Тепловые явления. Составление уравнения теплового баланса

 

4.1 Если прогретые в кипящей воде цилиндры из свинца, олова и стали массой 1 кг поставить на лед, то они охладятся и часть льда под ними растает. Под каким из цилиндров растает больше льда, под каким меньше?

4.2 Если прогретые в кипящей воде цилиндры из свинца, олова и стали одинакового объема поставить на лед, то они охладятся и часть льда под ними растает. Под каким из цилиндров растает больше льда, под каким меньше?

4.3 Удельная теплота сгорания сосновых дров несколько выше, чем березовых. Почему же выгоднее купить кубометр березовых дров, а не сосновых? (Цена дров одинакова.)

4.4 Медный кубик А имеет температуру 200 °С, такие же медные кубики В и С имеют температуру 0 °С. Посредством теплообмена между ними нужно охладить кубик А до температуры 50 °С и нагреть за счет этого кубики В и С до температуры 75 °С. Можно ли это сделать? Потерь тепла нет.

4.5 Какое количество теплоты требуется для нагревания 2 кг олова от –5 °С до 300 °С?

4.6 Какое количество теплоты требуется для нагревания 2 кг свинца от –10 °С до 300 °С?

4.7 Какое количество теплоты требуется для нагревания 1 кг свинца от –20 °С до 400 °С?

4.8 Какое количество теплоты выделится при охлаждении 2 кг олова от 300 °С до 10 °С?

4.9 Какое количество теплоты требуется для нагревания 2 кг воды от –10 °С до 140 °С?

4.10 Сколько энергии выделится при остывании 10 кг водяного пара от 100 °С до 5 °С?

4.11 Сколько энергии выделится при остывании 1 кг свинца от 300 °С до 250 °С?

4.12 Масса жидкого серебра 10 г. Сколько энергии выделится при его отвердевании и охлаждении до 60 °С, если серебро взято при температуре плавления?

4.13 В калориметре находится лед при температуре -3°С. Для нагревания его на 2 °С требуется количество теплоты Q. Сколько теплоты потребуется для нагревания льда еще на 2 °С?

4.14 Какое количество теплоты потребуется для нагревания алюминиевой кастрюли, масса которой 800 г до 80 °С, если в ней налито 3 л воды при температуре 10 °С?

4.15 В теплую воду опустили холодный медный стержень. В результате чего температура воды уменьшилась на 20 °С, а температура меди увеличилась на 50 °С. Определите массу стержня, если масса воды 2 кг. Считать, что агрегатные состояния веществ не изменялись.

4.16 Для охлаждения металлической детали массой 45 кг на 20 °С потребовалось 15 кг воды, которая нагрелась на 2 °С. Какова удельная теплоемкость металла?

4.17 Для определения удельной теплоемкости смешали 1 кг керосина, взятого при температуре 40°С, с 2 кг воды, имевшей температуру 15 °С. Температура полученной смеси 20 °С. Считая удельную теплоемкость воды известной, определите удельную теплоемкость керосина.

4.18 До какой температуры можно нагреть железный котелок массой 0,5 кг в котором 1 л воды при температуре 20 °С, если сообщить ему а)24 кДж, б)240 кДж теплоты?

4.19 Для измерения температуры воды, имеющей массу 66 г, в неё погрузили термометр, который показал 32,4⁰С. Какая была начальная температура воды, если теплоемкость термометра 1,9 Дж/град и перед погружением он показывал температуру 17,8⁰С?

4.20 С какой высоты должна была бы упасть градинка, чтобы полностью расплавиться? Температура градинки 0 °С. Сопротивлением воздуха пренебречь.

4.21 Сравните температуру воды у основания водопада с температурой у его вершины. Высота водопада 110 м. Считать, что вся энергия падающей воды идет на нагревание.

4.22 Кусок свинца и алюминия упали с одинаковой высоты. Какой из них сильнее нагрелся при ударе?

4.23 Снежок, летящий со скоростью 20 м/с ударяется в стену. Какая его часть расплавится, если он имел температуру 0°С?

4.24 У поверхности воды мальчик выпускает камень, и он опускается на дно пруда на глубину 5 м. Какое количество теплоты выделится при падении камня, если его масса 500 г, а объем 200 см³?

4.25 На какую бы высоту можно было поднять гирю массой 16 кг за счет энергии, которая выделяется при остывании стакана с 200 г чая от 100 °С до 20 °С?

4.26 При охлаждении медного паяльника до 20 °С выделилось 30,4 кДж. До какой температуры был нагрет паяльник, если его масса 200 г?

4.27 На нагревание кирпича массой 4 кг на 63 °С затрачено такое же количество теплоты, как и для нагревания 4 кг воды на 13,2 °С. Определите удельную теплоемкость кирпича.

