Вопрос № 15. Основные базовые структуры алгоритмов. Дополнительные алгоритмические структуры

Базовые структуры алгоритмов — это определенный набор блоков и стандартных способов их соединения для выполнения типичных последовательностей действий.

К основным структурам относятся следующие:

• линейные
• разветвляющиеся
• циклические

Линейными называются алгоритмы, в которых действия осуществляются последовательно друг за другом. Стандартная блок-схема линейного алгоритма приводится ниже:

Разветвляющимся называется алгоритм, в котором действие выполняется по одной из возможных ветвей решения задачи, в зависимости от выполнения условий. В отличие от линейных алгоритмов, в которых команды выполняются последовательно одна за другой, в разветвляющиеся алгоритмы входит условие, в зависимости от выполнения или невыполнения которого выполняется та или иная последовательность команд (действий).

В качестве условия в разветвляющемся алгоритме может быть использовано любое понятное исполнителю утверждение, которое может соблюдаться (быть истинно) или не соблюдаться (быть ложно). Такое утверждение может быть выражено как словами, так и формулой. Таким образом, алгоритм ветвления состоит из условия и двух последовательностей команд.

В зависимости от того, в обоих ветвях решения задачи находится последовательность команд или только в одной разветвляющиеся алгоритмы делятся на полные и не полные (сокращенные).
Стандартные блок-схемы разветвляющегося алгоритма приведены ниже:

Циклическим называется алгоритм, в котором некоторая часть операций (тело цикла — последовательность команд) выполняется многократно. Однако слово «многократно» не значит «до бесконечности». Организация циклов, никогда не приводящая к остановке в выполнении алгоритма, является нарушением требования его результативности — получения результата за конечное число шагов.

Перед операцией цикла осуществляются операции присвоения начальных значений тем объектам, которые используются в теле цикла. В цикл входят в качестве базовых следующие структуры:

• блок проверки условия
• блок, называемый телом цикла

Существуют три типа циклов:

· Цикл с предусловием

· Цикл с постусловием

· Цикл с параметром (разновидность цикла с предусловием)

Если тело цикла расположено после проверки условий, то может случиться, что при определенных условиях тело цикла не выполнится ни разу. Такой вариант организации цикла, управляемый предусловием, называется циклом c предусловием.

Возможен другой случай, когда тело цикла выполняется по крайней мере один раз и будет повторяться до тех пор, пока не станет ложным условие. Такая организация цикла, когда его тело расположено перед проверкой условия, носит название цикла с постусловием.

Цикл с параметром является разновидностью цикла с предусловием. Особенностью данного типа цикла является то, что в нем имеется параметр, начальное значение которого задается в заголовке цикла, там же задается условие продолжения цикла и закон изменения параметра цикла. Механизм работы полностью соответствует циклу с предусловием, за исключением того, что после выполнения тела цикла происходит изменение параметра по указанному закону и только потом переход на проверку условия.
Стандартные блок-схемы циклических алгоритмов приведены ниже:

Помимо базовых структур используют еще три дополнительные структуры, производные от базовых:

• выбор – обозначающий выбор одного варианта из нескольких в зависимости от значения некоторой величины;
• цикл-до – обозначающий повторение некоторых действий до выполнения заданного условия, проверка которого осуществляется после выполнения действий в цикле;
• цикл с заданным числом повторений (счетный цикл) – обозначающий повторение некоторых действий указанное количество раз.