В таких детекторах ЧМ-колебание преобразуется в АЧМ-колебание в расстроенных относительно несущей частоты резонансных цепях с последующим детектированием амплитудным детектором.
Частотный детектор с одиночным контуром. Преобразование ЧМ-колебания в детекторе (рис.97), осуществляется в резонансном 
-контуре на наклонном участке его АЧХ, где зависимость 
от 
близка к линейной.
Рисунок 97 – Частотный детектор с одиночным контуром
Рисунок 98 – АЧХ ЧД
Таким образом, действие данного вида ЧД происходит с расстроенным относительно частоты сигнала контуром. При использовании наклонного участка АЧХ контура возникает сопутствующая модуляция (рис.98), при которой закон изменения амплитуды напряжения на контуре соответствует закону изменения частоты входного сигнала.
Напряжение с контура подается на амплитудный детектор, после которого 
.
Напряжение на контуре
,
где 
;
- амплитуда тока первой гармоники на выходе АО;
- эквивалентное затухание контура.
Тогда 
где 
- коэффициент передачи амплитудного детектора.
Рисунок 99 – Характеристика детектирования ЧД
Характеристика детектирования, построенная согласно выражению для 
, показана на рис.99; она по форме совпадает с АЧХ используемой в ЧД линейной цепи (с резонансной характеристикой колебательного контура).
Балансный ЧД с взаимно – расстроенными контурами. Такой ЧД представляет собой два ЧД с одиночными контурами (рис.100);
Рисунок 100 – Балансный ЧД с взаимно – расстроенными контурами
- контур первого ЧД настроен на частоту 
, превышающую 
на 
, а 
- контур – на частоту 
, которая на ниже средней частоты входного сигнала . При 
, 
, 
и напряжение на выходе ЧД (рис.101, а) 
.
Рисунок 101 – Графики напряжений на выходе ЧД
При 
, напряжение на 
первом контуре становится больше, чем напряжение 
на втором контуре, и соответственно 
; 
.
При 
, 
, 
напряжение 
(рис.101, а).
Выводы:
1. Характеристика детектирования балансного ЧД с взаимно–расстроенными контурами практически симметрична, поэтому при детектировании отсутствуют искажения по второй гармонике.
2. При сильной взаимной расстройке контуров характеристика детектирования становится нелинейной (рис.101, б).
ЧД с преобразованием отклонения частоты в изменение
Фазового сдвига
Комплексный коэффициент усиления усилителя с колебательным контуром имеет ФЧХ (рис.102, а).
Согласно ФЧХ, фазовый сдвиг в некоторых пределах пропорционален расстройке. Это позволяет использовать колебательный контур для преобразования изменений частоты в изменения фазового сдвига с последующим фазовым детектированием.
Частотный детектор с одиночным контуром (рис.102, б).
-контур настроен на среднюю частоту детектируемого напряжения.
Ток детектируемого сигнала 
наводит в контуре ЭДС, которая вызывает в нем ток 
. Этот ток создает на контуре напряжение 
, сдвиг фазы 
которого зависит от частоты детектируемого сигнала (рис.14, а).
Одновременно ток 
создает напряжение 
в катушке связи 
, фаза напряжения практически совпадает с фазой тока в широкой полосе частот.
Рисунок 102 – Частотный детектор с одиночным контуром и его ФЧХ
Результирующее напряжение с амплитудой
детектируется АМ-детектором, состоящим из диода 
и нагрузки 
, 
.
Напряжение на выходе АМ-детектора пропорционально 
.
Поскольку напряжение зависит от фазового сдвига 
, продетектированное напряжение также зависит от частоты.
Вывод:
В частотном детекторе для преобразования ЧМ-колебания в ФЧМ-колебание используется колебательный контур, в котором отклонения частоты преобразуются в изменения фазового сдвига с последующим фазовым детектированием.
Частотный детектор со связанными контурами (рис.103).
Обычно плечи ЧД выполняют одинаковыми,
поэтому 
; 
.
Рисунок 103 – Частотный детектор со связанными контурами
Для преобразования ЧМ-колебаний используют линейную цепь из двух индуктивно связанных контуров и . Контуры настроены на частоту 
, равную средней частоте сигнала.
