Количественная теория полезности

Представители количественной теории полезности (К. Менгер, Е. Бем-Баверк, Г. Госсен и др.) основывали свои рассуждения на следующих предположениях (гипотезах):

– при расходовании своего бюджета потребитель стремится получить максимум полезности (удовлетворения) от приобретаемых благ;

– потребитель способен произвести количественную оценку полезности благ;

– последовательно потребляемые количества какого-либо блага обладают убывающей полезностью для потребителя.

Ученые различали общую и предельную полезность и измеряли ее в условных единицах — утилях.

Общая полезность TU — это удовлетворение, которое получает потребитель от потребления определенного количества благ. Эта зависимость выражается функцией полезности

.

Предельная полезность MU — это дополнительное удовлетворение, получаемое от потребления еще одной добавочной единицы потребленного товара. Ее можно определить по двум формулам: 1) ; 2) как частную производную общей полезности .

Графическое изображение кривых общей и предельной полезности дано на рис. 3.1. Геометрически значение предельной полезности равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU. Из рисунка видно, что когда функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность товара становится нулевой.

Принцип убывающей полезности(закон насыщения потребности) называют первым законом Госсена — по имени экономиста, впервые сформулировавшего его. Он содержит два положения: первое констатирует убывание последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом; второе указывает на убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления.

Рис. 3.1 — Зависимость между общей

и предельной полезностью

В обычной жизни каждый потребитель стремится повысить общую полезность потребляемого блага. Принцип максимизации общей полезности состоит в следующем: каждый потребитель, приобретая какой-то набор товаров, должен распределить свой доход так, чтобы полезность денежной единицы (доллара, рубля и т. д.), израсходованной на тот или иной товар, была одинаковой. Второй закон Госсена — это закон выравнивания предельных полезностей.

Условие равновесия потребителя выражается формулой

,

где — предельная полезность денег;

— виды приобретаемых товаров.

Последнюю часть равенства можно записать как т. е. предельная полезность блага равна предельным затратам потребителя [10].

Пример 3.1

Потребитель собирается приобрести на свой доход, равный 10 денежным единицам, набор из двух товаров: А по цене 1 денежная единица за штуку и В по цене 2 денежных единицы за штуку. Полезность товаров для потребителя в утилях представлена в таблице. Необходимо найти такую комбинацию товаров, при которой предельная полезность покупки окажется максимальной.