Текст набирается шрифтом Times New Roman. Межстрочный интервал – 1,5. Поля: правое – 10 мм, верхнее – 20 мм, левое и нижнее – 20 мм. Разрешается использовать компьютерные возможности акцентирования внимания на определенных темах, формулах, теоремах, применяя шрифты разной гарнитуры.
Наименование структурных элементов записки "Реферат", "Содержание", "Введение", "Заключение", "Список использованных источников" служат заголовками структурных элементов отчета. Каждый структурный элемент следует начинать с нового листа (страницы). "Содержание" электронного варианта пояснительной записки верстается автоматически.
Основную часть пояснительной записки следует делить на разделы, подразделы и пункты. Наименование разделов должно полностью соответствовать заданию на курсовую работу. Пункты, при необходимости, могут делить на подпункты. Каждый раздел следует начинать с нового листа (страницы). Следует избегать ситуации, когда на странице в конце раздела располагаются до 3 строк.
Разделы, подразделы, пункты и подпункты следует нумеровать арабскими цифрами и записывать с абзацного отступа. Разделы должны иметь порядковую нумерацию в разделах всего текста. Номер подраздела или пункта включает номер раздела и порядковый номер подраздела или пункта, разделенные точкой. Номер подпункта включает номер раздела, подраздела, пункта и порядковый номер подпункта, разделенные точкой. После номера раздела, подраздела, пункта и подпункта в тексте точку не ставят.
Разделы, подразделы должны иметь заголовки. Пункты, как правило, заголовок не имеют. Заголовки разделов, подразделов и пунктов следует начинать с абзаца с прописной буквы без точки в конце, не подчеркивая. Если заголовок состоит из двух предложений, их разделяют точкой.
Нумерация страниц – в правой верхней части листа без точки. Титульный лист включают в общую нумерацию, однако номер страницы на титульном листе не проставляют.
Иллюстрации следует располагать непосредственно после текста, в котором они упоминаются впервые, или на следующей странице. Допускается выполнение чертежей, графиков, диаграмм, схем посредством использования компьютерной печати. Нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией. Если рисунок один, то он обозначается "Рисунок 1". Слово "Рисунок" и его наименование располагаются посередине строки. Допускается нумеровать иллюстрации в пределах раздела. В этом случае номер иллюстрации состоит из номера раздела и порядкового номера иллюстрации, разделенных точкой. Например, Рисунок 1.1 Иллюстрации, при необходимости, могут иметь наименование и пояснительные данные (подрисуночный текст).
Слово "Рисунок" и наименование помещают после пояснительных данных, например: Рисунок 1 – Детали прибора. При ссылках на иллюстрации следует писать "… в соответствии с рисунком 2" при сквозной нумерации и "… в соответствии с рисунком 1.2" при нумерации в пределах раздела.
Название таблицы должно быть точным, кратким. Его следует помещать над таблицей слева, без абзацного отступа в одну строку с ее номером через тире. Таблицу следует располагать непосредственно после текста, в котором она упоминается впервые, или на следующей странице. При ссылке следует писать слово "таблица" с указанием ее номера.
Таблицу с большим количеством строк допускается переносить на другой лист (страницу). При переносе части таблицы на другой лист (страницу) слово "Таблица" и номер ее указывают один раз слева над первой частью таблицы, над другими частями пишут слово "Продолжение" и указывают номер таблицы, например: "Продолжение таблицы 1", с выравниванием по правой границе.
Таблицы следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией. Допускается нумеровать таблицы в пределах раздела. В этом случае номер таблицы состоит из номера раздела и порядкового номера таблицы, разделенных точкой.
Заголовки граф и строк следует писать в единственном числе с прописной буквы, а подзаголовки граф – со строчной, если они составляют одно предложение с заголовком, или с прописной, если они имеют самостоятельное значение. Допускается применять шрифт в таблице меньший, чем в тексте. Разделять заголовки и подзаголовки боковика и граф диагональными линиями не допускается. Головка таблицы должна быть отделена линией от остальной части таблицы.
Уравнения и формулы следует выделять из текста в отдельную строку. Выше и ниже каждой формулы или уравнения должно быть оставлено не менее одной свободной строки. Пояснение значений символов и числовых коэффициентов следует проводить непосредственно под формулой в той же последовательности, в которой они даны в формуле. Нумерация формулы в отчете – порядковая в пределах всего отчета, арабскими цифрами в круглых скобках в крайнем правом положении на строке. Ссылка в тексте на порядковые номера формул дают в скобках. Пример - … в формуле (1). Допускается нумерация формул в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой, например (3.1). Допускается выполнение формул рукописным способом.
Ссылаться (на литературу) следует на документ в целом или его разделы и приложения. Ссылки на подразделы, пункты, таблицы и иллюстрации не допускается, за исключением подразделов, пунктов, таблиц и иллюстраций данного документа. Ссылки на иллюстрированные источники следует приводить в квадратных скобках.
Сведения об использованных источниках (литература) нумеруются арабскими цифрами без точки и печатаются с абзацного отступа.
Не допускается оформление пояснительной записки в виде рукописного текста.
ТЕМЫ КУРСОВЫХ РАБОТ
В качестве тем курсовых работ предлагается выполнить исследование наиболее распространенных численных математических методов. Ниже представлена примерная тематика работ.
1. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений.
2. Интерполирование функций. Интерполяция каноническим полиномом".
3. Вычисление интегралов с заданной точностью ε = 0,001 и сравнение точности всех известных методов.
4. Методы наивысшей алгебраической точности. Метод Гаусса.
5. Решение нелинейных уравнений. Метод золотого сечения.
6. Применение сплайнов для численного интегрирования.
7. Интерполирование функций. Метод наименьших квадратов. Степенной базис.
8. Обработка результатов эксперимента. Подобрать функциональную зависимость заданного вида с помощью метода наименьших квадратов.
P(S) = A S 3 + B S 2 + D". Определить суммарную ошибку.
9. Интерполирование функций. Интерполяция сплайнами.
10. Интерполяционный метод определения собственных значений матрицы.
11. Решение СЛАУ. Метод Зейделя. Оценить точность.
12. Решение систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона.
13. Задачи линейной алгебры. Вычисление собственных значений матриц (прямой метод собственных значений матриц, итерационный метод вычислений). Оценить точность методов".
14. Интерполирование функций. Метод наименьших квадратов (линейный вариант)".
15. Решение дифференциальных уравнений (ДУ). Метод Адамса.
16. Численное интегрирование функции. Провести сравнительный анализ вычислений определенного интеграла методами трапеции и Симпсона.
17. Обработка результатов эксперимента. Подобрать функциональную зависимость заданного вида с помощью метода линейного интерполирования P(S) = A S 3 + B S 2 + D". Определить суммарную ошибку.
18. Решение систем нелинейных уравнений. Метод Зейделя.
19. Решение нелинейных уравнений. Метод хорд.
20. Провести сравнительный анализ вычислений определенного интеграла методами прямоугольников и Симпсона, точность вычислений ε=0,001".
21. Задачи линейной алгебры. Методы Гаусса с выбором главного элемента для решения СЛАУ.
21. Найти приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью интерполяционного полинома Лагранжа в точках
х1 = 0,702; х2 = 0,512; х3 = 0,608.
22. Граничные задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений" и другие.