На выходе линейной цепи включены два диодных детектора, на нагрузках которых выделяют продетектированные напряжения 
и 
.
Так как диоды 
и 
одинаковы, а 
, то коэффициенты передачи диодных детекторов равны . Тогда
, 
,
где 
, 
- высокочастотные напряжения на диодах.
Постоянная составляющая тока диода протекает по цепи
,
а постоянная составляющая тока – по цепи
.
Высокочастотный дроссель служит для замыкания цепи постоянной составляющей тока диода.
Специального вычитающего устройства в ЧД нет, а используется простое сложение напряжений и в противоположной полярности, следовательно,
. (11.1)
Согласно (1), для определения необходимо найти напряжения и . Для этого укажем цепь протекания высокочастотной составляющей тока диода :
.
К диоду приложено два напряжения: половина напряжения на втором контуре 
и напряжение на первом контуре 
, т.е.
.
Напряжение выделяется на дросселе 
, подключенном по высокой частоте параллельно -контуру; наличие напряжения необходимо для нормальной работы ЧД.
Дроссель подключен параллельно первому контуру. Для того чтобы индуктивность 
не влияла на индуктивность первого контура, ее выбирают исходя из условия
.
По аналогии, для диода можно записать
;
знак минус обусловлен тем, что если к диоду прикладывается плюс напряжения 
, то в этот же момент времени к диоду прикладывается минус напряжения .
Принцип работы ЧД со связанными контурами поясним с помощью векторных диаграмм рис.104.
Предположим, что 
(средняя частота сигнала совпадает с частотой настройки контура).
В качестве исходного берем вектор напряжения , его фазу принимаем равной нулю (рис.16, а), ЭДС, наводимая во втором контуре,
.
Согласно выражению для 
фаза ЭДС совпадает с фазой .
Рисунок 104 – Векторные диаграммы
Ток во втором контуре, вызываемый ЭДС ,
;
при резонансе 
,
т.е. фаза тока во втором контуре при 
совпадает с фазой . Таким образом, векторы , и 
при совпадают по фазе (рис.104, а).
Определим напряжение на втором контуре 
. Это напряжение на конденсаторе 
отстает от тока на 90°. Половина напряжения 
, действующая относительно средней точки катушки индуктивности , прикладываемая к диоду , опережает напряжение на 90°; другая, прикладываемая к диоду , отстает от этого напряжения на 90°, т.е. совпадает с . Сложив векторы и , найдем вектор напряжения 
, а векторы и 
– вектор 
.
Из векторных диаграмм рис.104, а видно, что 
; следовательно, , .
Построим векторную диаграмму для 
(рис.104, б). В качестве исходного берем вектор , так как ЭДС 
, то ее фаза совпадает с фазой .
Ток во втором контуре
;
при 
сопротивление 
для тока имеет индуктивный характер, следовательно, ток при отстает по фазе от ЭДС .
Напряжение на конденсаторе отстает от тока на 90°. К диоду приложено напряжение , которое отстает от тока на 90°, а к диоду – напряжение , опережающее ток на 90°. Сложив соответствующие векторы, определим и .
Из диаграммы рис.104, б при следует, что 
; при этом 
и .
Рисунок 105 – Форма характеристики детектирования ЧД
Форма характеристики детектирования ЧД показана на рис.105, она зависит от добротности контуров и степени связи между ними.
Выводы:
1) К каждому из диодов ЧД со связанными контурами приложено напряжение, складывающееся из половины напряжения на втором контуре и напряжения на первом контуре. Напряжение на диоде : , напряжение на диоде : .
2) С изменением частоты 
относительно меняется фазовый сдвиг между ЭДС , наводимой во втором контуре, и током во втором контуре, что приводит к изменению напряжений и на диодах, а следовательно, напряжения .
Дробный ЧД. Характерной особенностью дробного ЧД является малая чувствительность к амплитудной модуляции детектируемого напряжения, благодаря чему отпадает необходимость в АО.
