Вирази для е.р.с. вторинного магнітного поля в однорідному і неоднорідному просторах

Електрорушійна сила всього досліджуваного простору Е буде рівна сумі е.р.с. елементарних кілець породи, тобто , де ds – площа перерізу кільця.

Питома електропровідність в загальному випадку може бути неперервною функцією координат точок простору. В разі однорідного немагнітного середовища (μ = 1)

,

бо радіуси елементарних кілець змінюються від 0 до ∞, а координата z – від –∞ до +∞.

В разі неоднорідного немагнітного середовища з коаксиально-циліндричними і плоско-паралельними горизонтальними поверхнями розділу, що має ділянки з електропровідністю пласта σ_п, зони проникнення σ_зп, σ_р і вміщуючих порід σ_вм, повна е.р.с. буде рівна сумі сигналів від кожної ділянки середовища. Внесок кожної ділянки в сумарний сигнал рівний похідній його електропровідності на просторовий чинник. Повне значення е.р.с. в такому неоднорідному середовищі

,

де , , , – просторові чинники відповідно пласта, зони проникнення, промивної рідини і вміщуючих порід.

Просторові чинники кожної ділянки середовища є сумою просторових факторів В_кп, В_{к зп}, В_кр, В_{к вм}, елементарних кілець по їх площах перетину s_п, s_зп, s_р, s_вм.

Відношення Е^//К_і у разі неоднорідного середовища є її ефективна питома електропровідність

На показники σ_еф індукційних зондів спотворюючи впливають: 1) свердловина; 2) явище скін-ефекту; 3) обмежена потужність пласта і вміщуючи породи; 4) зона проникнення фільтрату промивної рідини. В значення ефективної електропровідності необхідно вносити відповідні поправки за вплив вказаних факторів. При кількісній інтерпретації дані індукційного методу доцільно привести до умов непровідної свердловини. Поправка за вплив свердловини стає суттєвою при опорі розчину ρ_р<1 Ом м, ρ_п/ρ_р>20 і d_с>0,3 м. Вплив свердловини може бути врахований за показниками напроти пластів високого питомого опору (ρ_п > 200 Ом м), що зустрічаються в розрізі. Лінія нульової електропровідності повинна проходити по кривій σ_еф цих високо омних пластів.

Вплив скін-ефекту на показники σ_еф враховується за допомогою графіків σ_еф = f (ρ_е), побудованих по теоретичних формулах для однорідного середовища (рис.2, а). Ці графіки дозволяють перевести значення електропровідності у величину питомого опору порід.

Вплив кінцевої потужності пласта і вміщаючих порід на показники σ_еф враховуються за допомогою палеток поправочних коефіцієнтів (рис.2,б). Величину поправки К_h необхідно помножити на ρ_е, виправлене за вплив скін-ефекту. Цим самим показники проти досліджуваного пласта (ρ_{е h}) приводяться до показників напроти пласта необмеженої потужності (ρ_{е ∞}). Поправка К_h тим більше, чим менша потужність пласта і більше відношення ρ_е/ρ_ем.

Рис. 2. Внесення поправок до показників звичайного низькочастотного індукційного методу за вплив скін-ефекту (а) і кінцевої потужності пласта (б): а: 1, 2, 3 – зонди 6Ф1, 5Ф1,2; 4Ф0,75. б: шифр кривих – потужність пласта в м. К_h –поправка в величину ρ_з за вплив кінцевої потужності пласта

Наявність зони проникнення при D_зп/d_с<4, що підвищує опір пласта, мало позначається на показниках Ім. Зона проникнення промивної рідини, що знижує опір пласта, робить істотний вплив на величину σ_еф. Воно тим значніше, чим більше D_зп/d_с і ρ_п/ρ_зп. Вплив зони проникнення на показники ІМ враховується по даним, отриманим зондами КС або фокусуючим методом СЕЗ, що володіють різною глибинністю дослідження.

Вимірювана ефективна електропровідність в загальному випадку відрізняється від дійсної питомої електропровідності пласта внаслідок спотворюючого впливу на величину сигналу параметрів свердловини, зони проникнення, вміщуючих порід і сусідніх пластів. Ця відмінність тим суттєвіша, чим більше неоднорідність досліджуваного середовища. Питома електропровідність ділянки середовища і його просторовий чинник є рівнозначними величинами при формуванні повного сигналу. Ділянка середовища з високою електропровідністю, але малим просторовим чинником може створити такий же сигнал, як і ділянка середовища з низькою електропровідністю, але більшим просторовим чинником. Чим більше електропровідність окремих ділянок середовища, тим значніше величина сигналу від них; при дуже низькій електропровідності якої-небудь ділянки середовища (σ → 0) його внеску в повний сигнал практично не буде. Крива індукційного методу σ_еф найбільш диференційована проти порід високої електропровідності і згладжується в породах з низькою електропровідністю.

ЗВИЧАЙНИЙ НИЗЬКОЧАСТОТНИЙ ІНДУКЦІЙНИЙ МЕТОД

ІЗ ПОВЗДОВЖНІМ ДАТЧИКОМ

В практиці геофізичних досліджень нафтогазових свердловин найбільшого розповсюдження набула апаратура індукційного каротажу з повздовжнім датчиком, вісь якого співпадає з віссю свердловини. В цьому випадку вихрові струми, що індукуються первинним полем, розташовані в площинах, перпендикулярних до вісі свердловини, і не перетинають границь пластів, що вміщують досліджуваний пласт.

