Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Домашние самостоятельные работы

Приложение №1

Задача №1.

Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве студентов, изучающих различные иностранные языки: испанский – 28, немецкий – 30, французский – 42, испанский и немецкий – 8, испанский и французский – 10, немецкий и французский – 5, все три языка – 3.

Сколько студентов не изучает ни одного языка?

Сколько студентов изучает один французский язык?

 

Задача №2.

Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве студентов, изучающих различные иностранные языки: только немецкий –18, немецкий, но не испанский – 23, немецкий и французский – 8, немецкий – 26, французский – 48, испанский и французский – 8,.

Сколько студентов изучает испанский и немецкий языки?

Сколько студентов изучает испанский язык?

 

Приложение №2

 

Пример

Вычислить определитель матрицы:

        п
         
         
         
         

 

где п порядковый номер обучающегося в журнале группы.

Приложение №3

Решить системы уравнений методом обратной матрицы:

 

А) { x+2y-3z=-3

{-2x+6y+9z=-11

{-4x-3y+8z=-2

 

B) {3x=y-z=10

{-3x+3y+2z=8

{5x+2y+8z=-1

 

Приложение №4

Вариант 1.

1. Даны векторы Найдите координаты вектора .

2. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(5;1;4), В(2;3;6), С(6;3;5). Определите вид треугольника (равнобедренный, равносторонний, остроугольный, …) и найдите длину медианы, проведенной к стороне ВС.

3. Даны точки А(1;2;2), В(2;5;0), С(3;7;1), D(2;4;3). Определите вид четырехугольника ABCD.

 

Вариант 2.

1. Даны векторы Найдите координаты вектора 3 .

2. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(1;3;10), В(4;2;3), С(8;7;4). Определите вид треугольника (равнобедренный, равносторонний, остроугольный, …) и найдите длину медианы, проведенной к стороне АС.

3. Даны точки А(2;1;5), В(6;1;4), С(7;4;8), D(3;4;9). Определите вид четырехугольника ABCD.

 

Вариант 3

1. Даны векторы Найдите координаты вектора .

2. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(1;-1;3), В(3;-1;1), С(-1;1;3). Найдите углы треугольника, его периметр и площадь.

3. Даны точки А(2;8;1), В(3;3;2), С(4;1;5), D(5;2;10). Определите вид четырехугольника ABCD и найдите длины его диагоналей.

 

Приложение №5

Вариант 1

1. Угловой коэффициент к и нормальный вектор прямой соответственно равны:

а) к = ; = {2, −3};

в) к = ; = {3, −2};

с) к = − ; = {3, 2};

d) к = ; = {−3, 2}.

2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку :

а) параллельно прямой ;

б) перпендикулярно прямой .

 

3. Даны уравнения кривых 2го порядка:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) .

Уравнению гиперболы соответствуют

а) 1, 2; в) 1, 4; с) 1, 4, 5; d) 1, 5.

4. Дано уравнение эллипса . Найдите его большую и малую полуоси. Постройте этот эллипс.

Вариант 2

1. Нормальный вектор прямой, проходящей через точки М1 (2, 3) и

М2 (4, 5) имеет координаты:

а) = {1, −2}; в) = {1, −1}; с) = {2, 1}; d) = {1, 0}.

2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку :

а) параллельно прямой ;

б) перпендикулярно прямой .

3. Координаты центра С и радиус R окружности соответственно равны:

а) С (2, 1), R = 2;

в) С (2, −1), R = 3;

с) С (−2, −1), R = 3;

d) С (−2, 1), R = 2.

4.Среди заданных кривых гиперболой является:

а) ; в) ; с) ; d) .

Постройте эту гиперболу.

 

Приложение №6

 

Вариант 1.

 

1. Запишите 5 первых членов последовательности, заданной общим членом :

А)

Б)

В)

Являются ли данные последовательности монотонными, ограниченными?

 

2. Найдите область определения функций:

а)

б)

 

3. Постройте последовательно графики функций:

а) и

б) и

 

4. Для функции из №3(б) выпишите основные свойства.

 

Вариант 2.

 

1. Запишите 5 первых членов последовательности, заданной общим членом :

А)

Б)

В)

Являются ли данные последовательности монотонными, ограниченными?

 

2. Найдите область определения функций:

а)

б)

 

3. Постройте последовательно графики функций:

а) и

б) и

 

4. Для функции из №3(б) выпишите основные свойства.

 

 

Приложение №7

Вариант 1.

 

Вычислите пределы функций:

1.

2.

Раскройте неопределенности и вычислите пределы:

3.

4.

Вычислите пределы, используя «замечательные пределы»:

5.

6.

Вариант 2.

 

Вычислите пределы функций:

1.

2.

Раскройте неопределенности и вычислите пределы:

3.

4.

Вычислите пределы, используя «замечательные пределы»:

5.

6.

 

Приложение №8

 

 

Вариант 1.

1. Вычислите производную функции:

а)

б)

в) в точке .

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке .

3. Запишите уравнение касательной к графику функции в точке .

4. Точка движется по закону (м). Найдите скорость и ускорение точки в момент времени .

Вариант 2.

1. Вычислите производную функции:

а)

б)

в) в точке .

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке .

3. Запишите уравнение касательной к графику функции в точке .

4. Точка движется по закону (м). Найдите скорость и ускорение точки в момент времени .

 

 

Приложение №9

 

Вариант 1.

1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции .

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке .

3. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Вариант 2.

1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции .

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке .

3. Исследуйте функцию и постройте ее график.

 

Приложение №10

Приложение №11

 

Вариант 1.

1. Вычислите неопределенный интеграл:

а) ;

б) ;

в) .

2. Вычислите определенные интегралы:

а)

б) .

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями и .

 

 

Вариант 2.

1. Вычислите неопределенный интеграл:

а) ;

б) ;

в) .

2. Вычислите определенные интегралы:

а)

б) .

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , и .

 

 

Вариант 3.

1. Вычислите неопределенный интеграл:

а) ;

б) ;

в) .

2. Вычислите определенные интегралы:

а)

б) .

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , и .

 

 

Приложение №12

 

Вариант 1.

 

Вычислите частные производные и функции :

а)

 

б)

Вариант 2.

 

а)

б)

 

 

Приложение №13

 

Вариант 1

1) Исследовать ряды на сходимость:

А) ; В) ;

 

Б) ; Г) ;

 

Д) ; Е) ;

 

2) Найти область сходиомсти ряда

3) Найти круг сходимости ряда

 

Вариант 2

1) Исследовать ряды на сходимость:

А) ; Б)

В) ; Г) ;

Д) ; Е) ;

 

2) Найти область сходиомсти ряда

 

3) Найти круг сходимости ряда

 

Приложение№14

Вариант 1.

Решите дифференциальное уравнение в полных дифференциалах:

Вариант 2.

Решите дифференциальное уравнение в полных дифференциалах:

 

Приложение№15

Вариант 1.

Вычислите определенный интеграл

по одной из формул приближенного вычисления (по формуле прямоугольников, трапеций или парабол), разбив отрезок интегрирования [0;2] на 4 части.

Вариант 2.

Вычислите определенный интеграл

по одной из формул приближенного вычисления (по формуле прямоугольников, трапеций или парабол), разбив отрезок интегрирования [0;2] на 4 части.

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Двухсторонняя монополия на рынке ресурсов | Структура фонда оценочных средств
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-11-05; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 723 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Надо любить жизнь больше, чем смысл жизни. © Федор Достоевский
==> читать все изречения...

2334 - | 2011 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.241 с.