Вопросы к экзамену по физике
1. Электростатическое поле в вакууме. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля.
2. Принцип суперпозиции полей. Расчет напряженности поля бесконечной заряженной нити.
3. Работа электростатического поля. Потенциал. Теорема о циркуляции напряженности электростатического поля.
4. Связь потенциала с напряженностью электрического поля.
5. Электростатическая теорема Остроградского-Гаусса. Пример применения теоремы: поле заряженной нити.
6. Электростатическая теорема Остроградского-Гаусса. Пример применения теоремы: поле заряженных концентрических сфер.
7. Электростатическая теорема Остроградского-Гаусса. Пример применения теоремы: поле заряженных коаксиальных цилиндров.
8. Теорема Гаусса в дифференциальной форме.
9. Электроемкость. Примеры расчета электроемкости сферы и плоского конденсатора.
10. Электроемкость. Примеры расчета электроемкости сферического и цилиндрического конденсаторов.
11. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Заряд, напряжение и емкость.
12. Энергия электрического поля. Плотность энергии электростатического поля.
13. Электростатическое поле в диэлектриках. Вектор поляризации. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в среде. Диэлектрическая проницаемость.
14. Условия для электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков. Закон преломления для линий напряженности электрического поля.
15. Условия для электростатического поля на границе раздела двух диэлектриков. Закон преломления для линий индукции электрического поля.
16. Постоянный электрический ток. Плотность тока. Условия существования тока. Уравнение неразрывности.
17. Закон Ома для участка цепи и неоднородного участка цепи. Параллельное и последовательное соединение сопротивлений. ЭДС.
18. Закон Ома для замкнутой цепи. Пример расчета токов и напряжений в замкнутой цепи.
19. Правила Кирхгофа. Пример расчета разветвленной цепи.
20. Классическая теория электропроводности металлов. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной форме.
21. Ток в полупроводниках. Проводимость полупроводников.
22. Ток в газах. Несамостоятельный и самостоятельный газовый разряд.
23. Понятие о плазме. Плазменная частота. Дебаевская длина. Электропроводность плазмы.
24. Магнитное поле. Магнитная индукция. Закон Био-Савара-Лапласа.
25. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции. Расчет магнитного поля прямолинейного и кругового тока. Магнитный момент витка с током.
26. Магнитное поле движущегося заряда в нерелятивистской форме.
27. Вихревой характер магнитного поля. Закон полного тока (циркуляция вектора магнитной индукции) для магнитного поля в вакууме и его применение к расчету магнитного поля тороида и длинного соленоида.
28. Закон Ампера. Сила, действующая между проводниками.
29. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле.
30. Эффект Холла. Применение эффекта.
31. Момент сил и работа при перемещении контура с током в магнитном поле. Магнитный момент витка с током.
32. Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле.
33. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции в интегральной и дифференциальной формах.
34. Явление самоиндукции. Индуктивность. Процессы при размыкании R-L-цепи. Понятие о времени релаксации.
35. Явление самоиндукции. Индуктивность. Процессы при замыкании R-L-цепи. Понятие о времени релаксации.
36. Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Энергия системы проводников с током.
37. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля.
38. Магнитное поле в веществе. Магнитные моменты атомов. Типы магнетиков. Намагниченность. Микро- и макротоки. Элементарная теория диа- и парамагнетизма. Теорема Лармора. Магнитная восприимчивость вещества и ее зависимость от температуры.
39. Ферромагнетики. Кривая намагничивания. Магнитный гистерезис. Домены. Спиновая природа ферромагнетизма.
40. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость среды.
41. Вихревое электрическое поле. Ток смещения.
42. Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Свойства уравнений.
43. Электрический колебательный контур. Незатухающие колебания.
44. Дифференциальное уравнение затухающих электромагнитных колебаний и его решение. Период, декремент затухания, время релаксации, добротность. Апериодический процесс.
45. Вынужденные электрические колебания. Соотношение между фазами напряжений и тока. Полное сопротивление цепи. Мощность в цепи переменного тока. Действующее значение переменного тока.
46. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны (волновое уравнение). Основные свойства электромагнитных волн. Монохроматическая волна.
47. Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Вектор Умова-Пойнтинга.
Примерный перечень задач к экзамену по физике
(перечень может быть дополнен задачами заданий 11, 12, 14, 15-19 сборника задач "Физика: задания к практическим занятиям…Под ред. Ж.П. Лагутиной")
Электростатика
1. Расстояние между двумя точечными зарядами 2 нКл и -3 нКл, расположенными в вакууме, равно 20 см. Определить напряженность электростатического поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 15 см и от второго заряда на расстояние 10 см.