На результати вимірів найпростішим двокатушковим зондом значний спотворюючий вплив створює свердловина, зона проникнення та вміщуючи породи, а також прямий сигнал від генераторної котушки. Для позбавлення впливу зазначених факторів і виключення прямого сигналу в сучасній апаратурі використовуються багатокотушкові фокусуючи зонди.

Багатокотушковий зонд представляє собою систему котушок, закріплених на одному ізоляційному стрижні. Окрім основних генераторної (ГК) і приймальної (ПК) котушок свердловинні зонди індукційного каротажу комплектуються додатковими котушками: компенсаційними (К) та фокусуючими (Ф), що вмикаються в генераторний та вимірювальний ланцюги. Компенсаційні котушки слугують для виключення у приймальній котушці е.р.с. прямого поля, що індукується генераторною котушкою.

Зонди звичайного низькочастотного індукційного методу

Багато котушковий зонд є системою котушок, укріплених на одному ізоляційному стержні (рис. 3). Генераторна ГК і приймальня ПК котушки є основними або головними, решта котушок називається компенсаційними К і фокусуючи ми Ф в генераторній ФГ і приймальній ФП ланцюгах. Компенсаційні котушки призначені для виключення в приймальній котушці е.р.с. прямого поля, що індукується генераторною котушкою. Фокусуючи котушки призначені для зменшення впливу некорисних сигналів шляхом створення в приймальному ланцюзі е.р.с, зворотних по знаку е.р.с, викликаним вихоровими струмами, які циркулюють в свердловині, зоні проникнення і вміщуючих породах.

Рис. 3. Схеми зондів індукційного методу. а, б – трьох - котушкові зонди – фокусуючи котушки в генераторному і приймальному ланцюгах відповідно; в – п’яти-котушковий зонд

 

Фокусуюча дія додаткових котушок досягається шляхом підбору числа їх витків, розташування і увімкнення їх відносно основних котушок. Компенсаційні і фокусуючі котушки вмикаються послідовно із головними, але їх витки намотані назустріч виткам генераторної і приймальної котушок. Котушки вертикального фокусування розташовуються зовні основних (генераторної та приймальної) котушок і вмикаються назустріч їм. При цьому досягається фокусування зонду у вертикальному напрямі, що призводить до суттєвого зменшення впливу вміщуючих порід. Радіальне фокусування здійснюється за допомогою внутрішніх фокусуючих котушок. Головне їх призначення – зменшення впливу свердловини і зони проникнення на результати вимірів.

Зонди індукційного каротажу позначаються таким чином: перша цифра відповідає загальній кількості котушок, літера «Ф» позначає, що зонд є сфокусованим, остання цифра вказує на довжину зонда. Наприклад, індукційний зонд 6Ф1 – шестикотушковий фокусований зонд довжиною 1 м. У шифрі зонда перша цифра – кількість котушок, остання цифра ­– довжина зонда в метрах.

Ступенем фокусування індукційного зонду () називається відношення сигналу, отриманим багатокотушковим зондом в однорідному середовищі () до сигналу, отриманим у тому самому середовищі двокатушковим зондом (): . Для зондів із слабким фокусуванням , із сильним фокусуванням – .

Найпростіший багатокотушковий зонд складається з трьох котушок – двох головних (ГК і ПК) та одної фокусуючої. Фокусуюча котушка може бути ввімкненою або в генераторний ланцюг, і в цьому випадку позначається ФГ, або в приймальний ланцюг і тоді позначається ФП. Ефективність застосування індукційного методу при вивченні розрізів свердловин у значній мірі визначається вибором багатокотушкового зонду з оптимальними параметрами. До таких параметрів відносяться його радіальна та вертикальна характеристики (рис.4), що визначають, відповідно, глибинність дослідження даного зонду в радіальному напрямку (залежність величини зареєстрованого сигналу від радіусу r – відстані від вісі свердловини до точки спостереження) і роздільну здатність за вертикаллю (залежність величини зареєстрованого сигналу від потужності пласта h, коли зонд розташований симетрично відносно границь пласта).

 

 

Рис.4. Радіальна (а) та вертикальна (б) характеристики індукційних зондів 4Ф1 і 6Ф1. По вісі ординат відкладене значення зареєстрованої е.р.с. Е′, нормованої на величину первинного поля Е.

 

Таким чином, у випадку неоднорідного середовища з коаксіально-циліндричними та плоско-паралельними горизонтальними поверхнями розділу радіальні характеристики дозволяють: 1) встановлювати ті мінімальні значення діаметрів циліндрів (свердловина, промита зона, зона проникнення, незмінена частина пласта), які практично не впливають на зареєстрований сигнал; 2) визначати ті максимальні діаметри циліндрів, за яких вплив зовнішнього середовища є вельми незначним, тобто глибинність дослідження. Вертикальні характеристики дають можливість: 1) встановити ту мінімальну потужність пласта, за якої він може бути зафіксований; 2) визначити ту граничну потужність пласта, за якої можна знехтувати впливом вміщуючих порід на величину повного сигналу.