Седиментационная устойчивость. Седиментационная устойчивость - это способность дисперсной системы сохранять неизменным во времени распределение частиц по объему системы

ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ

Седиментационная устойчивость - это способность дисперсной системы сохранять неизменным во времени распределение частиц по объему системы, т.е. способ­ность системы противостоять действию силы тяжести.

Чтобы оценить седиментационную устойчивость системы, необходимо знать следующие характеристики: r – радиус частицы дисперсной фазы; – плотность частицы; – плотность дисперсионной среды; – вязкость дисперсионной среды; V – объем частицы.

По закону Архимеда, на каждую частицу в системе действует сила тяжести (подъемная сила), равная:

F = mg = Vpg, (10.1)

где g – ускорение свободного падения.

Эффективная масса частицы m' равна

m'=V( - _о), (10.2)

Если ( – _о)> 0, т. е. > _о, частица будет оседать, если < _о – частица будет всплывать. Примем, что > _о. Тогда частица дисперсной фазы будет оседать под действием силы тяжести:

F_сед=m'g=V( – _о)g, (10.З)

При оседании частицы в дисперсионной среде с вязкостью возникает встречная сила – сила трения F_тp, пропорциональная скорости движения частицы:

F_тр = B* U_сед, (10.4)

где U_cед – скорость оседания частицы; В – коэффициент трения.

Таким образом, чем больше скорость оседания, тем больше сила трения, замедляющая оседание. В результате устанавливается стационарный режим седиментации, которому соответствует F_сед = – F_тp, и частица оседает с постоянной скоростью.

Итак, V * ( – _о)* g =В*U_cед, отсюда:

(10.5)

Часто для характеристики процесса седиментации используют не скорость седиментации U_cед, а удельный поток седиментации I_сед.

Удельный поток седиментации – это число частиц, оседающих в единицу времени через сечение единичной площади, нормальное к направлению седиментации.

Размерность i_сед:[i_сед] ⁼ част/см₂ * с.

Из определения i_сед следует:

i_сед = U_сед * v

где v – концентрация частиц в дисперсной системе.

Подставив в это уравнение значение U_сед из (10.5), получим

(10.6)

Таким образом, удельный поток седиментации прямо пропорционален V, v, ( – _о) и обратно пропорционален В. Для сферической частицы радиуса r, , коэффициент трения по уравнению Стокса В = 6 r. Подставив эти выражения в уравнение (10.6), получим:

(10.7)

Значит, в случае сферических частиц удельный поток седиментации прямо пропорционален квадрату радиуса и обратно пропорционален вязкости среды.

Однако, рассматривая процесс седиментации, мы до сих пор не учитывали броуновского движения, в котором участвуют частицы микроскопических и коллоидных размеров. Следствием броуновского движения, как мы знаем, является диффузия, которая стремится выровнять концентрацию частиц по всему объему, в то время как седиментация приводит к увеличению концентрации в нижних слоях.

Таким образом, наблюдается два противоположных потока: поток седиментации i_сед и поток диффузии i_диф. Согласно уравнению (9.4),

, где

Каков же результат конкуренции этих потоков? Возможны три варианта:

1. 1, т.е. i_сед>>i_диф, т.е.

Чтобы выполнилось это неравенство, значения Т и – должны быть малы, а и v – велики. В реальных условиях эти параметры заметно изменить сложно, а радиус частиц в дисперсных системах изменяется в широком интервале: от 10^-7 до 10^-2 см и именно радиус частиц является определяющим. Установлено, что данное неравенство соблюдается, когда r 10^-3 см. В этих случаях диффузией можно пренебречь, идет быстрая седиментация – система является седиментационно неустойчивой.

2. 1, т.е. i_сед<<i_диф, т.е.

Это условие должно выполняться, когда Т и – велики, а и v – малы. Но и здесь решающую роль играет радиус частиц. Установлено, что это неравенство выполняется при r 10^-5 см. В этом случае можно пренебречь седиментацией, диффузия приведет к равномерному распределению частиц по всему объему сосуда. Дисперсная система является седиментационно- устойчивой.

3. 1, т.е. i_сед i_диф, т.е.

В системе имеет место седиментационно-диффузионное равновесие Проинтегрируем это уравнение, разделив переменные:

где v ₀ – концентрация частиц на дне сосуда; v _h – концентрация частиц на высоте h от дна.

, ,

(10.8)

гипсометрический закон Лапласа-Деррена.

В этом случае система является седиментационно – устойчивой, но распределение частиц в ней не равномерное, а равновесное. Это распределение наблюдается, когда 10^-5 < r < 10^-3 см.

В качестве примера рассмотрим дисперсную систему, в которой дисперсной фазой являются сферические частицы диоксида кремния SiO₂, а дисперсионной средой – вода, = 1,0 г/см³; = 0,015 П. В таблице 10.1 приведены данные о седиментации в зависимости от радиуса частиц дисперсной фазы.

Из таблицы следует, что седиментация в лиофобных золях протекает очень медленно.

Таблица 10.1

Скорость седиментации SiO₂ в зависимости от размера частиц

r, см	10-3	10-4	10-5	10-6	10-7
Uсед, см/с	3,2*10-2	3,2*10-4	3,2*10-6	3,2*10-8	3,2*10-10
Время, за которое частица осаждается на 1 см	31с	51,7 мин	86,2 мин	359 сут	100 лет

 

Итак, седиментационная устойчивость дисперсных систем определяется, главным образом, размерами частиц дисперсной фазы:

• лиофобные золи (10^-7 – 10^-5см) – седиментационно-устойчивые системы, характерна диффузия, обеспечивающая равномерное, распределение частиц по объему системы;

• микрогетерогенные системы (10^-5 – 10^-3 см) – устанавливается седиментационно – диффузионное равновесие, для которого характерно гипсометрическое распределение частиц по объему системы;

• грубодисперсные (более 10^-3 см) – седиментационно – неустойчивые системы, происходит быстрая седиментация.