Стратегия предпочтения, относящегося к вероятности

Суть этой стратегии в том, что принимающий решение, связанное с риском, останавливается на тех альтернативах, при которых вероятности исходов его удовлетворяют.

Допустим, имеются два альтернативных решения. В первом с вероятностью 0,5 можно получить выигрыш (полезность), равный + 6, либо с той же вероятностью проигрыш -6. Сокращенно это можно записать как

 

а₁ (0,5 + 6; 0,5, - 6).

 

Вторая альтернатива содержит разные вероятности исходов:

 

а₂ (0,2, + 8; 0,8, - 2).

 

Несмотря на то что с точки зрения стратегии максимизации ожидаемой ценности обе альтернативы равноценны, во многих экспериментах испытуемые предпочитают первую альтернативу, не содержащую одинаковые вероятности выигрыша и проигрыша. В тех же случаях, когда обе альтернативы содержат разные вероятности, предпочтение отдается той, в которой они отличаются меньше. Различие вероятностей Р может быть охарактеризовано асимметрией а:

 

 

В случае равенства вероятностей а = 0. Помимо стремления к возможно меньшему расхождению вероятностей исходов принимающий решение обычно оказывает предпочтение вполне определенным величинам вероятности. Было, например, отмечено такое предпочтение вероятностей 0,7 и 0,8 при явной неприязни к числам 0,6 и 0,9.

Стратегия предпочтения, относящегося к рассеиванию (дисперсии) полезности

 

Принимающий решение обычно предпочитает, чтобы величины полезности выигрыша (вероятности проигрыша) имели возможно меньшее рассеивание. Из двух альтернатив:

 

а₁ (0,5 + 6; 0,5, -6) и а₂ (0,5, + 6000; 0,5,-6000)

 

обычно предпочитают первую. Дело здесь, видимо, в том, что принимающий решение интуитивно стремится сузить круг возможных вариантов исходов решаемой им задачи.

Стратегия сочетания ожидаемой ценности и величины риска

 

Игнорирование учета величины риска при принятии решений в рискованной обстановке, свойственное стратегии максимизации ожидаемой ценности, приводит к парадоксам.

Допустим, имеются две пары альтернатив.

Первая пара:

 

а₁ (1,0, 1 000 000 руб.; 0, 0 руб.),

а₂ (0,10, 5 000 000 руб.; 0,89, 1 000 000 руб.; 0,01,0 руб.).

 

Вторая пара:

а₃ (0,11, 1 000 000 руб.; 0,89, 0 руб.).

а₄ (0,10,5 000 000 руб.; 0,90,0 руб.).

 

Эксперимент показывает, что большинство людей в первой паре останавливаются на a₁, a во второй паре – на а₄. Альтернатива, привлекает тем, что здесь с полной определенностью следует большой выигрыш, альтернатива – тем, что здесь фигурирует очень высокий выигрыш.

В соответствии со стратегией максимизации ожидаемой ценности полезности соответствующих альтернатив должны соотноситься между собой так:

 

П а₁ > П а₂;

П а_з < П а₄.

 

Подставляя в первое неравенство численные значения, после преобразования получим:

 

1,0, 1000 000; 0,0 > 0,10, 5 000 000;

0,89, 1000 000; 0,01,0.

 

Из второго неравенства следует, что

 

0,11, 1 000 000; 0,89, 0 < 0,10, 5 000 000; 0,90, О

 

Последние два выражения противоречат друг другу. Причина этого парадокса в том, что стратегия максимизации ожидаемой ценности не учитывает предпочтений, относящихся к риску. Наряду с учетом ожидаемой ценности результата принимающий решение стремится избежать по возможности большого риска.