2. Четверть тонкого кольца радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд 0,05 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
3. Найти силу, с которой на первый заряд действует поле, создаваемое системой остальных зарядов (см. рисунок).
4. Найти напряженность электрического поля системы зарядов в точке А (см. рисунок).
5. Две трети тонкого кольца радиусом 10 см несут равномерно распределенный с линейной плотностью 0,2 мкКл/м заряд. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
6. Треть тонкого кольца радиуса 10 см несет распределенный заряд 50 нКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
7. Четверть тонкого кольца радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд 0,05 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
8. По тонкому полукольцу радиуса 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 1 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
9. Два положительных точечных заряда Q и 9Q закреплены на расстоянии 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии.
10. Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью 14 нКл/м. Определить напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.
11. Точечные заряды 30 мкКл и -20 мкКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 30 см, а от второго - на 15 см.
12. В вершинах правильного треугольника со стороной 10 см находятся заряды 10 мкКл, 20 мкКл и 30 мкКл. Определить силу, действующую на заряд 1 со стороны двух других зарядов.
13. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 0,5 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии 20 см от его начала.
14. Точечные заряды 20 мкКл и -10 мкКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на 3 см от первого и на 4 см от второго заряда. Определить также силу, действующую в этой точке на точечный заряд 1 мкКл.
15. Тонкий стержень длиной 20 см несет равномерно распределенный заряд 0,1 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии 20 см от его конца.
16. Определить напряженность электростатического поля в точке А, расположенной на прямой, соединяющей заряды 10 нКл и -8 нКл и находящейся на расстоянии 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами 20 см.
17. Два точечных заряда 4 нКл и -2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами.
18. Расстояние между двумя точечными зарядами 2 нКл и -3 нКл, расположенными в вакууме, равно 20 см. Определить напряженность электростатического поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 15 см и от второго заряда на расстояние 10 см.
19. Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью 14 нКл/м. Определить напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.
20. Три одинаковых точечных заряда равных 2 нКл каждый находятся на вершинах равностороннего треугольника со сторонами 10 см. Определить модуль и направление силы, действующей на один из зарядов со стороны двух других.
21. Четыре одинаковых заряда по 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.
22. Электростатическое поле создается бесконечно длинным цилиндром, радиусом 7 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью 15 нКл/м. Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии 1 см и 2 см от поверхности цилиндра.
23. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R распределены заряды с поверхностными плотностями +4s и -2s. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.
24. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R распределены заряды с поверхностными плотностями +2s и -s. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.
25. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями +2s и -s. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.
26. Шару радиусом R1 сообщили заряд q1, а шару радиусом R2 заряд q2.Расстояние между шарами много больше их радиусов. Найти поверхностные плотности зарядов на шарах, если шары соединить тонкой металлической проволокой.
27. Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 10 нКл. Определить потенциал поля в центре кольца.
28. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями +2s и -s. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.
29. Два маленьких шарика, радиусы которых r и R несут одинаковые заряды. Как изменится сила их взаимодействия, если шарики соединить, а затем развести на прежнее расстояние (r и R << расстояния между центрами шаров).
30. Шару радиусом R1 сообщили заряд q1, а шару радиусом R2 заряд q2.Расстояние между шарами много больше их радиусов. Найти поверхностные плотности зарядов на шарах, если шары соединить тонкой металлической проволокой.
31. Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 10 нКл. Определить потенциал поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.
32. По тонкому диску радиусом R равномерно распределен заряд q. Найти потенциал в центре диска.
33. По кольцу внешним радиусом R и внутренним радиусом R/2 равномерно распределен заряд q. Найти потенциал в центре кольца.
34. На отрезке прямого проводника длиной l равномерно распределен заряд Q. Найти разность потенциалов точек А и В.(см. рисунок)
35. Электрон, начавший движение без начальной скорости, прошел разность потенциалов 10 кВ и влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора, параллельно пластинам. Напряжение на конденсаторе 100 В, расстояние между пластинами 2 см, длина пластин 20 см. На сколько сместится след электрона на экране, отстоящем от конденсатора на 0,5 м?
36. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин 200 см2, расстояние между ними 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами внесли парафин (e=2). Определить разность потенциалов между пластинами после внесения диэлектрика.
37. Шар радиусом R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит от расстояния до центра шара по закону r=аr2, где a=const. Найти напряженность поля Е внутри и вне шара как функцию расстояния r.