Схема дробного ЧД (рис.106) является вариантом схемы ЧД со связанными контурами; ее отличие состоит с способе включения диодов и нагрузки, а также в введении катушки связи 
вместо дросселя .
Рисунок 106 – Схема дробного ЧД
Каждое из ВЧ напряжений и , подводимых к диодам и представляет собой сумму двух напряжений: напряжения на катушке связи и половины напряжения на втором контуре .
Напряжение 
, т.е. по фазе оно совпадает с напряжением на первом контуре. Поэтому векторные диаграммы, рассмотренные при анализе работы ЧД со связанными контурами, остаются справедливы и для дробного ЧД; различие состоит лишь в том, что вместо напряжения при построении векторных диаграмм дробного ЧД необходимо использовать напряжение 
, которое несколько меньше .
В дробном ЧД в отличие от ЧД со связанными контурами полярность диода изменена на обратную; при этом напряжение
.
Это напряжение подводится к конденсатору 
настолько большой емкости, что напряжение на нем не успевает реагировать на быстрые изменения амплитуды входного сигнала.
Следовательно, в процессе работы ЧД может меняться только отношение 
, а не их сумма. Именно по этой причине ЧД называют дробным (иногда детектором отношения).
Поскольку диоды и включены согласованно, постоянная составляющая тока обоих диодов протекает по одной и той же цепи:
.
При этом 
.
Продетектированное напряжение на выходе ЧД снимается со средней точки делителя напряжения 
.
Обычно , поэтому напряжение на каждом резисторе равно 
.
Как следует из рис.106, напряжение на выходе ЧД равно разности напряжений на конденсаторе 
и резисторе 
, т.е.
.
Следовательно, продетектированное напряжение в дробном ЧД в два раза меньше, чем в ЧД со связанными контурами.
При действии на входе дробного ЧД ЧМ-колебания напряжения и изменяются так же, как в ЧД со связанными контурами, что приводит к изменению и , а следовательно, и .
Напряжение на создается током диода , а напряжение на 
– током диода .
С изменением частоты меняется отношение 
, а их сумма остается постоянной. Это происходит по двум причинам:
1) при ЧМ напряжения и изменяются с противоположным знаком (если возрастает, то уменьшается);
2) емкость конденсатора настолько большая, что напряжение на ней не успевает следить за изменениями напряжения 
, происходящими из-за модуляции сигнала.
Напряжения
; 
,
где 
- углы отсечки токов диодов и .
Эти диоды работают при постоянном смещении , поскольку напряжение 
является источником смещения диодов. Поэтому при изменении амплитуды напряжения на диоде угол 
также меняется: с увеличением напряжения 
угол увеличивается, и наоборот.
Так как постоянная составляющая тока 
для диодов и одинакова, то при изменении напряжений и из-за ЧМ углы отсечки 
и 
у диодов различны.
Рассмотрим механизм подавления паразитной АМ в дробном ЧД.
Положим, амплитуда входного напряжения 
из-за паразитной АМ быстро увеличилась, в результате чего возрастают напряжения и и напряжения и . Однако напряжения и увеличатся в меньшей степени, чем напряжение , по двум причинам:
1) с увеличением и углы отсечки токов диодов увеличатся, что приведет к уменьшению входного сопротивления диодного детектора, а следовательно, к росту шунтирующего действия детекторов на колебательные контуры. Это вызовет уменьшение напряжения на резонансной системе;
2) при увеличении и из-за увеличения углов отсечки и 
и 
уменьшатся, а следовательно, снизится коэффициент 
детекторов. Поскольку 
, 
, уменьшение при возрастании и вызовет незначительное увеличение напряжений и .
Выводы:
1) Векторные диаграммы, рассмотренные при анализе ЧД со связанными контурами, справедливы и для дробных ЧД. Благодаря включению конденсатора большой емкости при изменении частоты ЧМ-колебания меняется отношение , а их сумма остается практически неизменной.
2) Дробных ЧД малочувствителен к паразитной АМ детектируемого сигнала. Например, при увеличении напряжения и возрастают меньше из-за увеличения шунтирующего действия диодных детекторов на колебательные контуры и уменьшения их коэффициентов передачи.
