Рекурентной формулы
Вычислить значение суммы
, с точностью очередного члена ряда 
Запишем исходный ряд S = Z0 + Z1 + Z2...+ Zn + Z n+1 +...
или Sn+1 = S n + Z n+1 , n = 0, 1, 2,...
S0 = x
Используя рекурентную формулу Z n +1 = Z n αn,
где αn = Z n+1 / Z n, получим
αn = 
Z0 = x
REM Рекурентная формула
DIM X, N, EPS, S, Z, AL
INPUT ''X, EPS”; X, EPS
S = X: Z = X: N = 0
DO
AL=-X^2/(2*N+2)/ (2*N+3)
Z = Z*AL
S=S+Z
N=N+1
LOOP UNTIL ABS(Z) <=EPS
PRINT ”sin ”; x; ”=”; S
END
Массивы в QBASIC
Массивы – объединение данных одного типа в единую структуру с прямым доступом к каждому его элементу.
Положение элемента в массиве обозначается его индексом.
При обращении к массиву записывают имя массива и его индексы в круглых скобках.
Например, А!(5), B867#(2,5), C$(2,4,6)
Каждый элемент имеет то же имя, что и весь массив.
По количеству индексов определяют мерность массива: одно-, двух-, n- мерные.
Мерность массива не превышает 255.
Индекс массива изменяется как переменная цикла.
Объявление массива
DIM [SHARED] переменная [размерность]
Все массивы (начальные, промежуточные, конечные) должны быть объявлены в разделе описания переменных.
DIM AR(1 TO 20) ’одномерный массив
DIM F%(1 TO 6, 1 TO 15) ’ двумерный массив
DIM D$(1 TO 3, 1 TO 5, 1 TO 4) ’ трехмерный массив
Действия с массивами
Пример. Задан одномерный массив Х (х1, х2,...,хn), состоящий из n элементов.
1. Найти произведение всех отличных от 0 элементов.
Решение:
Для нахождения произведения элементов массива, необходимо до начала циклических действий задать начальное значение произведения, равное 1.
 |
REM произведение элементов массива
DIM X(1 TO N), N, P, I
P = 1
FOR I = 1 TO N
INPUT ''x”; X(I)
IF X(I) <> 0 THEN
P = P * X(I)
END IF
NEXT I
PRINT” произведение P=”;P
END
2. Найти максимальный элемент Xmax массива и его порядковый номер Imax.
В качестве начального значения Xmax берется первый элемент массива и его значение сравнивается со значениями остальных элементов. Поскольку сравнивать первый элемент массива с собой не имеет смысла, цикл выполняется, начиная со второго значения.
REM максимальный элемент массива
DIM X(1 TO N), N, I, XMAX, IMAX
FOR I = 1 TO N
INPUT ''x”; X(I)
NEXT I
XMAX = X(1): IMAX = 1
FOR I = 1 TO N
IF XMAX < X(I) THEN
XMAX = X(I)
IMAX = I
END IF
NEXT I
PRINT ”Xmax=”; XMAX;” Imax=”; IMAX
END
3. Вычислить сумму положительных элементов каждого столбца матрицы А(M x N).
Для вычисления суммы положительных элементов j - столбца матрицы необходимо организовать цикл с целью перебора всех элементов столбца, поэтому параметром этого цикла следует выбрать номер столбца i. Перед циклом нужно задать начальное значение суммы S(j) = 0 для j - столбца. После окончания цикла результат необходимо вывести на печать.
Эти действия должны быть повторены во внешнем цикле, изменяя номер столбцов j.
В рассмотренной задаче внешний цикл должен быть обязательно по j (индексу столбцов), т.к. в противном случае были бы вычислены суммы положительных элементов каждой строки.
Часто встречаются задачи, в которых не имеет значения, по какому параметру организовать внешний и внутренний цикл.
REM сумма элементов строк массива
DIM N, M, I, J
DIM А(1 TO M, 1 TO N), S(1 TO N)
FOR I = 1 TO M
FOR J = 1 TO N
INPUT ''A”; A(I, J)
NEXT J
NEXT I
FOR J = 1 TO N
S(J) = 0
FOR I = 1 TO M
IF A(I, J) >= 0 THEN
S(J) = S(J) + A(I, J)
END IF
NEXT J
PRINT ”S(”; J;”)=”; S(J)
NEXT I
END