4.28 До какой температуры следует нагреть железный кубик, чтобы он полностью погрузился в лед? Начальная температура льда 0 °С.

4.29 В воду массой 1,5 кг положили лед, температура которого 0 °С. Начальная температура воды 30 °С. Сколько максимально можно взять льда, чтобы он весь растаял?

4.30 В теплоизолированный сосуд поместили m = 1 кг воды при температуре t₁ = 50°C и некоторое количество льда при температуре t₂ = -10°C. Сколько могло быть льда, если после установления теплового равновесия температура оказалась t = 0°С.

4.31 В калориметре находится смесь из 500 г льда и 500 г воды при температуре 0 °С. В калориметр вливают воду массой 1 кг при температуре 50 °С. Какая температура установится в нем?

4.32 В ванну с 20 кг воды, имеющей температуру 80 °С добавили 20 кг воды при температуре 20°С. Какая установится температура смеси? Потерь нет.

4.33 В ванну с 20 кг воды, имеющей температуру 80 °С добавили 80 кг воды при температуре 20°С. Какая установится температура смеси? Потерь нет.

4.34 В ванну с 20 кг воды, имеющей температуру 80 °С добавили 40 кг воды при температуре 20°С и 20 кг воды при температуре 40 °С. Найти температуру смеси? Потерь тепла нет.

4.35 Сколько кубиков льда потребуется для охлаждения до 5 °С бокала с 200 г шампанского, имеющего температуру 20 °С? Кубики льда стандартные с гранью 1 см и имеют температуру – 10 °С. Удельная теплоемкость шампанского 4200 Дж/(кг °С).

4.36 В калориметр, содержащий 1,5 кг воды при температуре 20 °С, положили 1 кг льда, имеющего температуру –10 °С. Какая равновесная температура установится?

4.37 В сосуде находится лед массой 1 кг при температуре –10 °С. В сосуд впускают 0,2 кг пара при температуре 110 °С. Какая температура установится в калориметре?

4.38 В сосуд с водой, масса которой 250 г, а температура 20 °С, поместили 50 г расплавленного свинца, взятого при температуре 400 °С. Какая температура установится в результате теплообмена? Потерями пренебречь.

4.39 В сосуд положили кусок льда массой 10 кг, имеющий температуру –10 °С. Найти массу жидкой воды в сосуде после того, как его содержимому сообщили а) 20 МДж; б) 200 МДж теплоты.

4.40 Для нагревания 100 г воды от 20 °С до 25 °С в неё бросили медный кубик с гранью 2 см. Какова должна была быть начальная температура кубика?

4.41 Ванну вместимостью 100 л необходимо заполнить водой, имеющей температуру 30 °С. Для этого используют воду температурой 80 °С и лед, взятый при температуре –20 °С. Определить массу льда, которую надо положить в ванну.

4.42 В медном сосуде массой 400 г находится вода массой 500 г при температуре 40 °С. В воду бросили кусок льда при температуре –10 °С. Когда установилось тепловое равновесие, остался нерасплавленный лед массой 75 г. Определите начальную массу льда.

4.43 Кусок льда массой 700 г поместили в калориметр с водой. Масса воды 2,5 кг, начальная температура 5 °С. Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса льда увеличилась на 64 г. Определите начальную температуру льда.

4.44 В калориметр с водой при 0 °С бросили кусочек льда. Через некоторое большое время масса льда увеличилась на 2,1%. Определить начальную температуру льда. Потерь нет.

4.45 В калориметр с водой объемом 1 л опустили мокрый снег. Масса мокрого снега 250 г, начальная температура воды 20 °С. После плавления снега температура воды в калориметре стала равной 5 °С. Сколько воды содержалось в снегу?

4.46 Смесь из 5 кг льда и 15 кг воды при общей температуре 0 °С, нужно нагреть до температуры 80 °С, пропуская водяной пар с температурой 100 °С. Найдите необходимую массу пара.

4.47 Какое минимальное количество пара при температуре 100 °С необходимо израсходовать, чтобы растопить 1 кг льда при температуре 0 °С?

4.48 В калориметр, содержащий лед, массой 100 г при 0 °С, впустили пар, температура которого 100 °С. Сколько воды при 0 °С окажется в калориметре, когда весь лед растает?

4.49 Сколько водяного пара, температура которого 100 °С, надо ввести в латунный калориметр, масса которого 100 г, в котором находится снег массой 150 г при температуре -20 °С, для того чтобы весь снег растаял?

4.50 В углубление сделанное во льду, вливают свинец. Сколько было вылито свинца, если он остыл до температуры 0 °С и при этом растопил лед массой 270 г? Начальная температура льда 0 °С, свинца 400 °С.

