Алгоритм подсчета Т-критерия Вилкоксона

1. Составить список испытуемых в любом порядке, например, алфавитном.

2. Вычислить разность между индивидуальными значениями во втором и первых замерах («после» - «до»). Определить, что будет считаться «типичным сдвигом» и сформулировать соответствующие гипотезы. Типичный сдвиг – сдвиг в более часто встречающемся направлении. Нетипичный сдвиг – сдвиг в более редко встречающемся направлении.

3. Перевести разности в абсолютные величины и записать их отдельным столбцом.

Проранжировать абсолютные величины разностей, начисляя меньшему значению меньший ранг.

4. Проверить совпадение полученной суммы рангов с расчетной.

5. Отметить кружками или другими знаками ранги, соответствующие сдвигам в нетипичном направлении.

6. Подсчитать эмпирическое значение критерия Т – по формуле: , где - ранговые значения сдвигов с более редким знаком.

7. Определить Т_кр. По таблице для данного n. Если Т_эмп< Т_кр, сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности преобладает.

 

Задача: В выборке курсантов военного училища (юноши в возрасте от 18 до 20 лет) измерялась способность к удержанию физического волевого усилия на динамометре. Сначала у испытуемых измерялась максимальная мышечная сила каждой из рук, а на следующий день им предлагалось выдержать на динамометре с подвижной стрелкой мышечное усилие, равное 1/2 максимальной мышечной силы данной руки. Почувствовав усталость, испытуемый должен был сообщить об этом экспериментатору, но не прекращать опыт, преодолевая усталость и неприятные ощущения - "бороться пока воля не иссякнет". Опыт проводился дважды; вначале с обычной инструкцией, а затем, после того как испытуемый заполнял опросник самооценки волевых качеств по методике А.Ц. Пуни, ему предлагалось представить себе, что он уже добился идеала в развитии волевых качеств, и продемонстрировать соответствующее идеалу волевое усилие. Подтвердилась ли гипотеза экспериментатора о том, что обращение к идеалу способствует возрастанию волевого усилия?

 

Расчет критерия Т при сопоставлении замеров физического волевого усилия

Код имени испытуемого	Длительность удержания усилия на динамометре (с)	Разность (tпосле-tдо)	Абсолютное значение разности	Ранговый номер разности
До измер. волев. качеств. и обращ. к идеалу (tдо)	После измер. волев. качеств. и обращ. к идеалу (tпосле)
	Г.			-39
	Кос.			-27
	Крив.
	Кур.			-19
	Л.			-38		9,5
	М.			-8
	Р.					2,5
	С.			-4		2,5
	Т.			-38		9,5
	Х.
	Ю.			-18
Сумма

 

1. ШАГ: вычитание каждого индивидуального значения "до" из значения "после".

Из таблицы видно, что 8 полученных разностей отрицательные и лишь 3 положительные. Таким образом, отрицательные сдвиги являются типичными, положительные нетипичными. Мы не можем сформулировать гипотезу, соответствующую первоначальному предположению исследователя. Мы можем сформулировать лишь гипотезу, предполагающую несущественность сдвига этого показателя в сторону снижения.

 

Н₀: Интенсивность сдвигов в сторону уменьшения длительности мышечного усилия не превышает интенсивности сдвигов в сторону ее увеличения.

Н₁: Интенсивность сдвигов в сторону уменьшения длительности мышечного усилия превышает интенсивность сдвигов в сторону ее увеличения.

 

2 ШАГ: все сдвиги должны быть проранжированы, независимо от их знака, должны быть проранжированы по выраженности.

Сумма рангов равна 66, что соответсвует расчетной:

 

Нетипичные сдвиги, в данном случае положительные, в таблице выделены цветом. Сумма рангов этих редких

 

сдвигов и составляет эмпирическое значение критерия Т:

 

T_эмп= 10,5

T_кр для n=11

 

 

Tкр (p<=0,01)<Tэмп<Tкр(p<=0,05)

 

Ответ: Так как Tэмп<Tкр, Н₀ отвергается. Принимается гипотеза H_1. Интенсивность отрицательного сдвига показателя физического волевого усилия превышает интенсивность положительного сдвига (p<=0,05)