38. Потенциал некоторого поля имеет вид 
, где а – постоянная величина. Найти вектор напряженности 
и его модуль Е.
39. По тонкому диску радиусом R равномерно распределен заряд q. Найти потенциал в точке на расстоянии 2R от плоскости диска на его оси.
40. Потенциал некоторого поля имеет вид 
, где а – постоянная величина, х, z – координаты. Найти вектор напряженности и его модуль Е.
41. Пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса, найти напряженность Е поля внутри и вне бесконечной пластинки толщиной 2а, равномерно заряженной с объемной плотностью r.
42. Заряд q распределен равномерно по сфере радиуса R. Определить энергию электрического поля, локализованную в сферическом слое внутренним радиусом 2R и внешним радиусом 4R вокруг заряда.
43. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов 300 В. Определить разность потенциалов этой системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено слюдой (e=7).
44. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин 200 см2, расстояние между ними 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин (e=2). Определить емкость конденсатора до и после внесения диэлектрика.
45. Шар радиусом R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит от расстояния до центра шара по закону r=br, где b=const. Найти напряженность поля Е внутри и вне шара как функцию расстояния r.
46. Электрон с энергией 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее -10 нКл.
47. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сфер радиусами 5 см и 6 см. пространство между пластинами заполнено маслом (e=2,2). Определить емкость конденсатора. Шар какого радиуса, помещенный в масло, обладает такой емкостью?
48. Конденсаторы емкостью 5 мкФ и 10 мкФ заряжены до напряжений 60 В и 100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.
49. Конденсатор емкостью 10 мкФ заряжен до напряжения 10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью 20 мкФ.
50. Конденсаторы емкостью 5 мкФ и 10 мкФ заряжены до напряжений 60 В и 100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.
51. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость 105 м/с. Расстояние между пластинами 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.
52. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R распределены заряды с поверхностными плотностями +2s и -s. Найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния.
53. Найти объемную плотность энергии электрического поля в точке, находящейся вблизи бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью 3,6 10-5 Кл/м2.
54. Заряд q равномерно распределен внутри шара радиусом R. Найти энергию электрического поля, локализованную внутри шара. Диэлектрическая проницаемость среды e.
55. Электрон с энергией 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее -10 нКл.
Электрический ток
56. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I =5e-0,5t. Какое количество заряда проходит через поперечное сечение проводника за время 2 с? При какой силе постоянного тока через поперечное сечение проводника за это же время проходит такое же количество заряда?
57. Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением 4 кОм. Амперметр показывает силу тока 0,3 А, вольтметр - напряжение 120 В. Определить сопротивление катушки. Определить относительную погрешность, которая будет допущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.
58. ЭДС батареи 80 В, внутреннее сопротивление 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление.
59. При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А, при сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника ЭДС.
60. ЭДС батареи 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, 10 А. Определить максимальную мощность, которая может выделяться во внешней цепи.
61. При включении электромотора в сеть с напряжением 220 В он потребляет ток 5 А. Определить мощность, потребляемую мотором, и его КПД, если сопротивление обмотки мотора равно 6 Ом.
62. В сеть с напряжением 100 В подключили катушку с сопротивлением 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал 60 В. Определить сопротивление другой катушки.
63. За 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением 5 Ом выделилось количество теплоты 4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника 5 Ом.
64. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I =I0 e-at, где I0 = 20 А, a=102 с-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время 10-2 с.
65. Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом за время 50 с равномерно нарастает от 5 А до 10 А. Определить количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике.
66. В проводнике за 10 с при равномерном возрастании силы тока от 1 А до 2 А выделилось количество теплоты 5 кДж. Найти сопротивление проводника.
67. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0 sin wt. Найти заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока равна 10 А, циклическая частота равна p.
68. За 10 с при равномерно возрастающей силе тока от 0 до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты 40 кДж. Определить среднюю силу тока в проводнике, если его сопротивление 25 Ом.
69. За 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением 8 Ом выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить заряд, проходящий в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна 0.
70. Определить силу тока, показываемую амперметром в схеме.
71. Определить: 1) э.д.с.; 2) внутреннее сопротивление r источника тока, если во внешней цепи при силе тока 4 А развивается мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А мощность 8 Вт.
72. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если при токе в 4 А он отдает во внешнюю цепь мощность 7,2 Вт, а при токе 6 А - мощность 9,6 Вт.