4.51 Какая установится равновесная температура, если в тонкий стакан с 200 г воды при температуре 20 °С бросить лед массой 50 г при температуре –40 °С?

4.52 Лед, взятый при температуре –10 °С, превратили в воду, температура которой 10 °С. Постройте примерный график зависимости температуры от времени соблюдая продолжительности различных этапов этого процесса. Считать, что мощность нагревателя постоянная. Потерь нет.

4.53 Туристу лень было зачерпывать 1 л воды из проруби и он насыпал в алюминиевый котелок 1 кг снега. На сколько дольше придется ему ждать закипания, если вода и снег были при температуре 0 °С, а мощность примуса 1 кВт? Масса котелка 500 г.

4.54 На зимней дороге при температуре снега –10 °С автомобиль в течение 1 мин 6 с буксует, развивая мощность 12 кВт. Сколько снега растает при буксовании автомобиля, если считать, что вся энергия идет на нагревание и плавление снега?

4.55 Электроплитка нагревает кусок свинца от 20 °С до 100 °С за 2 мин. За какое время она нагреет этот кусок от 200 °С до 400 °С? Потерями пренебречь.

4.56 В кастрюлю налили холодной воды при температуре 10 °С и поставили на плиту. Через 10 мин вода закипела, через какое время она выкипит?

4.57 При изготовлении льда в домашнем холодильнике потребовалось 5 мин для того, чтобы охладить воду от 4 °С до 0 °С. Сколько времени потребуется для превращения воды в лед?

4.58 Электрическая лампа мощностью 60 Вт опущена в прозрачный калориметр, содержащий воду массой 600 г. За 5 мин вода нагрелась на 4 °С. Какую часть энергии, потребляемой лампой, калориметр пропускал наружу в виде излучения?

4.59 Ведро воды удалось нагреть кипятильником мощностью 800 Вт лишь до 85 °С. За какое время ведро остынет до 80 °С после выключения кипятильника? Масса воды 10 кг.

4.60 Какая температура установится в стакане с 200 г воды при 40 °С, если в него поместить кусочек льда массой 10 г при температуре —20 °С?

4.61 За какое время нагреется от 20 °С и полностью выкипит 200 г воды на электроплитке мощностью 1 кВт? Потерями пренебречь.

4.62 В электрическом чайнике мощности 800 Вт можно вскипятить 1,5 л воды, имеющей температуру 20 °С, за время 20 мин. Найти КПД чайника.

4.63 В смесь 100 г льда и 200 г воды при 0°С опустили кипятильник мощностью 1 кВт. Какая температура установится через: а) 1 мин; б) 20 мин; в) 5 с?

4.64 В калориметр с 2,5 кг воды при температуре 5 °С поместили 800 г льда. Когда температура воды перестала изменяться, выяснилось, что льда стало на 64 г больше, чем было вначале. Определить начальную температуру льда.

4.65 В калориметре находится 1 кг воды при 10 °С. В воду опускают нагреватель мощностью 800 Вт и бросают алюминиевую пластину массой 0,4 кг, взятую при температуре -200 °С. Какая температура установится в калориметре а) через 30 с; б) через 60 с? Потерями пренебречь. Процессы теплообмена считать быстрыми.

4.66 Из ведра налили в кастрюлю некоторое количество воды, затем поставили кастрюлю на нагреватель, и через 30 минут вода в ней закипела. Тогда из того же ведра зачерпнули ещё некоторое количество воды и долили в кастрюлю. При этом температура воды в кастрюле понизилась на 12°. Через 5 минут после этого вода в кастрюле снова закипела. Какова температура воды в ведре? Потерь тепла нет.

4.67 В чайник налили 1 л холодной воды и поставили на плиту. Когда через 10мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды. После этого вода вновь закипела через 3 мин. Сколько воды добавили.

4.68 Некоторая установка, развивающая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке сечением 1 см². При установившемся режиме проточная вода нагревается на 15 °С. Определить скорость течения воды, предполагая, что вся энергия, выделяющаяся при работе, идет на нагрев воды.

4.69 В батарею водяного отопления вода поступает при температуре 80⁰С по трубе сечением 500 мм² со скоростью 1,2 м/с, а выходит из батареи имея температуру 25⁰С. Сколько тепла получает отапливаемое помещение в течение суток.

4.70 В калориметр наливают ложку горячей воды, при этом его температура увеличивается на Dt₁ =5°C. После того, как в него добавили ещё одну ложку той же горячей воды, его температура возросла ещё на Dt₂ =3°C. На сколько ещё градусов возрастёт температура калориметра, если в него добавить ещё одну ложку горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

4.71 Цилиндрическое ведро с кипятком поставлено на лед. Температура льда 0 °С. Высота ведра Н. Оценить на какую глубину погрузится ведро в лед, когда вода остынет.