Вероятностный метод проверки результатов обучения

Во многих случаях изучаемые понятия не связаны между собой. Если ученик усвоил одни понятия, то это не означает, что он усвоил и другие. Выполнение одних видов учебной деятельности часто не является необходимым условием для успешного выполнения других ее видов.

Для разных учебных предметов и составляющих их тем взаимосвязь между знаниями неодинаковая. Она может быть более ясно обусловленной или весьма опосредованной. В одном случае, чтобы усвоить определенную тему, надо обязательно знать предыдущую. В другом эта зависимость проявляется не так жестко: ученик может выучить одну тему, один вопрос, совершенно не зная другие темы, другие вопросы. В таких случаях можно говорить только о вероятности усвоения. Для контроля системы таких знаний мы предлагаем применять вероятностный метод.

С этой целью мы ввели понятие диагностический вес вопроса, определяемое как вероятность ответа на все вопросы при условии ответа на данной вопрос или их группу.

Здесь речь идет об оценке условной вероятности, т.е. вероятности одного события, вычисленного в предположении, что другое событие произошло. Для того чтобы проверить всю систему знаний, нужно задавать вопросы, ответы на которые с наибольшей вероятностью показывают усвоение всей системы знаний, т.е. вопросы с наибольшим диагностическим весом.

Для реализации вероятностного метода контроля надо: определить цель контроля; составить список заданий, вопросов, ответы на которые свидетельствуют об усвоении всех формируемых знаний, умений, навыков; определить эмпирическим путем частоту правильных ответов на каждый вопрос или группу вопросов; вычислить диагностический вес вопроса или группы вопросов; вести контроль системы знаний по вопросам с наибольшим диагностическим весом.

Как вычислить диагностический вес вопроса? Для этого надо знать число учащихся, которые правильно ответили на все вопросы по данной теме, и число учащихся, которые правильно ответили на данный вопрос или данную группу вопросов. Разделив первое число на второе, мы получим диагностический вес вопроса.

С помощью вероятностного и синтезированного методов контроля системы знаний можно решать ряд дидактических задач.

Чтобы отобрать минимум вопросов для контроля усвоения всего курса, его необходимо разбить на темы, а те, в свою очередь, на подтемы. По каждой теме подбираются контрольные вопросы, ответы на которые позволяют полностью проверить всю данную тему. Далее определяется диагностический вес вопросов. Для проверки всей темы оставляют два-три вопроса с наибольшим диагностическим весом. Ответы на них с высокой вероятностью показывают, что тема усвоена. Таким образом учитель отбирает вопросы по каждой теме.

Вероятностный метод можно использовать для проверки полноты усвоения всего курса.

По любому курсу учитель может создать три контрольные программы.

Первая программа состоит из наиболее легких вопросов, т.е. вопросов с наименьшим диагностическим весом. Она показывает, что учащиеся знакомы с курсом и могут отвечать на простые вопросы, а также выполнять необходимые учебные действия.

Вторая программа свидетельствует о более высоком уровне усвоения курса. Учащиеся на этом уровне отвечают на более сложные вопросы, решают более трудные задания. Вопросы здесь обладают большей диагностической ценностью, чем в первом случае.

Третья программа показывает самый высокий уровень усвоения. Курс усвоен полностью, школьники могут выполнять задания высокой трудности. Контроль знаний ведется по вопросам с наибольшим диагностическим весом.

Такие программы эффективно иметь для итоговой проверки знания всего курса. В отличие от применяемых контрольных работ они позволяют с большей обоснованностью судить об усвоении курса, прогнозировать возможные результаты при определении эффективности обучения.