницу времени) возникает под воздействием космических лучей, незна­чительной радиоактивности материалов окружающих предметов и спонтанных разрядов. При обработке результатов измерений фон при­ходится учитывать.

 

Порядок выполнения работы

Выберете свой вариант работы.

Задание 1.

1) Включите установку (нажмите кнопку «ВКЛ.») и устано­вите потенциометром напряжение на счетчике СТС-5 500 В (нажимая клавиши PageUp и PageDown).

2) Включите механический счетчик (нажмите «ждать 10 сек») и определите число импульсов dNф за время dt ≈ 10 с, затем вычис­лите активность фона

…

3) Сбросьте показания счетчика, нажав желтую кнопку на счетчике. Откройте пушку с радиоактивным препаратом (нажмите на рычаг контейнера), расположенную под счетчиком СТС-5. Не включайте пока виртуальную «машину времени».

4) Включите механический счетчик (нажмите «ждать 10 сек») и определите число импульсов dN₁ за время dt₁ ≈ 10 с. Запишите данные в таблицу 1

 

 

Таблица 1

№			a1	N1	t, с	c		a2	N2	с-1	T, c
ср.

 

5) Сбросьте показания счетчика, нажав желтую кнопку на счетчике, и повторите пункт 4 ещё 4 раза.

6) Включите виртуальную «машину времени». Пусть пройдет время t (несколько часов, суток или лет (по варианту)) повторите задание
пунктов 4 и 5, отсчитав число импульсов dN₂ за время dt₂ ≈ 10 с.

Данные измерений внесите в таблицу 1.

Задание 2

1) Запишите средние значения s w:val="24"/></w:rPr><m:t>2</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> и s w:val="24"/></w:rPr><m:t>2</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> из таблицы 1 в первую строку таблицы 2

Таблица 2

№	x, см			, c-1	k, м-1	x0, см
						∞

2) Поместите между источником радиоактивного излучения и иони­зационным счетчиком экранирующую пластину толщиной x (толщина одной пластины 1 см). Опреде­лить число импульсов , за время 10 с.

3) Повторите пункт 2 ещё 4 раза, вводя экранирующие пластины.

Данные измерений занесите в таблицу 2.

 

Обработка результатов измерений

1) Вычислите активность препарата a₁ и a₂, по формуле

2) По формуле (5) рассчитайте постоянную радиоактивного рас­пада .

3) По формулам (7) найдите число радиоактивных ядер вещества
N₁ и N₂.

4) По формуле (4) найдите период полураспада T радиоактивно­го вещества.

Данные расчетов внесите в таблицу 1.

5) По формуле (10) рассчитайте коэффициент поглощения экранирующих пластин – k.

6) Найдите толщину половинного слоя поглощения х₀ по формуле
(11).

Результаты расчётов пунктов 5 и 6 запишите в таблицу 2.

7) По данным таблицы 2 постройте график зависимости интенсивности проходящего радиоактивного излучения от толщины экранирующего слоя: Покажите на графике значение тол­щины слоя половинного ослабления х₀.

 

Контрольные вопросы:

1) Дайте определение естественной радиоактивности. Назовите несколько веществ, которые обладают естественной радиоактивностью.

 

2) Что представляют собой лучи?

 

 

3) Каков физический смысл постоянной радиоактивного распада? От чего она зависит? Какова ее связь с периодом полураспада?

 

 

4) Что такое активность радиоактивного вещества? Чем она определяется?

 

Тесты (возможно, что не только один ответ правильный)

1. При записи уравнения ядерной реакции используется закон…

А. радиоактивного распада

В. сохранения массового числа

С. сохранения энергии

D. сохранения заряда

 

2. За второй период полураспада с момента начала наблюдения…

А. распадается оставшаяся вторая половина радиоактивного вещества

В. распадается 25 % радиоактивного вещества, имеющегося в начале наблюдения

С. распадается половина половины, имеющегося в начале наблюдения радиоактивного вещества

D. 25 % ядер исходного радиоактивного вещества превращаются в ядра другого вещества

 

3. Большое количество N радиоактивных ядер распадается, образуя стабильные дочерние ядра . Период полураспада равен 46,6 суток. Запишите уравнение реакции распада__________________

и укажите верные утверждения

А. количество ядер через 139,8 суток равно

B. количество ядер через 93,2 суток равно 0

С. происходит α – распад

D. происходит β – распад

Е. количество ядер через 186,4 суток равно

F. количество ядер через 93,2 суток равно 75%

4. Ядро урана , захватив нейтрон, делится на два осколка, одним из которых является ядро цезия . Если число нейтронов, образующихся в такой ядерной реакции деления, равно двум, то вторым осколком будет ядро

А. В. С. D. Е.

5. В результате альфа-распада ядра радия образуется ядро, содержащее…

А. 88 протонов и 137 нейтронов В. 86 протонов и 222 нейтрона

С. 86 протонов и 136 нейтронов D. 86 нейтронов и 136 протонов

6. Запишите решение задачи: Пациенту ввели внутривенно дозу раствора, содержащего изотоп Активность 1 см³ этого раствора а ₀ = 2000 распадов в секунду. Период полураспада изотопа равен T = 15,3 ч. Через t = 3 ч 50 мин активность 1 см³ крови пациента стала а = 0,28 распадов в секунду. Каков объём введённого раствора, если общий объём крови пациента V = 6 л? Переходом ядер изотопа из крови в другие ткани организма пренебречь.

 

7. Период полураспада ядер эрбия равен 50 часам. Какой из графиков характеризует распад этих ядер?

1 2 3 4